Blog de la Biblioteca de Matemàtiques i Informàtica

Category Archives: Algorismes


by 1 comentari

Un TFG resol la senyalització digital al CRAI Biblioteca de Matemàtiques i Informàtica

Introducció

Just abans del confinament vam comprar un televisor per posar-lo al vestíbul de la biblioteca, amb l’objectiu de difondre tota mena d’informacions d’interès per als nostres usuaris. Malgrat que l’aparell té un sistema de reproducció multimèdia propi, és molt limitat: no pot intercalar imatge estàtica amb vídeo, no es pot programar, cal seleccionar cada dia els fitxers a reproduir, només hi ha un mode de reproducció —seqüencial—, cal extreure la memòria USB, connectar-la a un ordinador i tornar-la a connectar al televisor cada vegada que volem copiar-hi un fitxer nou…

Després d’explorar opcions comercials i sistemes lliures vam arribar a la conclusió que ens convenia un sistema a mida. Calia que fos lliure, àgil, versàtil, remot, tant automatitzat com fos possible i, a poder ser, fàcilment exportable.

A finals del curs passat vam proposar a la Facultat un Treball Final de Grau que resolgués aquesta necessitat. Durant el primer quadrimestre d’aquest curs, Vicent Núñez Delgado, alumne del grau d’Enginyeria Informàtica, va assumir el TFG que ha originat el sistema de senyalització adoptat.

El TFG

El treball s’ha realitzat durant el primer quadrimestre del curs 2020-2021, mitjançant metodologia àgil.

La primera reunió es va celebrar el 25 de setembre i la darrera el 18 de desembre. En total se’n van fer 7, d’una a dues hores, deixant intervals de 15 dies entre l’una i l’altra. Aquests períodes de temps permetien treballar els objectius que s’havien plantejat en cada trobada, comprovar-ne els resultats i definir ajustos, si calia.

Del 18 de desembre al 7 de gener es van fer proves exhaustives per comprovar totes les funcionalitats del programa i per assegurar-se que no apareixien més bugs, prèviament no detectats. El 7 de gener de 2021 es va fer la instal·lació definitiva. Des d’aquell dia, el sistema ha estat en funcionament sense interrupcions.

El TFG es va defensar el dia 10 de febrer. Tant la memòria com el codi font són al Dipòsit Digital: http://hdl.handle.net/2445/174208.

El sistema de senyalització

Raspberry Pi 4 Model B
Raspberry Pi 4 Model B. Fotografia de Miiicihiaieil Hieinizilieir / Wikimedia Commons

El sistema, basat en arquitectura client-servidor i desenvolupat amb programari lliure, funciona allotjat en una Raspberry Pi 4, connectada al televisor i a la xarxa. Permet gestionar remotament els continguts a reproduir —vídeos i imatges estàtiques— amb el navegador de l’usuari i els mostra al televisor, en un navegador maximitzat. Està programat per engegar-se i apagar-se d’acord amb l’horari d’obertura.

Pestanya de contingut
Pestanya de contingut

La interfície, clara i neta, està concebuda amb la intenció que qualsevol persona la pugui gestionar. No calen coneixements ni habilitats previs més enllà de certa familiaritat amb un navegador. Organitzada en pestanyes, diferencia clarament els continguts de la llista de reproducció, que és l’ànima del sistema. Admet quatre modes de reproducció diferents i l’automatització de la cua, tot plegat gestionat des de la xarxa interna de la UB.

El programa contempla també la gestió dels usuaris i un mode de manteniment, que permet aturar la cua de reproducció mentre s’hi fan canvis, mostrant al mateix temps un vídeo prèviament definit. D’aquesta manera es pot controlar en tot moment el que mostra el televisor, fins i tot mentre s’està modificant el comportament de la cua de reproducció.

Modes i algorismes de reproducció

El sistema contempla quatre modes de reproducció diferents:

  • Seqüencial: És el mode de reproducció bàsic, que respon a l’esquema FIFO. Els fitxers es reprodueixen l’un darrere l’altre en l’ordre que apareixen a la llista. Quan s’ha reproduït el primer, baixa fins al final de la llista i va escalant posicions fins que es torna a reproduir.
  • Intercalat: El funcionament és igual a l’anterior però entre element i element es reprodueix el fitxer que seleccionem com a fitxer intercalat. Això ens permet promocionar un determinat contingut de manera que es reprodueixi una vegada de cada dues.
  • Aleatori: Aquest mode de reproducció es basa en un algorisme aleatori però sense repeticions. Tria el fitxer a reproduir de manera aleatòria, però només entre els fitxers que encara no s’han reproduït. Quan tots els fitxers ja s’han reproduït, els torna a marcar com a no reproduïts i comença un nou cicle de reproducció.
  • Aleatori-Intercalat: És una combinació entre el mode aleatori i els mode intercalat però amb una variació: per evitar que el fitxer intercalat es reprodueixi tantes vegades, l’algorisme comprova que no s’hagi reproduït just abans en el torn aleatori. Dit d’una altra manera: no es reprodueix mai dues vegades seguides.
Llista de reproducció
Llista de reproducció

