Blog de la Biblioteca de Matemàtiques

Blog de la Biblioteca de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona

Arxiu de la categoria: Història de les Matemàtiques


by Deixa un comentari

De Mesopotàmia a Gauss: història de la matemàtica a través dels clàssics

Els Juliols 2013Carlos Dorce i Polo, professor de la Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona, coordinarà el curs De Mesopotàmia a Gauss: història de la matemàtica a través dels clàssics, emmarcat en Els Juliol 2013, i amb la col·laboració de la Societat Catalana de Matemàtiques (SCM).

El curs se celebrarà del 15 al 19 de juliol, de 09:30 a 14:00 hores, a l’Edifici Històric de la UB.

Una bona anàlisi històrica de qualsevol disciplina científica ha d’incloure, necessàriament, l’estudi del context en què es va desenvolupar, i el coneixement i l’anàlisi de les obres clàssiques predecessores de tots els avenços posteriors. Ara bé, cap dels estudis actuals de matemàtiques, ni de l’àmbit de les ciències en general, inclou l’estudi dels clàssics en els seus programes lectius. Aquest curs té per objectiu aproximar-se a la matemàtica a partir de la seva història i de l’anàlisi de textos clàssics matemàtics, i promoure aquesta branca d’estudi en aquesta disciplina científica. S’hi farà una revisió històrica de l’origen dels textos i els elements matemàtics, i s’hi analitzaran obres clàssiques que, en alguns casos, s’han originat en altres ciències com per exemple l’astronomia, la física o la química. Adreçat a tots els públics, però d’especial interès a persones vinculades al camp de les matemàtiques, el curs és una oportunitat única per conèixer aquesta ciència des d’una perspectiva diferent, i per trobar-hi eines didàctiques que poden ser útils també per a altres estudis, interessos i professions.

Programa

  1. Els textos matemàtics dels antics Egipte i Mesopotàmia
    Data i hora: 15/07/2013 a les 09:30h.
    Carlos Dorce i Polo, professor associat de la Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona
  2. Els elements d’Euclides d’Alexandria
    Data i hora: 15/07/2013 a les 12:00h
    Eduard Recasens Gallart, exprofessor del Departament de Matemàtica Aplicada III de la Universitat Politècnica de Catalunya
  3. La quadratura de la paràbola d’Arquímedes
    Data i hora: 16/07/2013 a les 09:30h
    Ramon Masià Fornos, professor d’Informàtica, Multimèdia i Telecomunicació de la Universitat Oberta de Catalunya
  4. L’Almagest de Claudi Ptolemeu
    Data i hora: 16/07/2013 a les 12:00h
    Carlos Dorce i Polo, professor associat de la Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona
  5. L’Ars Magna (1545), de Gerolamo Cardano
    Data i hora: 17/07/2013 a les 09:30h
    Josep Pla i Carrera, professor emèrit de la Universitat de Barcelona
  6. La Géométrie (1637), de René Descartes
    Data i hora: 17/07/2013 a les 12:00h
    Pelegrí Viader Canals, professor titular del Departament d’Economia i Empresa de la Universitat Pompeu Fabra, Barcelona
  7. El De ludo Alea de Christiann Huygens
    Data i hora: 18/07/2013 a les 09:30h
    David Márquez Carreras, professor titular del Departament de Probabilitat, Lògica i Estadística de la Universitat de Barcelona
  8. L’Analyse des infiniment petits (1696), del Marquis de l’Hôpital
    Data i hora: 18/07/2013 a les 12:00h
    Mònica Blanco Abellán, professora col·laboradora del Departament de Matemàtica Aplicada III de la Universitat Politècnica de Catalunya, Castelldefels
  9. El Disquisitiones Arithmeticae (1798), de Carl Friedrich Gauss
    Data i hora: 19/07/2013 a les 09:30h
    Pilar Bayer Isant, catedràtica d’Àlgebra de la Universitat de Barcelona
  10. Taula rodona: «Per què cal conèixer els textos clàssics matemàtics?»
    Data i hora: 19/07/2013 a les 12:00h

El període de matrícula es va iniciar el dia 21 de maig i finalitza set dies abans de l’inici del curs, el 8 de juliol.

Els Juliols

Els Juliols són els cursos d’estiu de la Universitat de Barcelona. Són cursos de 20 i 30 hores de durada distribuïdes al llarg d’una setmana, en torn de matí o de tarda. Bona part dels cursos es duen a terme a l’Edifici Històric de la Universitat de Barcelona, encara que també n’hi ha a altres llocs de la ciutat de Barcelona i en altres municipis. Enguany els cursos tindran lloc de l’1 al 19 de juliol.

