Blog de la Biblioteca de Matemàtiques

Blog de la Biblioteca de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona


Deixa un comentari

Ha mort Alexander Grothendieck

Alexander Grothendieck

Fotografia de MFO, sota llicència cc-by-sa 2.0

Una vida difícil

Dijous passat, 13 de novembre, va morir als 86 anys Alexander Grothendieck a Sent Gironç (Arieja, França). Considerat un dels matemàtics més brillants del segle XX, va néixer a Berlín l’any 1928. El seu pare, Alexander Shapiro Tanaroff, jueu anarquista rus, va ser condemnat a mort l’any 1907 pel règim tsarista, que li va commutar la pena per cadena perpètua a causa de la seva joventut. Deu anys després, el 1917 i amb l’esclat de la Revolució, va ser alliberat i posteriorment condemnat altra vegada a mort, però va aconseguir fugir i arribar a Berlín, on va conèixer qui seria la seva dona, Hanka Grothendieck, també anarquista.

L’any 1933, amb l’ascens del Partit Nazi al govern alemany, va haver de fugir novament fins a França per por que descobrissin el seu origen jueu. L’any següent, Hanka Grothendieck es va reunir amb ell mentre el fill de tots dos, Alexander, era acollit per una família adoptiva a Hamburg. L’any 1939, mare i fill es van retrobar a França i  l’any següent, van ser confinats al camp de Rieucros, en base al Decret LLei de 1938 ordenat pel govern francès, que qualificava de “ciutadans indesitjables” als qui donaven suport als republicans espanyols. Alexander Shapiro va tenir menys sort: confinat primer al camp de Le Vernet pel govern de Vichy, va ser finalment lliurat als nazis i deportat a Auschwitz l’any 1942. A les llistes de les víctimes de l’Holocaust, hi figura amb el nom d’Alexandre Tanaroff.

Pel que fa a Alexander Grothendieck, mentre va ser internat al camp de Rieucros, se li va permetre assistir a classe a l’institut més proper. A partir de l’any 1942 el van acollir en una llar per a fills de refugiats a Le Chambon-sur-Lignon i va poder acabar el Batxillerat. Entre 1945 i 1948 va estudiar Matemàtiques a la Universitat de Montpeller i, més tard, va anar fins a París per assistir al Seminari d’Henri Cartan. L’any 1953 va defensar la tesi doctoral —Produits tensoriels topologiques et espaces nucléaires—, dirigida per Laurent Schwartz i va entrar a formar part del grup Bourbaki. El 1954 li van oferir una plaça de professor al recentment creat Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES), en el qual va desenvolupar el gruix de la seva tasca de renovació de la Geometria algebraica fins l’any 1970. Home de profundes conviccions pacifistes, va abandonar la institució en saber que una part del pressupost de l’Institut provenia del Ministeri de Defensa.

Aún recuerdo mi primer “trabajo de matemáticas”, en que el profesor me puso mala nota por la demostración de uno de los “tres casos de igualdad de triángulos”. Mi demostración no era la del libro, que él seguía religiosamente. Sin embargo, yo estaba seguro de que mi demostración no era ni maś ni menos convincente que la del libro, cuyo espíritu seguía, a golpe de los sempiternos y tradicionales “se desliza tal figura con tal movimiento sobre tal otra”. Evidentemente quien me enseñaba no se sentía capaz de juzgar por sí mismo (aquí, la validez de un razonamiento). Necesitaba referirse a una autoridad, la del libro en este caso.

Carta d'Alexander Grothendieck

Carta d’Alexander Grothendieck de 3 de gener de 2010, en la qual expressava el seu desig que la seva obra no es reedités.

