SIMBa (confinat): El método de reducción: Determinando el orden asociado en las estructuras Hopf Galois de una extensión de cuerpos p-ádicos

09/06/2020 by blocmat Deixa un comentari

El proper dimecres, 10 de juny, se celebrarà una nova xerrada —en format virtual— del Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona (SIMBa).

Speaker: Daniel Gil Muñoz.
Universitat: Universitat de Barcelona.

Data: Wednesday, 10th of June
Hora: 12:00, virtual coffee break (bring your coffee); 12:20, talk.
Lloc: Zoom meeting. A link will be sent via email, please sign up in our web.
Idioma: Catalan

Títol: El método de reducción: Determinando el orden asociado en lasestructuras Hopf Galois de una extensión de cuerpos $p$ -ádicos
Resum: La teoría Hopf Galois es una generalización de la teoría de Galois mediante el uso de álgebras de Hopf. Más concretamente, una estructura Hopf Galois de una extensión de cuerpos $L/K$ es un par ( $H$ ,·) formado por un álgebra de Hopf $H$ y una acción lineal de $H$ sobre $L$ con unas propiedades análogas a las que satisfacen, para una extensión de Galois, su grupo de Galois y la acción clásica. Este enfoque puede ser aplicado a la teoría de módulos de Galois clásica, dando lugar a una teoría de módulos de Hopf Galois. El objetivo es encontrar versiones más generales del ya conocido teorema de la base normal, que asegura que toda extensión de Galois tiene una base formada por conjugados galoisianos de un cierto elemento primitivo. En el caso de una extensión decuerpos $p$ – ádicos $L/K$ , el estudio de este tipo de cuestiones está́ estrechamente relacionada con el orden asociado en una estructura Hopf Galois ( $H$ ,·), definido como el subconjunto de $H$ cuyos elementos dejan invariante el anillo de enteros de $L$ bajo. En esta charla, presentaremos un método para determinar una base del orden asociado y lo particularizaremos al caso de estructuras Hopf Galois inducidas, que son aquellas que están construidas a partir de estructuras Hopf Galois de subextensiones.

Si voleu estar al cas de les xerrades previstes, podeu consultar el calendari. Si voleu proposar una xerrada, ompliu el formulari. Si voleu contactar amb els responsables podeu escriure un missatge a seminari(dot)simba(at)ub(dot)edu.