Blog de la Biblioteca de Matemàtiques i Informàtica


Deixa un comentari

De l’11 al 13 de juliol se celebra el Congrés Català d’Educació Matemàtica

congrés Català d'Educació Matemàtica

Els dies 11, 12 i 13 de juliol se celebrarà el Congrés Català d’Educació Matemàtica a l’Edifici històric de la Universitat de Barcelona. L’organitzen la Federació d’Entitats per a l’Ensenyament de les Matemàtiques a Catalunya (FEEMCAT) i la Facultat de Matemàtiques de la UB, amb el suport de la Societat Catalana de Matemàtiques (SCM), el Museu de Matemàtiques de Catalunya (MMACA) i el Departament d’Ensenyament de la Generalitat de Catalunya. Hi col·laboren facultats de matemàtiques i facultats de formació del professorat, entre altres institucions, i compta amb diversos patrocinadors. Sota el lema «Construir matemàtiques, compartir per aprendre» i amb la voluntat de repetir l’experiència cada quatre anys, el congrés abastarà tot els nivells educatius.

L’educació matemàtica juga un paper clau en qualsevol societat moderna. Des de fa molts anys mestres i professors del nostre país treballen per millorar la qualitat del seu ensenyament. Aquest treball queda reflectit en l’esforç que es fa cada dia dins de les aules per promoure un aprenentatge més significatiu i funcional, en el potent associacionisme que hi ha entre els ensenyants, en l’abundant quantitat de concursos, tallers, fires… adreçades a l’alumnat i en l’elevat nombre de jornades i trobades de mestres i professors per compartir i difondre experiències.

Objectius i nuclis temàtics

El congrés es fixa els següents objectius:

  • Contribuir a l’enriquiment professional dels ensenyants de matemàtiques.
  • Compartir pràctiques d’aula que impulsin la construcció de coneixement matemàtic.
  • Destacar la contribució de l’educació matemàtica a la formació integral de la persona.
  • Apropar les matemàtiques a la societat.
  • Afavorir l’ús de xarxes per mantenir l’intercanvi professional
  • Acordar línies d’actuació per a la millora de l’educació matemàtica.

I s’organitza en funció de 7 nuclis temàtics:

  1. Resolució de problemes, el cor de l’aprenentatge
    Agrupa les aportacions referents al plantejament i la resolució de problemes com a una de les dimensions més genuïnes del treball i de l’educació  matemàtica: aprendre  a resoldre problemes i aprendre a través de la resolució de problemes.
  2. Connexions i contextos, construir ponts i models
    Acull les aportacions que tractin aspectes de modelització en contextos científics, tecnològics, naturals o socials; o bé que relacionin continguts matemàtics entre ells, amb continguts d’altres matèries o amb l’activitat quotidiana dels alumnes.
  3. Recursos materials i tecnològics, eines d’aula
    Agrupa les aportacions centrades en els recursos que contribueixen a l’ensenyament de les matemàtiques: materials manipulatius, eines tecnològiques (GeoGebra, Scratch, fulls de càlcul…).
  4. Representació i comunicació, compartir coneixement
    Acull les aportacions que tractin la representació d’idees matemàtiques i la seva comunicació per compartir i construir coneixement. S’inclou també la difusió i divulgació social de la matemàtica.
  5. Investigacions i projectes, viure experiències
    Recull aportacions que reflexionin sobre el treball d’aula centrat en la realització d’investigacions i projectes, amb un fort component col·laboratiu i transversal, o que aportin experiències concretes en aquest camp, tot reflexionant sobre les seves possibilitats didàctiques.
  6. Gestió de l’activitat matemàtica i avaluació, del disseny a la reflexió
    Agrupa aquelles aportacions que analitzin aspectes del disseny d’activitats d’educació matemàtica, de la seva implementació, de la gestió de la contingència inherent a la vida de l’aula i de la seva avaluació i millora a través de la reflexió del docent. S’inclouen aquelles aportacions que facin referència a l’atenció a la diversitat.
  7. Desenvolupament professional, motor de millora
    Acull les aportacions que centrin la seva atenció en el procés de creixement professional dels ensenyants: formació inicial (matemàtica i didàctica), formació permanent, processos personals de reflexió i millora, xarxes per compartir coneixement entre iguals…

Hi haurà dues conferències plenàries.