Després d’uns mesos de feina intensa estem molt satisfets amb el resultat. Aprofitem per agrair al Vicent Núñez la seva excel·lent feina i a l’Eloi Puertas la implicació en el projecte.


by 1 comentari

Sir Andrew Wiles guanya el premi Abel per la demostració del darrer teorema de Fermat

Aforismes: Sir Andrew Wiles

El matemàtic britànic Andrew J. Wiles, de l’Institut Matemàtic d’Oxford, ha estat guardonat amb el premi Abel 2016 «per la seva impressionant demostració del darrer teorema de Fermat, mitjançant la conjectura de la modularitat de les corbes el·líptiques semi-estables, originant una nova era en la teoria de nombres.»

El President de l’Acadèmia Noruega de Ciències i Lletres, Ole M. Sejersted, va anunciar el dia 15 la concessió del guardó, que es lliurarà a Oslo el 24 de maig. El premi Abel, dotat amb 6 milions de corones noruegues —uns 630.000 €—, reconeix les contribucions d’extraordinària profunditat i influència en les matemàtiques i es concedeix anualment des de l’any 2003.

30 anys fascinat per una conjectura

Després d’una demostració errònia que ell mateix va corregir, Wiles va anunciar la demostració del teorema l’any 1994, la qual cosa va marcar el punt culminant de la seva carrera i una revolució en el món de les matemàtiques. El seu primer encontre amb la llavors encara conjectura es va produir 30 anys abans, a Cambridge, quan només en tenia 10 i tafanejava a la secció de matemàtiques de la biblioteca pública local. Hi va trobar un llibre íntegrament dedicat al darrer teorema de Fermat i va quedar fascinat per aquell problema, l’enunciat del qual podia comprendre tot i la seva joventut, però que encara estava per demostrar 300 anys després. Pierre de Fermat havia anotat l’enunciat el 1637 en un marge del seu exemplar de l’Aritmètica de Diofant d’Alexandria. Malgrat que afirmava haver-lo demostrat, la demostració no s’ha trobat mai.

«És impossible que un cub sigui la suma de dos cubs, que una potència quarta sigui la suma de dues potències quartes i, en general, que qualsevol nombre que sigui una potència superior a dos sigui la suma de dues potències del mateix valor. He descobert una demostració veritablement meravellosa d’aquesta proposició, però aquest marge és massa estret perquè hi càpiga.»

Breu apunt biogràfic

Andrew J. Wiles va néixer l’any 1953 a Cambridge (Regne Unit). El 1974 es va llicenciar en Matemàtiques al Merton College d’Oxford i va obtenir el doctorat el 1980 al Clare College de Cambridge. Després d’una breu estada a l’Institut d’Estudis Avançats de Nova Jersey va esdevenir catedràtic de la Universitat de Princeton. L’any 1985 li van concedir la beca Guggenheim, que el va portar a l’Institut d’Alts Estudis Científics i a l’Escola Normal Superior de París. De 1988 a 1990 va exercir com a professor investigador de la Royal Society a la Universitat d’Oxford. Després d’una altra temporada a Princeton, es quedaria a Oxford, des de 2011, com a professor investigador de la Royal Society.

Wiles ha rebut nombroses distincions al llarg de la seva carrera: el premi Rolf Schock, el premi Ostrowski, el premi Wolf, la medalla reial de la Royal Society, el premi de Matemàtiques de l’Acadèmia Nacional de Ciències dels EUA (NAS) i el premi Shaw. La Unió Matemàtica Internacional (IMU) li va lliurar una placa de plata, cosa que no s’havia fet mai abans. Va obtenir el premi Clay d’investigació en la seva primera edició. L’any 2000 va ser nomenat Sir.

Recordem que Marta Sanz Solé, catedràtica del Departament de Probabilitat, Lògica i Estadística de la Facultat de Matemàtiques de la UB és, des l’any passat, membre del Comitè Abel, encarregat de recomanar el candidat a l’Acadèmia Noruega de Ciències i Lletres.