L’any 1966 li van concedir la Medalla Fields, a causa dels seus avenços fonamentals en Geometria algebraica i la introducció de la idea de la k-teoria. La va rebutjar, negant-se a viatjar a Moscou en protesta per la persecució dels dissidents polítics en mans del règim soviètic. A mitjans dels anys 80 es va anar apartant poc a poc del món acadèmic i va fixar la seva residència a Laserre, una petita localitat del Pirineu francès. L’any 1988 es va jubilar definitivament i la Reial Acadèmia Sueca de les Ciències li va atorgar el Premi Crafoord, conjuntament amb el seu deixeble Pierre Deligne, però també el va rebutjar. El 2010 ve demanar, de forma explícita i per carta, que no es difonguessin ni es reeditessin les seves obres.

Una obra ingent

Alexander Grothendieck va impulsar i aconseguir unificar l’Aritmètica, la Topologia algebraica i la Geometria, branques fonamentals de les Matemàtiques. La seva aportació monumental en els tres camps, el situen com una de les figures més rellevants del pensament matemàtic del segle XX. Va conceptualitzar els grans problemes de les matemàtiques, entre ells alguns dels Problemes del Mil·leni i el darrer teorema de Fermat. El seu mètode va aportar principis matemàtics generals que van permetre enfocar millor, i sovint resoldre, els problemes.

A banda dels seus inicis brillants, en emprendre el doctorat sota la supervisió de Laurent Schwarz, segurament la seva època més fecunda és la de l’IHES, envoltat de la flor i nata matemàtica del moment. És llavors que es van iniciar els Seminaris de Geometria Algebraica —dels quals se’n van publicar 7 volums— i la redacció dels Elements de Geometria Algebraica, finalment inacabat en publicar-se només 4 dels 12 llibres previstos.

Les idees d’Alexander Grothendieck, per dir-ho així, han penetrat en l’inconscient dels matemàtics.

Pierre Deligne

Els darrers anys de la seva vida, i allunyat del tot de la comunitat científica, Grothendieck va escriure una gran quantitat de textos diversos, pensaments no matemàtics que feia arribar a les persones que li eren més properes. Destaca especialment una mena d’autobiografia, Récoltes et Semailles —traduïda al castellà com a Cosechas y siembras— i La Clef des Songes, en què relata el descobriment de Déu.

Més informació

Sobre la seva obra


Deixa un comentari

El 25 de desembre s’estrenarà l’esperada pel·lícula sobre Alan Turing

The imitation gameDesprés d’un llarg periple d’exhibició en diversos festivals i un reguitzell de guardons, finalment s’estrenarà —el 21 de novembre al Regne Unit i als EUA i el 25 de desembre a l’Estat espanyol— The Imitation game, l’esperada pe·lícula sobre Alan Turing.

El film, protagonitzat per Benedict Cumberbatch —molt conegut popularment per haver encarnat el paper de Sherlock Holmes en la darrera adaptació televisiva—, compta amb altres actors de renom: Keira Knightley —en el paper de Joan Clarke, criptoanalista de Bletchley Park—, Matthew Goode —interpretant Hugh Alexander, criptoanalista i més tard director de la divisió de criptoanàlisi de la Seu Central de Comunicacions del govern britànic— o Charles Dance, que dóna vida al Comandant Alastair Denniston, criptoanalista i primer responsable de la Government Code and Cypher School.

El guió, basat en la biografia publicada per Andrew Hodges a principis dels 80, Alan Turing : the enigma, és obra de Graham Moore i encapçalava la Black List (pdf) de Hollywood dels millors guions sense produir de l’any 2011. L’octubre d’aquell mateix any la Warner Bros en va adquirir els drets i en va encarregar la direcció a Morten Tyldum.

«That’s the tragedy of this man’s extraordinary life: his achievements and his heroism and his criminal prosecution are not well known. He should be on the front cover of text books.»

Benedict Cumberbatch

Breaking the code

Aquesta no és la primera adaptació cinematogràfica de la vida de Turing. L’any 1996, la BBC britànica va produir Breaking the code, un telefilm, dirigit per Herbert Wise i protagonitzat per Derek JacobiJo, Claudi—, que es va estrenar l’any següent al Regne Unit. La pel·lícula es basava en una producció teatral prèvia, estrenada al West End de Londres el 1986 i posteriorment a Broadway l’any següent. La funció, escrita per Hugh Whitemore, comptava també amb Derek Jacobi en el paper d’Alan Turing.

