Blog de la Biblioteca de Matemàtiques

Blog de la Biblioteca de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona


Deixa un comentari

Ha mort Alexander Grothendieck

Alexander Grothendieck

Fotografia de MFO, sota llicència cc-by-sa 2.0

Una vida difícil

Dijous passat, 13 de novembre, va morir als 86 anys Alexander Grothendieck a Sent Gironç (Arieja, França). Considerat un dels matemàtics més brillants del segle XX, va néixer a Berlín l’any 1928. El seu pare, Alexander Shapiro Tanaroff, jueu anarquista rus, va ser condemnat a mort l’any 1907 pel règim tsarista, que li va commutar la pena per cadena perpètua a causa de la seva joventut. Deu anys després, el 1917 i amb l’esclat de la Revolució, va ser alliberat i posteriorment condemnat altra vegada a mort, però va aconseguir fugir i arribar a Berlín, on va conèixer qui seria la seva dona, Hanka Grothendieck, també anarquista.

L’any 1933, amb l’ascens del Partit Nazi al govern alemany, va haver de fugir novament fins a França per por que descobrissin el seu origen jueu. L’any següent, Hanka Grothendieck es va reunir amb ell mentre el fill de tots dos, Alexander, era acollit per una família adoptiva a Hamburg. L’any 1939, mare i fill es van retrobar a França i  l’any següent, van ser confinats al camp de Rieucros, en base al Decret LLei de 1938 ordenat pel govern francès, que qualificava de “ciutadans indesitjables” als qui donaven suport als republicans espanyols. Alexander Shapiro va tenir menys sort: confinat primer al camp de Le Vernet pel govern de Vichy, va ser finalment lliurat als nazis i deportat a Auschwitz l’any 1942. A les llistes de les víctimes de l’Holocaust, hi figura amb el nom d’Alexandre Tanaroff.

Pel que fa a Alexander Grothendieck, mentre va ser internat al camp de Rieucros, se li va permetre assistir a classe a l’institut més proper. A partir de l’any 1942 el van acollir en una llar per a fills de refugiats a Le Chambon-sur-Lignon i va poder acabar el Batxillerat. Entre 1945 i 1948 va estudiar Matemàtiques a la Universitat de Montpeller i, més tard, va anar fins a París per assistir al Seminari d’Henri Cartan. L’any 1953 va defensar la tesi doctoral —Produits tensoriels topologiques et espaces nucléaires—, dirigida per Laurent Schwartz i va entrar a formar part del grup Bourbaki. El 1954 li van oferir una plaça de professor al recentment creat Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES), en el qual va desenvolupar el gruix de la seva tasca de renovació de la Geometria algebraica fins l’any 1970. Home de profundes conviccions pacifistes, va abandonar la institució en saber que una part del pressupost de l’Institut provenia del Ministeri de Defensa.

Aún recuerdo mi primer “trabajo de matemáticas”, en que el profesor me puso mala nota por la demostración de uno de los “tres casos de igualdad de triángulos”. Mi demostración no era la del libro, que él seguía religiosamente. Sin embargo, yo estaba seguro de que mi demostración no era ni maś ni menos convincente que la del libro, cuyo espíritu seguía, a golpe de los sempiternos y tradicionales “se desliza tal figura con tal movimiento sobre tal otra”. Evidentemente quien me enseñaba no se sentía capaz de juzgar por sí mismo (aquí, la validez de un razonamiento). Necesitaba referirse a una autoridad, la del libro en este caso.

Carta d'Alexander Grothendieck

Carta d’Alexander Grothendieck de 3 de gener de 2010, en la qual expressava el seu desig que la seva obra no es reedités.

L’any 1966 li van concedir la Medalla Fields, a causa dels seus avenços fonamentals en Geometria algebraica i la introducció de la idea de la k-teoria. La va rebutjar, negant-se a viatjar a Moscou en protesta per la persecució dels dissidents polítics en mans del règim soviètic. A mitjans dels anys 80 es va anar apartant poc a poc del món acadèmic i va fixar la seva residència a Laserre, una petita localitat del Pirineu francès. L’any 1988 es va jubilar definitivament i la Reial Acadèmia Sueca de les Ciències li va atorgar el Premi Crafoord, conjuntament amb el seu deixeble Pierre Deligne, però també el va rebutjar. El 2010 ve demanar, de forma explícita i per carta, que no es difonguessin ni es reeditessin les seves obres.

