Blog de la Biblioteca de Matemàtiques i Informàtica


1 comentari

Sir Andrew Wiles guanya el premi Abel per la demostració del darrer teorema de Fermat

Aforismes: Sir Andrew Wiles

El matemàtic britànic Andrew J. Wiles, de l’Institut Matemàtic d’Oxford, ha estat guardonat amb el premi Abel 2016 «per la seva impressionant demostració del darrer teorema de Fermat, mitjançant la conjectura de la modularitat de les corbes el·líptiques semi-estables, originant una nova era en la teoria de nombres

El President de l’Acadèmia Noruega de Ciències i Lletres, Ole M. Sejersted, va anunciar el dia 15 la concessió del guardó, que es lliurarà a Oslo el 24 de maig. El premi Abel, dotat amb 6 milions de corones noruegues —uns 630.000 €—, reconeix les contribucions d’extraordinària profunditat i influència en les matemàtiques i es concedeix anualment des de l’any 2003.

30 anys fascinat per una conjectura

Després d’una demostració errònia que ell mateix va corregir, Wiles va anunciar la demostració del teorema l’any 1994, la qual cosa va marcar el punt culminant de la seva carrera i una revolució en el món de les matemàtiques. El seu primer encontre amb la llavors encara conjectura es va produir 30 anys abans, a Cambridge, quan només en tenia 10 i tafanejava a la secció de matemàtiques de la biblioteca pública local. Hi va trobar un llibre íntegrament dedicat al darrer teorema de Fermat i va quedar fascinat per aquell problema, l’enunciat del qual podia comprendre tot i la seva joventut, però que encara estava per demostrar 300 anys després. Pierre de Fermat havia anotat l’enunciat el 1637 en un marge del seu exemplar de l’Aritmètica de Diofant d’Alexandria. Malgrat que afirmava haver-lo demostrat, la demostració no s’ha trobat mai.

«És impossible que un cub sigui la suma de dos cubs, que una potència quarta sigui la suma de dues potències quartes i, en general, que qualsevol nombre que sigui una potència superior a dos sigui la suma de dues potències del mateix valor. He descobert una demostració veritablement meravellosa d’aquesta proposició, però aquest marge és massa estret perquè hi càpiga.»

Breu apunt biogràfic

Andrew J. Wiles va néixer l’any 1953 a Cambridge (Regne Unit). El 1974 es va llicenciar en Matemàtiques al Merton College d’Oxford i va obtenir el doctorat el 1980 al Clare College de Cambridge. Després d’una breu estada a l’Institut d’Estudis Avançats de Nova Jersey va esdevenir catedràtic de la Universitat de Princeton. L’any 1985 li van concedir la beca Guggenheim, que el va portar a l’Institut d’Alts Estudis Científics i a l’Escola Normal Superior de París. De 1988 a 1990 va exercir com a professor investigador de la Royal Society a la Universitat d’Oxford. Després d’una altra temporada a Princeton, es quedaria a Oxford, des de 2011, com a professor investigador de la Royal Society.

Wiles ha rebut nombroses distincions al llarg de la seva carrera: el premi Rolf Schock, el premi Ostrowski, el premi Wolf, la medalla reial de la Royal Society, el premi de Matemàtiques de l’Acadèmia Nacional de Ciències dels EUA (NAS) i el premi Shaw. La Unió Matemàtica Internacional (IMU) li va lliurar una placa de plata, cosa que no s’havia fet mai abans. Va obtenir el premi Clay d’investigació en la seva primera edició. L’any 2000 va ser nomenat Sir.

Recordem que Marta Sanz Solé, catedràtica del Departament de Probabilitat, Lògica i Estadística de la Facultat de Matemàtiques de la UB és, des l’any passat, membre del Comitè Abel, encarregat de recomanar el candidat a l’Acadèmia Noruega de Ciències i Lletres.

