Ahir es va presentar el desè repte matemàtic del diari el País, per commemorar el centenari de la Real Sociedad Matemática Española (RSME). En aquesta ocasió és María López Valdés, llicenciada en Matemàtiques, l’encarregada de plantejar-lo. Les respostes es poden enviar a  problemamatematicas@gmail.com abans de les 00:00 de dimarts 24, i entre els encertants se sortejarà una biblioteca matemàtica.

L’enunciat diu així:

Tenemos un tablero cuadrado de 9×9=81 casillas iguales y 20 piezas idénticas de la forma que se muestra en el vídeo.

Se trata de ir poniendo piezas en el tablero en cualquier posición, como en un puzzle, con el objetivo final de cubrir el MAYOR número de cuadrados posible, o lo que es lo mismo, dejando vacíos el MENOR número de cuadrados posible. Cada cuadrado de la pieza ocupa exactamente un cuadrado del tablero y las piezas no se pueden solapar.

Dividimos el problema en dos cuestiones:

1. Demostrar que NO ES POSIBLE cubrirlo dejando solo un cuadrado libre.

2. ¿Cuál es el MENOR número de cuadrados que pueden dejarse VACÍOS en el tablero al recubrirlo con este tipo de piezas?

Nota: Las piezas son reversibles