Més informació


by Deixa un comentari

Algorismes de visió artificial per a la salut coronària

Reproduïm íntegrament una informació publicada a Notícies de la UB:

Petia Ivanova

Petia Ivanova, professora del Departament de Matemàtica Aplicada i Anàlisi

Les intervencions en les malalties coronàries tenen actualment com a suport important les imatges d’ultrasò intravascular (imatges IVUS), que s’obtenen mitjançant la introducció d’un catèter a l’interior dels vasos coronaris per tal de tenir una millor visió i inspecció de les artèries per dins. A més, permeten mesurar la placa arterioscleròtica i s’utilitzen per guiar els tractaments intervencionistes coronaris. Ara bé, les imatges IVUS sovint presenten ambigüitats que han de resoldre els mateixos metges, i analitzar-les requereix temps d’aquests professionals per mesurar i quantificar les lesions coronàries i els dispositius de tractament. El grup BCN Perceptual Computing Lab de la Facultat de Matemàtiques de la UB ha desenvolupat una aplicació informàtica que estudia les imatges IVUS i en facilita la interpretació i quantificació. Els investigadors, dirigits per la professora de la UB Petia Ivanova Radeva, han treballat conjuntament amb l’equip clínic de l’Hospital Germans Trias i Pujol, dirigit per la doctora Josepa Mauri, i l’empresa nord-americana Boston Scientific, líder mundial en dispositius d’intervencions coronàries. Aquesta firma ja ha iniciat el procés per incorporar el programari creat a la UB i a l’hospital als equipaments que fabrica i distribueix arreu. «Per nosaltres és molt motivador saber que alguns dels nostres algorismes permetran a metges de tot el món tenir més eines per fer les intervencions i millorar la cura dels pacients», explica Ivanova Radeva, del Departament de Matemàtica Aplicada i Anàlisi de la UB.

La col·laboració entre la UB, l’Hospital Germans Trias i Pujol i Boston Scientific, que ha obtingut el Premi Antoni Caparrós al millor projecte de transferència de coneixement que atorguen el Consell Social de la UB i la Fundació Bosch i Gimpera, va arrencar l’any 2005 i ha tingut dues etapes. En la primera, els investigadors de la Universitat i de l’Hospital van desenvolupar uns algorismes basats en visió per ordinador i aprenentatge automàtic amb l’objectiu de detectar i quantificar els contorns de les artèries coronàries. Aquesta observació dels contorns dels vasos sanguinis és necessària per observar i mesurar la presència de plaques formades per colesterol, calci i teixit fibrós, les quals poden causar trombosis o isquèmies pròpies de les malalties coronàries. La segona fase del projecte va consistir a desenvolupar una metodologia innovadora amb la finalitat concreta de detectar, en les imatges IVUS, la posició dels stents, els dispositius metàl·lics de forma cilíndrica que s’introdueixen en els vasos sanguinis per evitar que es col·lapsin.

Sobre les imatges IVUS, els metges poden veure els dibuixos del contorn de les artèries i dels stents, elaborats a través del programari creat pels investigadors de la UB. Amb aquest sistema de visió per ordinador s’aconsegueix objectivitat (s’eliminen factors subjectius que afecten els experts, com ara el cansament), precisió (el processament i l’extracció d’informació de les imatges és igual de bona que la visió dels experts) i rapidesa (el programa informàtic s’executa en el mateix moment en què es fa la intervenció en el pacient, de manera que permet guiar-la i corregir-la en cas necessari). El programari permet reduir el temps que triguen els metges a analitzar les imatges i possibilita estudiar-ne moltes més. Així es pot, d’una banda, tenir una estimació més fiable de les lesions, i de l’altra, fer més intervencions a pacients.

Actualment, la malaltia coronària és la causa de mort principal als països desenvolupats. En el cas d’Europa, representa el 21 % de les causes de mortalitat. Així mateix, el 80 % de les intervencions coronàries requereixen que s’implantin stents, de manera que és extraordinàriament rellevant tenir eines per analitzar de manera ràpida i robusta com s’ha de fer. La detecció automàtica de l’stent permet al metge diagnosticar el resultat de la intervenció i, per tant, el risc que el pacient pateixi episodis cardíacs en el futur, d’una manera més ràpida i objectiva. Boston Scientific comercialitza els seus productes en un centenar de països de tots els continents. El seu dispositiu més venut és l’ecògraf iLab, per al qual els investigadors de la UB i l’Hospital han desenvolupat el programari. Per al grup de recerca, la col·laboració amb aquesta empresa i amb l’equip de l’hospital els ha suposat tres patents internacionals i diverses publicacions al congrés més prestigiós sobre anàlisi d’imatge mèdica, el MICCAI.

Font: Notícies de la UB