Blog de la Bibliotecade Matemàtiques i Informàtica

Trenta-unè repte matemàtic de El País: Números elegants

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Raúl Ibáñez, professor de Geometria de la Universitat del País Basc i responsable del portal Divulgamat, és l’encarregat de presentar el trenta-unè repte matemàtic amb el qual El País commemora el Centenari de la Real Sociedad Matemática Española (RSME).

Podeu participar-hi enviant la resposta abans de les 00:00 hores de dimarts 18 d’octubre a l’adreça problemamatematicas@gmail.com. Entre els encertants se sortejarà una biblioteca matemàtica completa.

Enunciat:

Un número es elegante si al sumar los cuadrados de sus cifras, repetir la esta misma operación sobre el resultado obtenio, e iterar este proceso suficientes veces obtenemos finalmente 1. Por ejemplo, el número 9.100 es elegante, ya que, primero, 9^2+1^2+0^2+0^2=82. Siguiendo el proceso: 8^2+2^2=68. Iterando una vez más: 6^2+8^2=100. Y, por último, 1^1+0^2+0^2=1.

El desafío consiste en encontrar infinidad de parejas de números consecutivos tal que ambos sean elegantes.

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