El telefilm es pot veure íntegrament a YouTube, també subtitulat en castellà.

Qui era Alan Turing?

Alan Mathison Turing, matemàtic, criptògraf i pare de la informàtica moderna, va néixer a Londres l’any 1912. Malgrat una curta i dissortada vida, les seves aportacions en els camps de la informàtica teòrica i la intel·ligència artificial són universalment reconegudes i cada dia més valorades. Durant la Segona Guerra Mundial va treballar a Blechtley Park, el centre de criptografia britànic, analitzant i desxifrant les transmissions codificades de l’exèrcit alemany. Va aconseguir trencar el codi que generava la màquina criptogràfica Enigma, cosa que hauria precipitat el final de la guerra en decantar el desenvolupament de la Batalla de l’Atlàntic.

L’any 1952 va ser processat a causa de la seva homosexualitat —tipificada com a delicte al codi penal vigent aleshores— i acusat «d’indecència greu» i «perversió sexual», els mateixos càrrecs que s’havien imputat 50 anys abans a Oscar Wilde. Per evitar la presó es va sotmetre a la castració química amb injeccions d’estrògens, a causa de les quals va patir nombrosos efectes secundaris. Al mateix temps va perdre el càrrec de consultor criptogràfic del govern. Finalment, el 8 de juny de 1954, van trobar el seu cos sense vida. L’autòpsia va determinar que la causa de la mort havia estat enverinament per cianur, i va concloure que Turing s’havia suïcidat.

Tràiler oficial de The Imitation Game

Més informació


Deixa un comentari

Homenatgem Martin Gardner en el centenari del seu naixement

Martin Gardner: centenari 1914-2014Il·lustració de Ken Fallin, utilitzada amb autorització de l’autor

La contribució de Martin Gardner a la cultura intel·lectual contemporània és única —pel seu abast, per la seva profunditat i per la seva comprensió de les grans qüestions que importen.

Noam Chomsky, citat per The Washington Post a Martin Gardner, prolific math and science writer, dies at 95

Tal dia com avui, el 21 d’octubre de 1914, tot just 4 mesos després de l’esclat de la Primera Guerra Mundial, va néixer a Tulsa (Oklahoma), Martin Gardner. El 22 de maig de 2010, 4 anys abans de fer els 100, moria a Norman, al mateix estat d’Oklahoma.

Amb motiu del centenari, el CRAI Biblioteca de Matemàtiques li ret homenatge amb una exposició virtual, que recorda la seva immensa contribució a l’hora d’apropar les matemàtiques al gran públic, des d’una perspectiva lúdica i atractiva, però sempre rigorosa.

La mostra proposa un recorregut per la biografia de Gardner, per la seva producció intel·lectual i les seves aportacions, especialment en el camp de la matemàtica recreativa, i també en la divulgació de la ciència en general, el pensament crític, l’escepticisme científic i la filosofia.

Agraïments

  • Agraïm al professor Anton Aubanell la seva col·laboració entusiasta a l’hora de redactar la presentació d’aquesta mostra. Podeu descarregar-la, si voleu, maquetada i en pdf.
  • Agraïm a Ken Fallin la seva predisposició a ajudar-nos. A banda d’autoritzar-nos a fer servir la seva caricatura de Martin Gardner, en va digitalitzar una còpia a alta resolució perquè poguéssim fer el cartell.

Qui era Martin Gardner?

Martin Gardner va ser un gran divulgador de la ciència, escriptor i destacat escèptic, popularment conegut pels seus articles sobre matemàtica recreativa. De 1956 a 1981 va publicar ininterrompudament  la columna Mathematical Games a la revista Scientific American i de 1983 a 2002, la columna Notes of a Fringe-Watcher —originalment Notes of a Psi-Watcher a la publicació Skeptical Inquirer. Al llarg de la seva vida va publicar un centenar de llibres, molts dels quals recollien les seves columnes mensuals.