El programa d’Els Juliols incorpora, també, diversos cursos específics. Els cursos organitzats en el marc de la Universitat d’Estiu de les Dones, una universitat d’estiu organitzada conjuntament entre la Universitat de Barcelona i l’Ajuntament de Cornellà de Llobregat que té per objectiu oferir una formació alternativa en matèria d’igualtat de gènere.

Els Juliols són cursos oberts a tothom, a estudiants universitaris i de secundària, a treballadors i treballadores que busquen formació o a persones que tan sols es proposen ampliar els seus coneixements. Per poder-hi participar, doncs, no es requereix cap requisit especial, més enllà de la curiositat i les ganes d’aprendre i de prendre part en aquesta activitat.


by Deixa un comentari

Kurt Gödel: De la incompletabilitat de les matemàtiques a la cerca de nous axiomes

Kurt Gödel (1906-1978)Dimecres 15 de maig se celebrarà a la seu de l’Institut d’Estudis Catalans (IEC) la I Jornada del Grup de Lògica i Filosofia de la Ciència. Kurt Gödel: De la incompletabilitat de les matemàtiques a la cerca de nous axiomes. L’acte constarà de dues conferències, seguides ambdues d’un torn obert de paraules.

Resum:Començarem la nostra conferència donant una breu informació sobre el programa de Hilbert i la seva relació amb la veritat matemàtica. A continuació explicarem la dualitat que plantegen aparentment els teoremes de completesa i incompletesa de Gödel, tot posantlos en relació amb els tres problemes de Hilbert lligats a la lògica. Ja posats en l’anàlisi dels teoremes d’incompletesa de Gödel, explicarem amb un cert aprofundiment els tres llenguatges involucrats en l’entrellat de la demostració del teorema d’incompletesa de Gödel. Finalment, aprofitant que estem celebrant encara l’any Turing, ens farem ressò del lligam entre Gödel i Turing, parlarem de “la indecidibilitat algorísmica” i donarem una breu notícia sobre el problema P≠NP.
Resum: Una conseqüència dels teoremes d’incompletesa de Gödel és que qualsevol axiomatització consistent de la matemàtica és incompleta, la qual cosa vol dir que sempre hi hauran veritats matemàtiques que no es podran deduir dels axiomes. En particular, l’axiomatització estàndard de la matemàtica, els axiomes de Zermelo Fraenkel amb l’axioma d’elecció, o ZFC, no és suficient per a demostrar o refutar qualsevol qüestió matemàtica que es plantegi. De fet, ZFC no pot donar resposta a moltes qüestions matemàtiques fonamentals, com per exemple la Hipòtesi del Continu, la Hipòtesi de Suslin, o el problema de la mesura. Gödel mateix va proposar un programa de cerca de nous axiomes que permetessin donar resposta a aquestes i altres qüestions semblants. Aquest programa, desenvolupat per la teoria de conjunts, ha produït teories matemàtiques de gran bellesa i sofisticació tècnica, com ara la teoria de grans cardinals o el “forcing”, i ha donat lloc a resultats espectaculars, tant des del punt de vista matemàtic com per les seves implicacions filosòfiques. En la meva conferència presentaré alguns d’aquests resultats i discutiré la seva importància pel que fa als fonaments i la filosofia de la matemàtica.

Organitza la jornada el Grup de Lògica i Filosofia de la Ciència de la Societat Catalana de Filosofia, amb la col·laboració amb la Societat Catalana de Matemàtiques (SCM).

Més informació: Programa complet (pdf)


by Deixa un comentari

Pilar Bayer, Jordi Guàrdia i Artur Travesa, Premi Crítica Serra d’Or 2013 de Recerca

Arrels germàniques de la matemàtica contemporàniaDimarts passat, 30 d’abril, es va celebrar al Palau Moja de Barcelona, la cerimònia de lliurament de la 46a edició dels Premis Crítica Serra d’Or. Els guardons, sense dotació econòmica, distingeixen les obres més destacades, publicades durant l’any anterior.

En la categoria de Recerca (altres ciències), l’obra guanyadora ha estat Arrels germàniques de la matemàtica contemporània : amb una antologia de textos matemàtics de 1850 a 1950, de Pilar Bayer, Jordi Guàrdia i Artur Travesa, publicada per l’Institut d’Estudis Catalans (IEC).

Pilar Bayer és catedràtica d’Àlgebra de la Universitat de Barcelona (UB) des de l’any 1982. Jordi Guàrdia és professor del Departament de Matemàtica Aplicada IV de la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC). Artur Travesa és professor del Departament d’Àlgebra i Geometria de la UB.

El jurat de la categoria de Recerca ha estat format per Jaume Aulet, Manuel Castellet, Joan B. Culla i Manuel Jorba.