Una obra ingent

Alexander Grothendieck va impulsar i aconseguir unificar l’Aritmètica, la Topologia algebraica i la Geometria, branques fonamentals de les Matemàtiques. La seva aportació monumental en els tres camps, el situen com una de les figures més rellevants del pensament matemàtic del segle XX. Va conceptualitzar els grans problemes de les matemàtiques, entre ells alguns dels Problemes del Mil·leni i el darrer teorema de Fermat. El seu mètode va aportar principis matemàtics generals que van permetre enfocar millor, i sovint resoldre, els problemes.

A banda dels seus inicis brillants, en emprendre el doctorat sota la supervisió de Laurent Schwarz, segurament la seva època més fecunda és la de l’IHES, envoltat de la flor i nata matemàtica del moment. És llavors que es van iniciar els Seminaris de Geometria Algebraica —dels quals se’n van publicar 7 volums— i la redacció dels Elements de Geometria Algebraica, finalment inacabat en publicar-se només 4 dels 12 llibres previstos.

Les idees d’Alexander Grothendieck, per dir-ho així, han penetrat en l’inconscient dels matemàtics.

Pierre Deligne

Els darrers anys de la seva vida, i allunyat del tot de la comunitat científica, Grothendieck va escriure una gran quantitat de textos diversos, pensaments no matemàtics que feia arribar a les persones que li eren més properes. Destaca especialment una mena d’autobiografia, Récoltes et Semailles —traduïda al castellà com a Cosechas y siembras— i La Clef des Songes, en què relata el descobriment de Déu.

Més informació

Sobre la seva obra


Deixa un comentari

El 25 de desembre s’estrenarà l’esperada pel·lícula sobre Alan Turing

The imitation gameDesprés d’un llarg periple d’exhibició en diversos festivals i un reguitzell de guardons, finalment s’estrenarà —el 21 de novembre al Regne Unit i als EUA i el 25 de desembre a l’Estat espanyol— The Imitation game, l’esperada pe·lícula sobre Alan Turing.

El film, protagonitzat per Benedict Cumberbatch —molt conegut popularment per haver encarnat el paper de Sherlock Holmes en la darrera adaptació televisiva—, compta amb altres actors de renom: Keira Knightley —en el paper de Joan Clarke, criptoanalista de Bletchley Park—, Matthew Goode —interpretant Hugh Alexander, criptoanalista i més tard director de la divisió de criptoanàlisi de la Seu Central de Comunicacions del govern britànic— o Charles Dance, que dóna vida al Comandant Alastair Denniston, criptoanalista i primer responsable de la Government Code and Cypher School.

El guió, basat en la biografia publicada per Andrew Hodges a principis dels 80, Alan Turing : the enigma, és obra de Graham Moore i encapçalava la Black List (pdf) de Hollywood dels millors guions sense produir de l’any 2011. L’octubre d’aquell mateix any la Warner Bros en va adquirir els drets i en va encarregar la direcció a Morten Tyldum.

«That’s the tragedy of this man’s extraordinary life: his achievements and his heroism and his criminal prosecution are not well known. He should be on the front cover of text books.»

Benedict Cumberbatch

Breaking the code

Aquesta no és la primera adaptació cinematogràfica de la vida de Turing. L’any 1996, la BBC britànica va produir Breaking the code, un telefilm, dirigit per Herbert Wise i protagonitzat per Derek JacobiJo, Claudi—, que es va estrenar l’any següent al Regne Unit. La pel·lícula es basava en una producció teatral prèvia, estrenada al West End de Londres el 1986 i posteriorment a Broadway l’any següent. La funció, escrita per Hugh Whitemore, comptava també amb Derek Jacobi en el paper d’Alan Turing.

El telefilm es pot veure íntegrament a YouTube, també subtitulat en castellà.

Qui era Alan Turing?

Alan Mathison Turing, matemàtic, criptògraf i pare de la informàtica moderna, va néixer a Londres l’any 1912. Malgrat una curta i dissortada vida, les seves aportacions en els camps de la informàtica teòrica i la intel·ligència artificial són universalment reconegudes i cada dia més valorades. Durant la Segona Guerra Mundial va treballar a Blechtley Park, el centre de criptografia britànic, analitzant i desxifrant les transmissions codificades de l’exèrcit alemany. Va aconseguir trencar el codi que generava la màquina criptogràfica Enigma, cosa que hauria precipitat el final de la guerra en decantar el desenvolupament de la Batalla de l’Atlàntic.

