Divendres es va publicar el segon desafiament matemàtic d’El País. Fernando Blasco, professor de la Universidad Politécnica de Madrid (UPM) és l’encarregat de plantejar-lo:

Una hormiga se desplaza sin parar por las aristas de un cubo. Parte del vértice marcado con el número 1 (ver dibujo del profesor Blasco en la pizarra) por una de las tres aristas que salen de ese punto (con probabilidad 1/3 de tomar cualquiera de los caminos). Cada vez que llega a un nuevo vértice prosigue su paseo por una de las tres aristas que convergen en ese punto (vuelve para atrás, tira para un lado o para el otro), de nuevo con probabilidad 1/3 de tomar cada una de las rutas.

Los vértices 7 y 8 (ver dibujo en la pizarra) se rocían de insecticida, que es el único método que hay para matar a la hormiga: si el insecto llega a cualquiera de ellos morirá fulminantemente. Se pregunta: Partiendo del vértice 1. ¿Qué probabilidad hay de que la hormiga no muera nunca? ¿Qué probabilidad hay de que muera en el vértice 7? ¿Y en el 8?

Recordeu que teniu de termini fins el dimarts a les 00:00 per resoldre’l. Podeu enviar un missatge de correu electrònic a problemamatematicas@elpais.es. Entre els encertants se sortejarà, com cada setmana, una col·lecció completa de llibres de matemàtiques.