Més informació:


by Deixa un comentari

“Ferran Sunyer i Balaguer. Història d’un exili interior” ja es pot veure en línia

Ferran Sunyer i Balaguer. Història d'un exili interiorSi us vau perdre ahir l’emissió, dins l’espai El Documental, de Ferran Sunyer i Balaguer. Història d’un exili interior, podeu recuperar-lo des d’ara mateix al web del programa o a través de TV3 a la carta.

Més informació:

Apunts relacionats:


by 1 comentari

El Documental del Canal 33 estrena Ferran Sunyer: història d’un exili interior

Ferran Sunyer: història d'un exili interiorDijous, 25 d’abril a les 22:40, el programa El Documental, del Canal 33, estrenarà Ferran Sunyer. Història d’un exili interior, dirigit per Amparo Solís.

De forma autodidacta, va convertir-se en una figura de renom internacional en l’anàlisi matemàtica del moment, que publicava a les revistes matemàtiques més prestigioses, com “Acta Mathematica”. Però dintre d’Espanya, no aconseguia el mateix reconeixement. El seu somni era que el reconeguessin com a investigador en la màxima institució de recerca espanyola del moment, el Consell Superior d’Investigacions Científiques (CSIC), però com que no tenia formació acadèmica, sempre hi posaven traves. No comptaven, però, que l’esperit de superació de Ferran Sunyer era il·limitat.

“Ferran Sunyer i Balaguer. Història d’un exili interior” explora a través de diversos testimonis la figura d’aquest matemàtic des de diferents punts de vista: el de matemàtics, científics, neuròlegs, coneguts i amics de la família. Entre tots configuren el retrat d’una persona amb un cervell privilegiat, admirat i estimat pels que el van conèixer, de caràcter optimista i alegre, enamorat del mar i de l’Empordà.

Una producció de Benecé Produccions i la Fundació Ferran Sunyer i Balaguer en coproducció amb Televisió de Catalunya, i amb la col·laboració de l‘ICEC (Institut Català de les Empreses Culturals), l’IEC (Institut d’Estudis Catalans), la Societat Catalana de Matemàtiques (SCM) i el Centre de Recerca Matemàtica (CRM).

Més informació:

Apunts relacionats:


by Deixa un comentari

Les matemàtiques a Al-Andalus

Societat Catalana d'Història de la Ciència i de la TècnicaLa Societat Catalana d’Història de la Ciència i de la Tècnica (SCHCT), filial de l’Institut d’Estudis Catalans (IEC), organitza la conferència Les Matemàtiques a Al-Andalus, que se celebrarà divendres 5 d’abril a les 19:00, a la sala Nicolau d’Olwer de la seu de l’IEC.

La conferència, a càrrec de Carles Dorce, professor del Departament de Probabilitat, Lògica i Estadística de la Universitat de Barcelona (UB), forma part del cicle Més enllà de Grècia: cap a una visió multicultural de les matemàtiques, que coordinen Josep Pla i Carrera (UB) i Mònica Blanco Abellán (Universitat Politècnica de Catalunya).

El cicle s’estructura en quatre xerrades —la primera de les quals es va celebrar el dia 1 de març—, amb l’objectiu d’oferir una aproximació a les idees matemàtiques de les cultures egípcia, mesopotàmica, xinesa, japonesa i àrab, al llarg de la història, establint paral·lelismes i diferències entre elles, i també amb les matemàtiques d’arrel grega.

Conferències restants:

  • Carles Dorce (UB). Les matemàtiques a Al-Andalus. 05/04/2013, 19:00.
  • Ramon Nolla (IES Pont d’Icart, Tarragona). Sangakus. Àlgebra i geometria al Japó de l’època EDO (1600-1868). 26/04/2013, 19:00.
  • Iolanda Guevara (IES Badalona VII). Pitàgores a la Xina, o el procediment Gou Gu. 24/05/2013, 19:00.

Font: L’agenda de la cultura científica


by Deixa un comentari

Màrius Serra, convidat aquesta nit al programa Ànima 33

El programa Ànima 33 de Televisió de Catalunya, comptarà avui amb la presència de Màrius Serra, que hi presentarà la novel·la guardonada amb el Premi Sant Jordi, Plans de futur, de la qual us hem parlat ja diverses vegades.


by 1 comentari

Jornada curs Galois a la Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC

Jornada Curs GaloisEl dia 6 de març, a les 10 del matí, se celebrarà a la sala d’actes de la Facultat de Matemàtiques i Estadística de la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC), la Jornada Curs Galois.

Programa

  • 10:00. Grupos de Galois lineales provenientes de la geometría.

    A càrrec de Luis V. Dieulefait, Departament d’Àlgebra i Geometria de la Facultat de Matemàtiques de la UB.