  1. Dilluns 11 de juliol, 16:30 h. Construir, compartir, aprendre – una terna eterna. El cas del desenvolupament professional del docent de matemàtiques. Conferència inaugural a càrrec d’Abraham Arcavi, investigador del Departament de ciències del Weizmann Institute of Science.
  2. Dimecres 13 de juliol de 2016, 18:00 h. Compartir per aprendre matemàtiques: participació i implicació familiar. Conferència de clausura a càrrec de Marta Civil, del Departament de Matemàtiques de la Universitat d’Arizona.

Durant el tres dies que dura el congrés es desenvoluparan diverses activitats: comunicacions, tallers, debats, taules i pòsters. Vegeu el programa detallat.

Exposició a la Biblioteca

El CRAI Biblioteca de Matemàtiques col·labora amb el congrés mitjançant una exposició d’obres sobre educació matemàtica d’autors catalans. Es podrà visitar la setmana del’11 al 15 de juliol, de les 08:30 a les 19:30.


Deixa un comentari

Avui se celebra la XVII edició del Dia Escolar de les Matemàtiques

dia Escolar de les Matemàtiques 2016Avui, 12 de maig, se celebra arreu de l’Estat espanyol la XVII edició del Dia Escolar de les Matemàtiques. L’origen de la festa es remunta a l’any 2000 —declarat per la UNESCO Any Mundial de les Matemàtiques—, quan la Federació Espanyola de Societats de Professors de Matemàtiques (FESPM) va instituir el 12 de maig com a Dia Escolar de les Matemàtiques. L’elecció de la data, lluny de ser casual, commemorava també el naixement, l’any 1900, de Pere Puig i Adam, considerat un dels grans renovadors de la didàctica de mitjan segle XX. De la seva col·laboració amb Julio Rey Pastor en van sortir una trentena d’obres amb el clar objectiu de contribuir a la renovació de l’ensenyament de les matemàtiques a l’Estat.

Des de llavors, cada 12 de maig s’ha commemorat el dia relacionant les matemàtiques amb algun altre àmbit de l’activitat humana.

Les matemàtiques en l’esport

La XVII edició del Dia Escolar de les Matemàtiques està dedicada a la relació entre les matemàtiques i el món de l’esport.

L’elecció del tema respon a una doble raó. D’una banda, sovint es fa referència a la manca de motivació dels alumnes per a l’aprenentatge de les matemàtiques i la física. Les causes són diverses i no necessàriament atribuïbles a les metodologies emprades, però atès que el món de l’esport rep una atenció social rellevant, es vol aprofitar l’interès que suscita per mirar de captar també l’atenció de l’alumnat, fent èmfasi en aquells aspectes relacionats amb les matemàtiques. D’altra banda, en les últimes dècades hem assistit a una progressiva tecnificació en els mètodes d’entrenament dels esportistes d’elit. La informació esportiva està farcida d’estadístiques, gràfics i càlculs de probabilitats. Els reglaments esportius inclouen descripcions de mesures d’espais, materials de joc i mètodes de càlcul de classificacions esportives. Aquesta realitat proporciona, doncs, una bona oportunitat per lligar les dues vessants —l’interès per l’esport i el punt de vista físico-matemàtic— incrementant una motivació de vegades insuficient.

Més informació


2 comentaris

Orientacions pràctiques per a la millora de la geometria a l’ESO

Patrons en estructuresEls resultats de les proves de competència en matemàtica de l’Enseyament Secundari Obligatori (ESO) constaten, any rera any, l’existència d’un problema greu i persistent en el camp de la geometria.