Annotated Alice

Il·lustració original de John Tenniel per a Alice's Adventures in WonderlandL’any 1960 es va publicar la que segurament és la seva obra més celebrada, The Annotated Alice : Alice’s adventures in wonderland and Through the looking glass, una edició comentada, farcida d’aclariments filosòfics, lingüístics i científcs, que reunia i interpretava els dos textos principals de Lewis Carroll, Alice’s Adventures in Wonderland (1865) i Through the Looking-Glass (1871), acompanyats de les il·lustracions originals de John Tenniel. L’any 1990 Gardner en va publicar una segona part, More annotated Alice (Random House) i el 1991 es va publicar The Complete Annotated Alice (Voyager, 1991), que actualitzava i combinava els dos anteriors. Finalment el 1999, Norton & Company en publicaria l’edició definitiva, amb el títol Annotated Alice: The Definitive Edition.

The last level of metaphor in the Alice books is this: that life, viewed rationally and without illusion, appears to be a nonsense tale told by an idiot mathematician.

Gardner, Martin. The Annotated Alice : Alice’s adventures in wonderland and Through the looking glass. New York : Wings Books, 1998, p. 15.

Escepticisme científic

Martin Gardner va ser molt bel·ligerant amb les pseudociències i tots aquells corrents de pensament, pseudoreligiosos i/o alternatius, basats en afirmacions acientífiques indemostrades. L’any 1952 va publicar Fads and Fallacies in the Name of Science, una obra pionera i fundacional del moviment escèptic, que explorava les perspectives més que dubtoses del creacionisme, la cienciologia, la dianètica, els ovnis, la radioestèsia o la percepció extra-sensorial. Aquesta obra i les posteriors (Science: Good, Bad and Bogus, 1981; Order and Surprise, 1983, Gardner’s Whys & Wherefores, 1989) li van valer gran quantitat de detractors entre els esmentats corrents.

L’any 1976, Gardner va fundar, amb Carl Sagan, Isaac Asimov, B.F. Skinner, Paul Kurtz i altres col·legues, el Committee for the Scientific Investigation of Claims of the Paranormal (CSICOP), que canviaria de nom el 2006 i passaria a denominar-se Committee for Skeptical Inquiry (CSI). Des de 1983 fins al 2002 va publicar ininterrompudament la columna Notes of a Fringe-Watcher a la revista Skeptical Inquirer, que edita l’entitat. Tots aquells articles es van recollir, igual com ja s’havia fet abans amb els de Scientific American, en 5 llibres.

Malgrat tot, Gardner es definia a si mateix com a «teista filosòfic» i fideista, en la mateixa línia que Immanuel Kant, Charles Peirce, William James o Miguel de Unamuno: creia en un Déu personal, en el més enllà i en la oració, però no creia en cap religió establerta. Admetia que no hi havia res que provés l’existència de Déu o la immortalitat de l’ànima i que els ateus tenien millors arguments. Adduïa, però, que la seva creença no era racional, més aviat emocional i «quixotesca», enfrontada a les evidències i a les probabilitats.

I am a philosophical theist. I believe in a personal god, and I believe in an afterlife, and I believe in prayer, but I don’t believe in any established religion. This is called philosophical theism…. Philosophical theism is entirely emotional. As Kant said, he destroyed pure reason to make room for faith.

Carpenter, Alexander. Martin Gardner on Philosophical Theism, Adventists and Price” Interview, Spectrum, 17 d’octubre de 2008.

Podeu visitar la mostra Martin Gardner: Centenari, 1914-2014


Deixa un comentari

Maryam Mirzakhani, la primera dona en guanyar la Medalla Fields

Els 4 guardonats amb la Medalla Fields 2014

Fotografia del Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach gGmbH (MFO), sota llicència cc-by-sa 2.0

Per primera vegada des de la institució del premi l’any 1936, una dona, Maryam Mirzakhani, ha guanyat la Medalla Fields, que atorga la Unió Matemàtica Internacional (IMU, en les sigles angleses), “per les seves extraordinàries contribucions a la dinàmica i la geometria de les superfícies de Riemann i els seus espais modulars.”