Més informació


Deixa un comentari

Algorismes de visió artificial per a la salut coronària

Reproduïm íntegrament una informació publicada a Notícies de la UB:

Petia Ivanova

Petia Ivanova, professora del Departament de Matemàtica Aplicada i Anàlisi

Les intervencions en les malalties coronàries tenen actualment com a suport important les imatges d’ultrasò intravascular (imatges IVUS), que s’obtenen mitjançant la introducció d’un catèter a l’interior dels vasos coronaris per tal de tenir una millor visió i inspecció de les artèries per dins. A més, permeten mesurar la placa arterioscleròtica i s’utilitzen per guiar els tractaments intervencionistes coronaris. Ara bé, les imatges IVUS sovint presenten ambigüitats que han de resoldre els mateixos metges, i analitzar-les requereix temps d’aquests professionals per mesurar i quantificar les lesions coronàries i els dispositius de tractament. El grup BCN Perceptual Computing Lab de la Facultat de Matemàtiques de la UB ha desenvolupat una aplicació informàtica que estudia les imatges IVUS i en facilita la interpretació i quantificació. Els investigadors, dirigits per la professora de la UB Petia Ivanova Radeva, han treballat conjuntament amb l’equip clínic de l’Hospital Germans Trias i Pujol, dirigit per la doctora Josepa Mauri, i l’empresa nord-americana Boston Scientific, líder mundial en dispositius d’intervencions coronàries. Aquesta firma ja ha iniciat el procés per incorporar el programari creat a la UB i a l’hospital als equipaments que fabrica i distribueix arreu. «Per nosaltres és molt motivador saber que alguns dels nostres algorismes permetran a metges de tot el món tenir més eines per fer les intervencions i millorar la cura dels pacients», explica Ivanova Radeva, del Departament de Matemàtica Aplicada i Anàlisi de la UB.

La col·laboració entre la UB, l’Hospital Germans Trias i Pujol i Boston Scientific, que ha obtingut el Premi Antoni Caparrós al millor projecte de transferència de coneixement que atorguen el Consell Social de la UB i la Fundació Bosch i Gimpera, va arrencar l’any 2005 i ha tingut dues etapes. En la primera, els investigadors de la Universitat i de l’Hospital van desenvolupar uns algorismes basats en visió per ordinador i aprenentatge automàtic amb l’objectiu de detectar i quantificar els contorns de les artèries coronàries. Aquesta observació dels contorns dels vasos sanguinis és necessària per observar i mesurar la presència de plaques formades per colesterol, calci i teixit fibrós, les quals poden causar trombosis o isquèmies pròpies de les malalties coronàries. La segona fase del projecte va consistir a desenvolupar una metodologia innovadora amb la finalitat concreta de detectar, en les imatges IVUS, la posició dels stents, els dispositius metàl·lics de forma cilíndrica que s’introdueixen en els vasos sanguinis per evitar que es col·lapsin.

Sobre les imatges IVUS, els metges poden veure els dibuixos del contorn de les artèries i dels stents, elaborats a través del programari creat pels investigadors de la UB. Amb aquest sistema de visió per ordinador s’aconsegueix objectivitat (s’eliminen factors subjectius que afecten els experts, com ara el cansament), precisió (el processament i l’extracció d’informació de les imatges és igual de bona que la visió dels experts) i rapidesa (el programa informàtic s’executa en el mateix moment en què es fa la intervenció en el pacient, de manera que permet guiar-la i corregir-la en cas necessari). El programari permet reduir el temps que triguen els metges a analitzar les imatges i possibilita estudiar-ne moltes més. Així es pot, d’una banda, tenir una estimació més fiable de les lesions, i de l’altra, fer més intervencions a pacients.

Actualment, la malaltia coronària és la causa de mort principal als països desenvolupats. En el cas d’Europa, representa el 21 % de les causes de mortalitat. Així mateix, el 80 % de les intervencions coronàries requereixen que s’implantin stents, de manera que és extraordinàriament rellevant tenir eines per analitzar de manera ràpida i robusta com s’ha de fer. La detecció automàtica de l’stent permet al metge diagnosticar el resultat de la intervenció i, per tant, el risc que el pacient pateixi episodis cardíacs en el futur, d’una manera més ràpida i objectiva. Boston Scientific comercialitza els seus productes en un centenar de països de tots els continents. El seu dispositiu més venut és l’ecògraf iLab, per al qual els investigadors de la UB i l’Hospital han desenvolupat el programari. Per al grup de recerca, la col·laboració amb aquesta empresa i amb l’equip de l’hospital els ha suposat tres patents internacionals i diverses publicacions al congrés més prestigiós sobre anàlisi d’imatge mèdica, el MICCAI.

Font: Notícies de la UB