SIMBa: Uniformización $p$-ádica de curvas de Shimura

30/10/2013 by blocmat Deixa un comentari

Avui dimecres, 30 d’octubre, se celebrarà una nova sessió del Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona (SIMBa).

Speaker: Piermarco Milione
Universitat: Universitat de Barcelona

Data: dimecres, 30 d’octubre de 2013
Hora: 18:15, cafè i galetes; 18:30, inici
Lloc: Aula IMUB (al terrat), Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona.

Títol: Uniformización $p$ -ádica de curvas de Shimura
Resum: El estudio de la reducción de una curva de Shimura sobre $\textbf{Q}$ en un primo de mala reducción requiere considerar un modelo de la curva sobre el anillo de los enteros $p$ -ádicos $\textbf{Z}_{p}$ . Para obtener este modelo, en principio, hay que aplicar el Teorema de Cerednik de intercambio de invariantes locales, que a su vez presupone el conocimiento de la teoría de uniformización $p$ -ádica desarrollada por Mumford en su célebre artículo: An analytic construction of degenerating curves over complete local rings.
En esta charla explicaremos brevemente el entorno en que se sitúa este importante y sibilino resultado y presentaremos algunas de las herramientas que permiten hacer explícito el cálculo de este modelo (dominio fundamental, puntos de Heegner en este contexto y relativa reducción).

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