En l’avaluació de l’any 2015, el bloc corresponent a geometria (espai, forma i mesura) va obtenir una mitjana de més de 16 punts per sota de la mitjana global. Presentava, també, el percentatge més gran d’alumnat en un nivell d’assoliment baix (41,3%, més de 25 punts per sobre del percentatge d’alumnat en la mateixa franja en els resultats globals de la matèria) i el percentatge més baix d’alumnat en un nivell d’assoliment alt (14,5%, més de 14 punts per sota del percentatge d’alumnat en la mateixa franja en els resultats globals de la matèria). Aquests resultats confirmen una tendència ja observada els dos anys anteriors, i present també —tot i que en menor mesura— en les proves PISA.

Anton AubanellEl Departament d’Ensenyament, conscient d’aquesta mancança, va demanar a Anton Aubanell, catedràtic de matemàtiques a l’IES Sa Palomera (Blanes) i professor del Departament de Matemàtica Aplicada de la UB, ara jubilat, un estudi sobre la situació i les possibles línies de millora. El resultat és un extens treball —Orientacions pràctiques per a la millora de la geometria— disponible íntegrament en línia a la Xarxa Telemàtica Educativa de Catalunya (XTEC) i publicat també a Quaderns d’avaluació nº 31. L’informe ofereix una reflexió teòrica sobre les dificultats detectades i les possibles millores, a banda de propostes didàctiques concretes, focalitzades en dues vessants:

  • Activitats geomètriques de tipus experimental, que permeten treballar els blocs curriculars de mesura, d’espai i forma d’una manera més viscuda, amb cicles d’experimentació, descoberta i conceptuació.
  • Activitats geomètriques per incorporar als blocs no geomètrics (numeració i càlcul, canvi i relacions, estadística i atzar), estenent així la presència de les idees geomètriques i, alhora, aportant els avantatges de la representació gràfica i la visualització en el treball sobre els continguts no estrictament geomètrics.

Línies de millora

Aubanell proposa tres línies de millora, orientades a donar resposta a les causes que expliquen les mancances observades:

  1. Equilibrar la implementació del currículum augmentant la presència de la geometria i moderant la del càlcul.
  2. Integrar en el treball geomètric activitats més competencialment riques basades en l’experimentació.
    1. Impulsant la presència a les classes d’activitats que permetin viure, en primera
      persona, l’experiència de construir coneixement geomètric, a través de l’experimentació, la descoberta, la conceptuació i la demostració.
    2. Emprant més material manipulable i més programari tipus GeoGebra en
      l’ensenyament de la geometria.
    3. Donant més presència als contextos reals a la classe de geometria.
  3. Incorporar més geometria i raonament visual als blocs de continguts no estrictament geomètrics (numeració i càlcul; canvi i relacions; i estadística i atzar).

Diagrama: anàlisi i propostes

Exemples d’activitats proposades

Organitzats en 5 grans apartats —mesura, espai i forma, numeració i càlcul, canvi i relacions, estadística i atzar—, els exemples d’activitats tenen per objectiu traslladar les experiències i els conceptes matemàtics directament a la pràctica, conduint-les de l’abstracció a l’experimentació,  veure-les i viure-les.

Per a cada bloc del currículum s’ofereixen tres apartats:

  • Observacions generals, idees metodològiques, reflexions didàctiques i referències útils.
  • Una activitat descrita i analitzada amb detall.
  • Un quadre amb altres activitats, comentades breument, i organitzades per ordre creixent de dificultat.

Totes les activitats són accessibles des de la pàgina Orientacions pràctiques per a la millora de la geometria, al web de la XTEC.