L’any 1952 va ser processat a causa de la seva homosexualitat —tipificada com a delicte al codi penal vigent aleshores— i acusat «d’indecència greu» i «perversió sexual», els mateixos càrrecs que s’havien imputat 50 anys abans a Oscar Wilde. Per evitar la presó es va sotmetre a la castració química amb injeccions d’estrògens, a causa de les quals va patir nombrosos efectes secundaris. Al mateix temps va perdre el càrrec de consultor criptogràfic del govern. Finalment, el 8 de juny de 1954, van trobar el seu cos sense vida. L’autòpsia va determinar que la causa de la mort havia estat enverinament per cianur, i va concloure que Turing s’havia suïcidat.

Tràiler oficial de The Imitation Game

Més informació


Deixa un comentari

Article a Jot Down: “Norman Routledge y el silogismo de Alan Turing”

Jot Down MagazineJot Down Magazine ha publicat un interessant article de Rubén Díaz Caviedes (a Twitter @ruben_caviedes), sobre la relació entre els matemàtics britànics Norman Routledge i Alan Turing.

Ambdós van coincidir, durant el transcurs de la Segona Guerra Mundial, a la base de l’exèrcit de l’aire de Hampshire, treballant per desxifrar els missatges encriptats que transmetien els sistemes de comunicació nazis.

Norman Routledge era el destinatari de la carta que Turing va escriure el 1952, i que tant cèlebre es faria en vaticinar el sil·logisme que, afortunadament, no s’ha esdevingut:

My dear Norman,

I don’t think I really do know much about jobs, except the one I had during the war, and that certainly did not involve any travelling. I think they do take on conscripts. It certainly involved a good deal of hard thinking, but whether you’d be interested I don’t know. Philip Hall was in the same racket and on the whole, I should say, he didn’t care for it. However I am not at present in a state in which I am able to concentrate well, for reasons explained in the next paragraph.

I’ve now got myself into the kind of trouble that I have always considered to be quite a possibility for me, though I have usually rated it at about 10:1 against. I shall shortly be pleading guilty to a charge of sexual offences with a young man. The story of how it all came to be found out is a long and fascinating one, which I shall have to make into a short story one day, but haven’t the time to tell you now. No doubt I shall emerge from it all a different man, but quite who I’ve not found out.

Glad you enjoyed broadcast. Jefferson certainly was rather disappointing though. I’m afraid that the following syllogism may be used by some in the future.

Turing believes machines think
Turing lies with men
Therefore machines do not think

Yours in distress,

Alan

Routledge va ser professor d’un altre matemàtic cèlebre, Stephen Wolfram, creador de Mathematica i de Wolfram Alpha. Wolfram comentava sorprès al seu blog que Routledge mai li va parlar de la seva relació amb Turing i ho atribuïa al fet que, aleshores, Turing no era la celebritat que és avui dia. L’autor sosté, però, que Routledge no va parlar mai de Turing fins a la vellesa, quan va reconèixer la seva condició sexual, segurament per no aixecar sospites sobre ell mateix.


Deixa un comentari

Seixanta anys després, Elisabet II concedeix el perdó a Alan Turing

Alan TuringEl 24 de desembre de l’any que tot just hem deixat enrera, Elisabet II va concedir finalment el perdó reial a Alan Turing.

El perdó a Turing és el resultat de la llarga campanya que va endegar l’any 2009 John Graham Cumming i que va aconseguir que l’aleshores Primer Ministre, Gordon Brown, publiqués una nota de disculpa en diversos mitjans anglesos. Més endavant, el setembre de 2012, William Jones va promoure una petició popular en el mateix sentit, que va obtenir una resposta negativa de la Cambra del Lords.

Carta d'Elisabet II en què "perdona" Alan Turing

Carta d’Elisabet II en què “perdona” Alan Turing. Imatge extreta de The Telegraph

Una vida curta, un llegat immens

L’any 1912 va néixer a Londres Alan Mathison Turing, matemàtic, criptògraf i pare de la informàtica moderna. Malgrat una curta i dissortada vida, les seves aportacions en els camps de la informàtica teòrica i la intel·ligència artificial són universalment reconegudes i cada dia més valorades. Durant la Segona Guerra Mundial va treballar a Blechtley Park, el centre de criptografia britànic, analitzant i desxifrant les trasnmissions codificades de l’exèrcit alemany. Va aconseguir trencar el codi que generava la màquina criptogràfica Enigma, cosa que hauria precipitat el final de la guerra en decantar el desenvolupament de la Batalla de l’Atlàntic.