Mirzakhani, nascuda i criada a Iran, i actualment investigadora de la Universitat de Stanford (Califòrnia), va ser proclamada guanyadora el 13 d’agost a la cerimònia celebrada a Seül, durant el Congrés Internacional de Matemàtics (ICM2014), que organitza cada 4 anys la IMU. En la mateixa cerimònia es van concedir tres medalles més: a l’austríac Martin Hairer, de 38 anys, professor de la Universitat de Warwick (Regne Unit), al canadenc Manjul Bhargava, de 40 anys i de la Universitat de Princeton (EUA) i al brasiler Artur Avila, de 35 anys, de l’Institut de Matemàtiques de Jussieu (França).

Maryam Mirzakhani va néixer el 1977 a Teheran, en un ambient agradable (malgrat la guerra Iran-Iraq) i amb uns pares que l’encoratjaven i li donaven suport. De ben joveneta es va decantar més per la literatura, però va ser a l’últim curs de secundària que va començar a interessar-se per les matemàtiques, empesa una mica pel seu germà gran, que li explicava el que aprenia a l’escola. El primer record que conserva referent a les matemàtiques, és l’impacte que li va causar la història de la resolució del problema de l’addició dels números, de l’1 al 100. Quan Gauss era un nen, el seu professor va plantejar a classe el problema consistent en sumar tots els números naturals, de l’1 al 100. Gauss va ser el primer a trobar la solució: 5050. Aquella solució, bella i elegant, vas fascinar Mirzakhani.

El 1999 es va llicenciar en Matemàtiques la Universitat de Sharif i el 2004 es va doctorar a la Universitat de Harvard. Els seus camps d’estudi són l’espai de Teichmüller, la geometria hiperbòlica, la teoria ergòdica i la geometria simplèctica.

La majoria de problemes a què em dedico tenen relació amb estructures geomètriques en superfícies i les seves deformacions. Estic especialment interessada en superfícies hiperbòliques. A vegades, les propietats d’una superfície hiperbòlica fixa es poden entendre millor estudiant l’espai modular (moduli space) que parametritza totes les estructures hiperbòliques en una superfície topològica determinada.

 Més informació


Deixa un comentari

Jot Down entrevista el matemàtic japonès Jin Akiyama

Jin AkiyamaLa revista Jot Down va entrevistar a finals d’abril el matemàtic japonès Jin Akiyama, durant la seva estada a Madrid, convidat a pronunciar una conferència per l’Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) del Centro Superior de Investigaciones Científicas (CSIC).

Akiyama, especialista el teoria de Grafs i geometria discreta, presenta des de fa 25 anys un programa sobre matemàtica recreativa al canal NHK de la televisió pública japonesa, amb un notable èxit. Molt popular al seu país, apareix sovint en diversos mitjans de comunicació, sèries de televisió o videojocs. Fins i tot ha estat personatge de manga.

A l’entrevista fa un repàs a la seva infantesa, a la llibertat educativa que li van donar els seus pares i a la seva formació com a matemàtic, sense obviar la seva popularitat televisiva i el descrèdit que, segons ell, comporta entre els col·legues.

Especialment curiosa és la relació que va establir amb Frank Harary, un dels pares de la Teoria de Grafs moderna

Eso sucedió en 1977 o 1978, fui a Michigan y Frank [Harary] se comportó muy amablemente, el día de mi llegada me dijo: «El eslogan y el principio de mi vida es: “otro día, otro artículo”, así que tienes que escribir un artículo cada día y yo me reuniré contigo para discutir problemas diariamente después de la hora de comer, así que esperarás a las puertas del restaurante Michigan Union, el conserje te dará un par de problemas, algunos muy significativos y otros bastante fáciles». Cada día Harary se reunía conmigo durante cinco minutos, solo cinco minutos; si no podía resolver los problemas durante una semana entonces Frank empezaba a quejarse y decir: «Eres una mierda, eres muy estúpido, no debería haberte empleado, no me esperaba que fueras tan estúpido»; seguía quejándose pero yo resistí y resistí, quería matarlo pero la resistencia es algo muy importante, tenía que resistir. Estudié allí durante un par de años y no pude cumplir su principio de «otro día, otro artículo» pero escribí unos veinte artículos con Frank a lo largo de esos dos años, así que la realidad fue más bien «otro mes, otro artículo», lo que no está mal.