 Més informació


Deixa un comentari

Els Juliols 2014: Nous reptes i idees per a l’ensenyament de les matemàtiques

Els Juliols 2014El dia 19 de maig es va obrir el termini de matrícula per a l’edició 2014 dels Juliols, els cursos d’estiu de la Universitat de Barcelona (UB).

Enguany, com en les edicions anteriors, s’hi impartirà un curs relacionat amb les matemàtiques: Nous reptes i idees per a l’ensenyament de les matemàtiques, coordinat per Carlos Dorce, professor d’història de les matemàtiques a la Facultat de matemàtiques de la UB i professor d’ESO i batxillerat a l’INS Barres i Ones de Badalona.

El curs, que s’impartirà a l’Edifici històric de la UB, començarà el 7 de juliol a les 9:30 i acabarà l’11 a les 14:00.

Contingut

L’ensenyament i aprenentatge de les Matemàtiques és un debat obert dins de la societat, tant dins com fora de l’àmbit acadèmic. Tot sovint veiem en diaris i televisions com es qüestiona el nivell educatiu del nostre país, així com també les metodologies pedagògiques que utilitzen els professionals de l’ensenyament en la seva tasca diària.
Aquest curs pretén fer un cop d’ull al que fem a les aules, com ho fem, què hauríem de fer, i respondre preguntes com: què és el que ens separa de Finlàndia, de Singapur, etc. Les sessions estan enfocades tant a abordar temes teòrics sobre pedagogia de l’Ensenyament de les Matemàtiques com temes pràctics de Didàctica de les Matemàtiques. Així, no es pretén donar lliçons sinó més aviat poder intercanviar certes idees i experiències i veure com seran els nous reptes que l’aprenentatge de les Matemàtiques ens ofereixen.

Programa

  1. Nous reptes de l’Ensenyament de les Matemàtiques.
    Data i hora: 07/07/2014 a les 09:30h.
    Fàtima Romero Vallhonesta, inspectora del Departament d’Ensenyament.
  2. Ensenyem bé les Matemàtiques?
    Data i hora: 07/07/2014 a les 12:00h.
    Fàtima Romero Vallhonesta, inspectora del Departament d’Ensenyament.
    Carlos Dorce i Polo, professor de la Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona.
    Josep Pla i Carrera, professor emèrit del Departament de Probabilitat, Lògica i Estadística de la Universitat de Barcelona.
    Iolanda Guevara, catedràtica de secundària de l’IES Badalona VII.
  3. Com ha de ser l’aprenentatge de les Matemàtiques.
    Data i hora: 08/07/2014 a les 09:30h.
    Josep Pla i Carrera, professor emèrit del Departament de Probabilitat, Lògica i Estadística de la Universitat de Barcelona.
  4. Com ha de ser una classe de Matemàtiques.
    Data i hora: 08/07/2014 a les 12:00h.
    Vicenç Font Moll, professor de la Facultat de Pedagogia de la Universitat de Barcelona.
  5. La bellesa de les matemàtiques.
    Data i hora: 09/07/2014 a les 09:30h.
    Claudi Alsina Català, secretari general del Consell Interuniversitari de Catalunya de la Generalitat de Catalunya, Barcelona. [en castellà].
  6. Les matemàtiques al cinema i la televisió.
    Data i hora: 09/07/2014 a les 12:00h.
    Carlos Dorce i Polo, professor de la Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona.
  7. Recursos didàctics en l’aula de Matemàtiques.
    Data i hora: 10/07/2014 a les 09:30h.
    Anton Aubanell Pou, professor del Departament d’Ensenyament.
  8. Jocs numèrics per fer servir a l’aula.
    Data i hora: 10/07/2014 a les 12:00h.
    Carlos Dorce i Polo, professor de la Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona.
  9. La Història de les Matemàtiques a l’aula.
    Data i hora: 11/07/2014 a les 09:30h.
    Iolanda Guevara, catedràtica de secundària de l’IES Badalona VII.
  10. Com pot millorar l’Ensenyament i Aprenentatge de les Matemàtiques?
    Data i hora: 11/07/2014 a les 12:00h.
    Carlos Dorce i Polo, professor de la Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona.
    Iolanda Guevara, catedràtica de secundària de l’IES Badalona VII.
    Anton Aubanell Pou, professor del Departament d’Ensenyament.

