Blog de la Biblioteca de Matemàtiques

Blog de la Biblioteca de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona

El joc de la vida

Deixa un comentari

Patró descobert per Hartmut Holzwart el 1993

Patrons extraordinàriament complexos poden sorgir de la implementació de regles ben senzilles. Aquest és el cas del joc de la vida, dissenyat pel matemàtic John Conway i popularitzat per un altre matemàtic, Martin Gardner, l’any 1970. En paraules de Gardner : “a causa de les analogies amb les crescudes, davallades i alteracions d’una societat d’organismes vius, [el joc de la vida] pertany a la creixent classe del que s’anomenen jocs de simulació, que s’assemblen a processos de la vida real.”

El joc consisteix en una graella de cel·les quadrades on cada cel·la té dos possibles estats: viva o morta. El jugador únicament ha de definir l’estat inicial de la població i, a partir d’aquí, cada nova generació quedarà determinada per l’anterior, segons aquestes 3 regles:

  1. Si una cel·la viva té exactament dues o tres cel·les veïnes vives, seguirà viva.
  2. Si una cel·la morta té exactament tres cel·les veïnes vives, naixerà.
  3. En cas contrari, la cel·la morirà o seguirà morta.

Una cel·la veïna és qualsevol de les 8 cel·les adjacents —també en diagonal— a una cel·la determinada.

Amb aquestes normes bàsiques podem crear tota mena de models poblacionals: des dels que s’estabilitzen al cap de poques generacions fins als que s’autoreprodueixen. Un dels més curiosos és l’anomenada “pistola de planejadors”, que a partir de l’estat inicial de la figura, cada 30 generacions dispara un planejador –una petita població que es va allunyant.

Imatge de Kief, CC-BY-SA

A Lifewiki hi trobareu una col·lecció de gairebé 700 patrons però també podeu provar els vostres propis dissenys a Conway’s Game of Life.

Si encara voleu practicar més, podeu descarregar-vos lliurement el joc en java —per a Windows, Mac i Linux— des de la pàgina d’Edwin Martin, John Conway’s Game of Life.

Font: Rayo, Agustín. El juego de la vida: un clásico de John Conway popularizado por Martin Gardner. Investigación y Ciencia (2010), núm. 411, p. 90-91.

Comparteix l'entrada

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Canvia )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Canvia )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Canvia )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Canvia )

Connecting to %s

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 298 other followers