SIMBa: Some Fermat-type equations of signature (r, r, p) via modularity

16/10/2012 by blocmat Deixa un comentari

El proper dimecres, 17 d’octubre, se celebrarà una nova sessió del Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona (SIMBa).

Speaker: Nuno Freitas
Universitat: Departament d’Àlgebra i Geometria, Universitat de Barcelona.

Data: dimecres 17 d’octubre de 2012
Hora: 12:15, refrigeri; 12:30, xerrada
Lloc: Aula IMUB (al terrat), Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona.

Títol: Some Fermat-type equations of signature (r, r, p) via modularity.
Resum: In this talk we will discuss how to apply several versions of the modular approach to some Fermat-type equations of signature $(r,r,p)$ . We will start by applying Siksek multi-Frey technique with two $\mathbb Q$ -curves to equations of the form $x^5 + y^5 = Cz^p$ . Then we will describe a general method to attack equations of signature $(r,r,p)$ for $r \geq 7$ . For $r=7$ this method results in a classic approach with elliptic curves over $\mathbb{Q}$ and for $r=13$ we need to apply a modular approach via Hilbert cuspforms. For the latter case to be completed we will also need to introduce a new modularity theorem for elliptic curves over totally real fields satisfying some local conditions at 3.

Si voleu rebre informació dels propers seminaris us podeu subscriure a la llista de correu. Si voleu contactar amb els responsables podeu escriure un missatge a simba(at)imub(dot)ub(dot)es