El conjunt de Mandelbrot en tres dimensions

16/03/2011 by blocmat Deixa un comentari

El conjunt de Mandelbrot és un dels objectes més coneguts i més estudiats de la geometria fractal tot i que, paradoxalment, no és un fractal ja que no és autosemblant. Des de fa anys, diferents estudiosos han dedicat molts esforços a generalitzar conjunts de Mandelbrot a dimensions superiors sense aconseguir obtenir resultats gaire satisfactoris.

Investigación y Ciencia publica en el número de febrer l’article El conjunto de Mandelbrot en tres dimensiones, de Christoph Pöppe, que explica un dels darrers descobriments en geometria fractal: el bulb de Mandelbrot, una espècie de conjunt de Mandelbrot en tres dimensions, que presenta un relleu molt interessant. S’obté a partir de la funció $f(z)=z^8+c$ , on z és un punt de l’espai. Si teniu curiositat per saber com s’han definit les operacions a l’article s’expliquen detalladament. De tota manera, és probable que no sigui una veritable generalització del conjunt de Mandelbrot.

Vídeo: Into the heart of the mandelbub

Podeu veure exemples de bulbs de Mandelbrot o, fins i tot, crear-los vosaltres mateixos amb Mandelbulber, una aplicació experimental per renderitzar fractals de Mandelbrot en 3D. Funciona sota Windows i Linux i es distribueix amb una llicència GPL GNU. No l’hem instal·lat ni provat perquè els requisits del sistema són prohibitius per a les nostres modestes màquines, però si us hi atreviu podeu fer-ho.