    Por definición, los elementos del grupo de Galois de un cuerpo de números K que es Galois sobre Q permutan las raíces de un polinomio que genera K. En esta charla mostraremos otros objetos geométricos, comenzando por un círculo de radio 1, tales que para algunos de sus puntos a coordenadas algebraicas vemos de manera natural (casi tautológica) como son permutados por un grupo de Galois. De esta forma nos sumergiremos en las “representaciones de Galois” asociadas a curvas elípticas y a otros objetos geométricos, culminando con un caso que tan sólo podremos enunciar sin llegar a comprender de donde proviene: el de las formas modulares y las representaciones de Galois asociadas.
    En una visión global, estos temas forman parte de un programa forjado por varios matemáticos a lo largo del siglo XX (principalmente por Langlands) que pretende explicar buena parte de los misterios de la teoría de Galois a través de esta visión geométrica y modular (buena parte de este programa es aun conjetural).

  • 11:30. Lectura de la Memòria sobre la resolubilitat de les equacions per radicals.

    A càrrec de Josep Pla i Carrera, professor emèrit del Departament de Probabilitat, Lògica i Estadística de Facultat de Matemàtiques de la UB i Magister Honoris Causa de l’FME.

    Com introdueix Galois el concepte de “grup” en la Memòria sobre la resolubilitat de les equacions per radicals, i quines eines teòriques calen per establir de forma acurada la validesa de les seves afirmacions, en base a un dels seus resultats.

  • 12.30. El Problema Invers de la Teoria de Galois

    A càrrec de Bernat Plans, Departament de Matemàtica Aplicada 1 de la UPC.

    La Teoria de Galois va néixer, ara fa gairebé dos-cents anys, amb els resultats d’Évariste Galois sobre la caracterització de les equacions algebraiques que són resolubles per radicals. La importància cabdal dels treballs de Galois no es troba en els resultats que obté sobre aquest problema concret, sinó en la generalitat i aplicabilitat de les idees que introdueix. En el cor d’aquestes idees hi ha el concepte de grup de Galois d’un polinomi (separable) amb coeficients racionals. Es tracta d’un grup finit en el qual es reflecteixen propietats del polinomi com, per exemple, la resolubiltat per radicals de l’equació corresponent. Un cop plantejada aquesta assignació que associa un grup finit a cada polinomi, és natural preguntar-se quins grups finits s’obtenen per aquest procediment. La qüestió de si tot grup finit és grup de Galois d’algun polinomi amb coeficients racionals és l’anomenat Problema Invers de la Teoria de Galois (sobre el cos dels racionals). Aquest problema segueix obert des que David Hilbert va plantejar-lo, aparentment per primer cop, a finals del segle XIX.

    L’objectiu d’aquesta xerrada és comentar algunes contribucions significatives al Problema Invers de la Teoria de Galois.

Al final de la jornada es lliurarà a tots els assistents un exemplar del llibre Damunt les espatlles dels gegants de Josep Pla.

Font: Creamat


by Deixa un comentari

Alguns vincles entre els teoremes de Gödel i Turing

Josep Pla i Carrera

Josep Pla i Carrera

El passat 7 de febrer, Josep Pla i Carrera, professor emèrit del Departament de Probabilitat, Lògica i Estadística de la Universitat de Barcelona (UB), publicava un article al bloc col·lectiu El año de Turnig del diari El País, amb el títol Algunos vínculos entre los teoremas de Gödel y Turing.

Partint de l’obra de David Hilbert (1862-1943), el Doctor Pla estableix diversos vincles entre els treballs de Kurt Gödel (1906-1978) i els d’Alan Turing (1912-1954).

Hemos relacionado, pues, Turing con Hilbert.

Pero, ¿qué lo vincula con Gödel? La respuesta nos las dan las ‘funciones recursivas [parciales]’. Una máquina de Turing calcula las funciones recursivas y sólo éstas. Este es un vínculo muy estrecho entre algunos de los conceptos introducidos por Gödel y algunos de los conceptos introducidos por Turing que justifican, creo, que en 1963 Gödel añadiera un apéndice al artículo de su teorema de 1931 afirmando que las aportaciones de Turing permitían “una definición precisa e indudablemente adecuada de la noción general de sistema formal de los teoremas vi y xi”.

Pla i Carrera, Josep. Algunos vínculos entre los teoremas de Gödel y Turing.

Josep Pla ha publicat molt recentment El teorema de Gödel. Un análisis de la verdad matemática, un llibre editat per la Real Sociedad Matemática Española (RSME), que es divideix en tres parts. En la primera, Pla ofereix una aproximació a l’epistemologia de la matemàtica, centrant-se en el problema de la veritat en matemàtiques. En la segona part, de caràcter més tècnic, aborda la demostració dels teoremes d’incompletesa de Gödel. En la darrera part hi analitza les conseqüències dels teoremes del matemàtic austríac. El llibre permet dues lectures: la del lector que busqui un text divulgatiu sobre l’obra de Gödel i la de l’especialista que vulgui una aproximació rigorosa als seus teoremes.

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 87 other followers