Informació d’interès

  • Durada: 20 h.
  • Dates del curs: Del 7 a l’11 de juliol.
  • Horari: matí, de 9.30 a 14 h.
  • Localització: Barcelona – Edifici Històric de la UB

Els Juliols

Els Juliols se celebren entre el 30 de juny i el 25 de juliol. Tenen una durada de 20 hores, distribuïdes al llarg d’una setmana, en torn de matí o tarda. La majoria s’imparteixen a l’Edifici Històric de la UB, però n’hi ha que se celebren en altres instal·lacions i municipis.

Els cursos són oberts a tothom i, per tant, no requereixen cap coneixement previ. Són susceptibles de ser reconeguts com a crèdits ECTS, com a crèdits de lliure elecció o com a crèdits de formació docent per al professorat funcionari.

La inscripció i la matrícula es poden formalitzar presencialment (+ informació) o per Internet fins a 7 dies abans de l’inici del curs, si queden places disponibles.

Més informació


Deixa un comentari

IV Trobada de Societats de Matemàtiques de Parla Catalana

IV Trobada de Societats de Matemàtiques de parla catalanaEls propers 3 i 4 de maig se celebrarà a Mallorca la IV Trobada de Societats de Matemàtiques de Parla Catalana, jornades periòdiques amb l’objectiu de reforçar els llaços geogràfics i culturals entre societats germanes.

Hi participaran 25 persones de les diferents juntes directives de la Societat Catalana de Matemàtiques (SCM), de la Federació d’Entitats d’Educació Matemàtica de Catalunya (FEEMCAT), de la Societat d’Educació Matemàtica de la Comunitat Valenciana Al-Khwarizmi (SEMCV) i de la Societat Balear de Matemàtiques (SBM-XEIX).

S’hi tractaran qüestions com el meridià de París, l’any Gardner o la mort recent d’Emma Castelnuovo.

Ja fa anys que l’SBM-XEIX i la SEMCV Al-Khwarizmi participen en la jornada anual que se celebra el mes de setembre a la seu de l’Institut d’Estudis Catalans (IEC) de Barcelona. La convocatòria conjunta del premi Maria Antònia Canals, en innovació didàctica matemàtica, és fruit d’aquestes trobades.

Les edicions anteriors es van celebrar a Mallorca, Benicàssim i Tarragona.

Font: FEEMCAT


Deixa un comentari

«Carta a un professor novell», d’Anton Aubanell

Anton AubanellAnton Aubanell, especialista en Didàctica de les Matemàtiques recentment jubilat, ha estat durant molts anys professor del Departament de Matemàtica Aplicada i Anàlisi de la Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona (UB) i, també, de l’IES Sa Palomera de Blanes.

La Federació d’Entitats per a l’Ensenyament de les Matemàtiques de Catalunya (FEEMCAT), va publicar un apunt al seu blog —“Carta a un professor novell”, per Anton Aubanell—, que reproduïm tot seguit pel seu gran interès. Agraïm molt a la FEEMCAT que ens hagi autoritzat a transcriure-la.

Adjuntem, també, l’enregistrament en vídeo de l’última i emotiva lliçó que Aubanell va fer a la Facultat, on llegia la carta.

Carta a qui comença en l’ofici d’ensenyar matemàtiques

Benvolgut amic, benvolguda amiga:

Estàs començant en una professió en la qual pots ser molt feliç! Ensenyar matemàtiques pot ser una de les aventures més apassionants de la teva vida. Tindràs el privilegi de transmetre a altres persones alguns dels coneixements més formidables que ha creat l’ésser humà, els ajudaràs a què descobreixin la seva bellesa interna, l’encant dels seus reptes i la seva utilitat per analitzar, interpretar i preveure el món que ens envolta.