L’any 1952 va ser processat a causa de la seva homosexualitat —tipificada com a delicte al codi penal vigent aleshores— i acusat d’indecència greu i perversió sexual, els mateixos càrrecs que s’havien imputat 50 anys abans a Oscar Wilde. Per evitar la presó es va sotmetre a la castració química amb injeccions d’estrògens, a causa de les quals va patir nombrosos efectes secundaris. Al mateix temps va perdre el càrrec de consultor criptogràfic del govern. Finalment, el 8 de juny de 1954, van trobar el seu cos sense vida. L’autòpsia va determinar que la causa de la mort havia estat enverinament per cianur, i va concloure que Turing s’havia suïcidat.

El reconeixement internacional

La comunitat matemàtica internacional, coordinada pel Turing Centenary Advisory Committee (TCAC), va proclamar el 2012 l’Any Turing, coincidint amb la commemoració del seu centenari. Durant tot l’any es van celebrar actes de tota mena —conferències, simpòsiums, congressos, exposicions— arreu del món, en reconeixement a la gran contribució que va fer en els camps de la informàtica, la computació, la intel·ligència artificial o la criptografia.

Calia, concedir-li el perdó?

Malgrat tot, i després d’haver-se aconseguit el perdó reial que s’havia exigit durant tant de temps, hi ha dues coses en tota aquesta història que no podem passar per alt. La mateixa idea de concedir el perdó, implica d’entrada assumir que Turing havia fet alguna cosa reprovable que calia expiar. I, recordem-ho, Alan Turing només va ser condemnat per viure d’acord amb una orientació sexual que el codi penal anglès dels anys 40 considerava “indecent”. Richard Dawkins ho va resumir perfectament en aquesta piulada:

L’altra cosa a tenir en compte, és que el de Turing o el d’Oscar Wilde —condemnat amb els mateixos càrrecs 50 anys abans—, són només els dos casos coneguts, no els únics. Els indults oficials reconeixen a mitges la injustícia comesa, però ignoren els milers de persones condemnades pel mateix durant anys i anys. Més que indultar o perdonar selectivament, potser el que caldria és admetre d’una vegada que determinades lleis del passat eren i són l’antítesi de la Justícia.

Més informació

Apunts relacionats

Bbibliografia


1 comentari

Avui se celebra el Dia d’Ada Lovelace

Dia d'Ada LovelaceAvui se celebra el Dia d’Ada Lovelace, una commemoració internacional que té per objectiu celebrar l’èxit de les dones en la ciència, la tecnologia, l’enginyeria i les matemàtiques.

L’origen de la celebració és la conclusió a la qual va arribar la psicòloga Penelope Lockwood en un estudi, segons el qual, les dones necessitarien veure i reconèixer models de conducta femenins més que no pas els homes necessitarien veure models masculins. En conseqüència, una dona que destaqui en el seu àmbit pot esdevenir un exemple inspirador, la prova que es poden superar les barreres de gènere, la demostració que l’èxit és assolible.

Ada Augusta Byron King, comtessa de Lovelace (Londres, 1815-1852) i filla de Lord Byron, és considerada la primera programadora en la història dels computadors. Va ser col·laboradora de Charles Babbage amb el qual va crear una màquina analítica capaç de resoldre equacions diferencials. El llenguatge de programació ADA, s’anomena així en homenatge a ella.

Las edades de Ada (Eduardo Galeano)

A los dieciocho años se fuga en brazos de su preceptor.
A los veinte se casa, o la casan, a pesar de su notoria incompetencia para los asuntos domésticos.
A los veintiuno se pone a estudiar, por su cuenta, lógica matemática. No son esas las labores más adecuadas para una dama, pero la família le acepta el capricho, porque quizás así pueda entrar en razón y salvarse de la locura a la que está destinada por herencia paterna.
A los veinticinco inventa un sistema infalible, basado en la teoría de las probabilidades, para ganar dinero en las carreras de caballos. Apuesta las joyas de la familia. Pierde todo.
A los veintisiete publica un trabajo revolucionario. No firma con su nombre. ¿Una obra científica firmada por una mujer? Esa obra la convierte en la primera programadora de la historia: propone un nuevo sistema para dictar tareas a una máquina que ahorra las peores rutinas a los obreros textiles.
A los treinta y cinco cae enferma. Los médicos diagnostican histeria. Es cáncer.
En 1852, a los treinta y seis años, muere. A esa misma edad había muerto su padre, lord Byron, poeta, a quien nunca vio.
Un siglo y medio después se llama Ada, en su homenaje, uno de los lenguajes de programación de computadoras.