Més informació:


Deixa un comentari

Article a Jot Down: “Norman Routledge y el silogismo de Alan Turing”

Jot Down MagazineJot Down Magazine ha publicat un interessant article de Rubén Díaz Caviedes (a Twitter @ruben_caviedes), sobre la relació entre els matemàtics britànics Norman Routledge i Alan Turing.

Ambdós van coincidir, durant el transcurs de la Segona Guerra Mundial, a la base de l’exèrcit de l’aire de Hampshire, treballant per desxifrar els missatges encriptats que transmetien els sistemes de comunicació nazis.

Norman Routledge era el destinatari de la carta que Turing va escriure el 1952, i que tant cèlebre es faria en vaticinar el sil·logisme que, afortunadament, no s’ha esdevingut:

My dear Norman,

I don’t think I really do know much about jobs, except the one I had during the war, and that certainly did not involve any travelling. I think they do take on conscripts. It certainly involved a good deal of hard thinking, but whether you’d be interested I don’t know. Philip Hall was in the same racket and on the whole, I should say, he didn’t care for it. However I am not at present in a state in which I am able to concentrate well, for reasons explained in the next paragraph.

I’ve now got myself into the kind of trouble that I have always considered to be quite a possibility for me, though I have usually rated it at about 10:1 against. I shall shortly be pleading guilty to a charge of sexual offences with a young man. The story of how it all came to be found out is a long and fascinating one, which I shall have to make into a short story one day, but haven’t the time to tell you now. No doubt I shall emerge from it all a different man, but quite who I’ve not found out.

Glad you enjoyed broadcast. Jefferson certainly was rather disappointing though. I’m afraid that the following syllogism may be used by some in the future.

Turing believes machines think
Turing lies with men
Therefore machines do not think

Yours in distress,

Alan

Routledge va ser professor d’un altre matemàtic cèlebre, Stephen Wolfram, creador de Mathematica i de Wolfram Alpha. Wolfram comentava sorprès al seu blog que Routledge mai li va parlar de la seva relació amb Turing i ho atribuïa al fet que, aleshores, Turing no era la celebritat que és avui dia. L’autor sosté, però, que Routledge no va parlar mai de Turing fins a la vellesa, quan va reconèixer la seva condició sexual, segurament per no aixecar sospites sobre ell mateix.


Deixa un comentari

Leslie Lamport guanya el Premi A.M.Turing 2013

Leslie LamportFotografia de Javier Andrés Castro sota llicènciaCC-BY-NC-ND 2.0

El matemàtic nord-americà Leslie Lamport, investigador principal del Centre de Recerca de Microsoft, ha guanyat l’edició 2013 del Premi A.M.Touring, que concedeix cada any l’Association for Computer Machinery (ACM). El guardó, dotat amb 250.000 dòlars —aportats majoritàriament per Intel i Google—, es concedeix des de 1966 en honor al matemàtic anglès Alan Mathison Turing, de qui hem parlat àmpliament en aquest blog.

Lamport, molt conegut també per haver creat el sistema LaTeX, ha estat guardonat per la seva gran contribució en el camp de la computació distribuïda, que permet repartir entre un conjunt d’ordinadors les dades a processar, obtenint una gran capacitat de càlcul sense haver de disposar de supercomputadors.

El premi A.M.Turing és el més prestigiós del camp de la informàtica i sovint s’equipara al Nobel d’altres disciplines o al premi Abel de Matemàtiques. La cerimònia de lliurament se celebrarà el 21 de juny a San Francisco.

Més informació

Recull de premsa

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 313 other followers