Agraeixo tenir l’oportunitat d’adreçar-te aquesta carta per compartir amb tu algunes de les coses que m’agradaria haver après (no tinc clar d’haver-les après!) al llarg dels anys que he exercit l’ofici d’ensenyar matemàtiques. Ja sé que unes quantes idees escrites en un paper no poden substituir el seguit d’experiències que aniràs vivint a les aules i que aniran construint-te com a docent, però crec que a mi m’haguessin estat útils i desitjaria que també et fossin útils a tu. Gràcies per dedicar-hi uns minuts a llegir-les!

A mesura que han passat els anys he anat essent més conscient que una de les responsabilitats més grans que té un docent és administrar bé el temps dels seus alumnes. Cada classe un grup de joves posa a les teves mans un dels bens més valuosos que tenen: el seu temps. Aprofita’l no per fer moltes coses sinó per fer-les molt bé!

Ben segur que hi haurà dificultats, desencisos, dubtes, pors… no tot serà fàcil però no deixis mai que aquests mals moments et robin les ganes d’ensenyar matemàtiques, la il·lusió per motivar als alumnes.  Mostra aquest entusiasme, per què s’encomana! Molts dies et sortirà de dins però hi haurà dies difícils. Aquests dies també mostra’t entusiasta i acabaràs sentint-te’n.

Intenta que la successió de classes no sigui monòtona. Particularitza la classe. Cada dia pot ser especial: una efemèrides, una idea nova que avui tractarem, un problema molt interessant, un material sorprenent, una dinàmica de treball diferent…  Intenta introduir canvis en les teves classes, no reprodueixis automàticament la manera com et varen ensenyar, experimenta possibles millores, no et conformis a fer, curs rere curs, totes les coses de la mateixa manera, introdueix nous recursos sense pressa però sense pausa… els teus alumnes t’ho agrairan i tu et mantindràs professionalment jove!

Tingues en compte que cada nen o nena, noi o noia és diferent. Té el seu caràcter, les seves aficions, el seu entorn familiar…  A dins de les teves classes no existeix això que, a vegades, s’anomena “l’alumnat”, existeixen alumnes concrets, cadascun/a amb les seves capacitats i les seves emocions, amb les seves pors i les seves il·lusions, amb els seus punts forts com a estudiant i les seves dificultats… evita les valoracions generals, intenta entendre a cadascun/a i individualitza el tracte. Sempre t’agrairan una salutació pel passadís, una mirada afectuosa, un cop a l’esquena, una felicitació personal o la discreció en un avís sobre aquell aspecte que cal millorar.

Gestiona bé els errors dels teus i de les teves alumnes. Tingues en compte que, en situació d’aprenentatge, l’error no és un fracàs sinó un missatge que cal saber llegir per convertir-lo en una oportunitat de millorar. Si et precipites donant a l’error d’un/a alumne/a una càrrega molt negativa perdràs l’ocasió de treure’n profit. Ajuda a què ell/a mateix/a el descobreixi i el corregeixi. Tu pots detectar l’error però no oblidis que l’autèntica correcció, la que arriba al fons de l’aprenentatge, tan sols la pot fer cada alumne/a.

I gestiona bé els teus propis errors. No existeix la classe perfecte! Quan surtis de classe no et desesperis si no ha anat bé. Ni tot depèn de tu, ni tot el que facis serà sempre encertat. Tots/es ens equivoquem: tindràs una errada matemàtica o faràs un comentari inadequat o preguntaràs a qui no hauries de preguntar o no valoraràs allò que hauries de valorar… però aprendràs dels teus errors i, si els assumeixes amb naturalitat,també n’aprendran els/les teus/ves alumnes.