Eduardo Galeano a Espejos


Deixa un comentari

Publicada la primera història de la matemàtica en català

Història de les matemàtiquesL’obra Història de la matemàtica : des de Mesopotàmia fins al Renaixement (Publicacions i Edicions de la UB, 2013), de Carlos Dorce Polo, professor associat del Departament de Probabilitat, Lògica i Estadística de la Facultat de Matemàtiques, és la primera història de les matemàtiques escrita en català. Aquest llibre, el primer de dos volums, estudia l’evolució de les matemàtiques des dels seus orígens fins al segle XVI, moment d’inflexió que donarà pas a l’anomenada matemàtica moderna. Comprèn, doncs, una llarguíssima etapa en què les grans civilitzacions antigues i medievals, sempre en fructífera interrelació, van establir els fonaments de la geometria, el càlcul, l’àlgebra i la mecànica.

El treball vol descobrir al lector les fites i les curiositats d’una aventura que ha estat determinant per al progrés de la humanitat. Com totes les ciències, les matemàtiques han progressat molt des que les societats primitives van començar a comptar fins a l’actualitat. L’estudi d’aquest recorregut és apassionant i, en molts casos, de vital importància per arribar a comprendre plenament alguns conceptes matemàtics. L’obra inclou un proemi de Josep Pla i Carrera, professor emèrit de la Facultat de Matemàtiques de la UB.

Carlos Dorce Polo (Barcelona, 1974) és professor d’Història de les Matemàtiques i ha publicat diversos llibres i articles sobre aquesta disciplina, entre els quals hi ha Fermat y su teorema (2007), Ptolomeo. El astrónomo de los círculos (2006) i Azarquiel : el astrónomo andalusí (2008). Actualment, combina la docència a la Facultat de Matemàtiques amb la tasca de professor de secundària i batxillerat a l’Institut Barres i Ones de Badalona, del qual n’és el director.

Publicacions i Edicions de la Universitat de Barcelona publica llibres destinats a difondre el coneixement al públic lector interessat en temes de formació i divulgació dels àmbits científic, de recerca i pedagògic i docent, i situa les obres en el mercat editorial. La selecció dels títols respon a les necessitats formatives docents i de recerca, i també a la demanda del públic que té interès en la divulgació d’alt nivell dels coneixements generats a la UB.

Trobareu aquest llibre i altres obres de Carlos Dorce al CRAI Biblioteca de Matemàtiques

Font: Notícies de la UB


Deixa un comentari

El blog col·lectiu el Año de Turing arriba al final del seu trajecte

Autors que han col·laborat amb El año de TuringEl Año de Turing, blog col·lectiu allotjat i impulsat per El País, va començar la seva existència a finals de juny de 2012, commemorant el centenari del naixement del matemàtic britànic.

Durant aquest any s’hi han publicat 41 apunts, la majoria centrats en la figura de Turing, en l’impacte que van tenir les seves idees o en el naixement de la informàtica moderna, però també entrevistes amb figures rellevants de la informàtica actual o qüestions relacionades amb la tecnologia i la ciència, no necessàriament lligades amb la informàtica.

Sota la coordinació de Pedro Meseguer, investigador del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) i Juan José Moreno Navarro, catedràtic de la Universidad Politécnica de Madrid (UPM), hi han col·laborat 33 autors, la majoria procedents del món acadèmic —catedràtics i professors d’universitat, investigadors del CSIC—, periodistes o doctorands.

El dia 9 de juliol d’enguany, els dos coordinadors s’acomiadaven del projecte amb un epíleg que servia per fer balanç dels articles publicats i dels objectius proposat inicialment: contribuir a popularitzar la figura d’Alan Turing i estendre la visió de la informàtica com a disciplina científica.

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 313 other followers