A vegades hauràs fet tot el que has pogut (i encara una mica més!) i després les coses no aniran com voldries, a vegades els resultats no seran tan bons com esperaves o no t’acabaràs d’entendre amb algun/a alumne/a, però no et desanimis fàcilment. Reflexiona, aprèn, intenta millorar i gaudeix de totes les coses que sí surten bé, aquell aprenentatge que ha quedat ben clar, aquells/es alumnes que mostren molt d’interès, aquell grup que està millorant… Mai t’instal·lis en el desànim  o la queixa fàcil a curt termini però erosionant a llarg termini (fes-ho per als teus i les teves alumnes però sobretot fes-ho per a tu!).  Cerca constantment raons per mantenir una actitud positiva, especialment quan et costi trobar-ne!

Pel que fa a l’avaluació tingues una mirada àmplia i no prenguis com a referència la teva experiència personal o les teves capacitats. Deixa clares les regles de joc el primer dia i sigues coherent amb elles al llarg del curs. Els/Les teus/ves alumnes acceptaran que siguis més dur/a o més tou/va però no que siguis arbitrari/ària.

Coneix el currículum però no te’l prenguis com una norma tancada sinó com una porta oberta a la innovació. Planifica, programa, però no siguis esclau dels teus plans. Els documents poden ajudar però la realitat és l’aula. Adapta’t, sigues flexible. Si utilitzes llibre de text no deixis que t’ofegui i pensa que, a vegades, els llibres proposen de fer tantes coses que no deixen temps per fer-les bé.  A mi, els primers anys,  em va ser útil portar un diari on controlava el temps que anava dedicant a cada tema i, amb un parell de línies, descrivia el que havia fet a classe i el que havia quedat pendent per a la propera.

Procura projectar una visió aplicada i funcional de les matemàtiques al mateix temps que ajudes a descobrir la seva bellesa intrínseca, la seva estructura, la seva metodologia, el pensament matemàtic. Utilitza diversos tipus de recursos i presenta o fes descobrir les idees matemàtiques de diferents maneres. Així arribaràs als diversos estils d’aprenentatge.

Pensa que, en gran mesura, fer matemàtiques és fer problemes, però no vulguis fer molts problemes, a vegades és més un tema de qualitat que de quantitat. Potser cal fer menys problemes per fer-los millor, convidant a explicar l’enunciat, a explicitar el pla de resolució, a contrastar opinions, a plantejar alternatives i, sobretot, donant temps per  a què cada alumne/a hi entri, el treballi, se’l faci seu. Si correm massa podem trobar-nos explicant boniques resolucions de problemes que l’alumne/a encara ni s’ha plantejat.  Fent problemes a classe valora molt el teu silenci per no trepitjar la feina que cal que faci l’alumne/a . Respon a preguntes amb noves preguntes que suggereixin direccions d’avenç però deixa que faci el seu camí. No li robis l’èxit d’arribar a la solució amb els seus propis mitjans. I tingues en compte que la resolució d’un problema no acaba quan s’obté la solució: convida a analitzar al procés seguit, a buscar alternatives, a contrastar opinions… La resolució d’un bon problema de matemàtiques a classe és una aventura a la qual cal atorgar importància, donant-hi temps, immergint-lo amb un clima de raonament compartit, promovent la conversa i valorant molt la feina feta.

I, parlant de problemes… tingues en compte que, inevitablement,  algun dia hi haurà un conflicte! No pateixis! El conflicte és natural en totes les comunitats humanes. No t’ha d’importar el conflicte, el que t’ha d’importar és saber-lo gestionar bé: pren distància, pren-te temps, no t’ho prenguis com un assumpte personal… No et quedis només amb la mirada de l’alumne/a que et desafia o que et menysprea, busca la mirada dels alumnes i de les alumnes que volen aprendre, que t’estan dient que valoren el teu esforç… no fos que una actitud negativa t’impedís veure moltes actituds positives.

Evita que cap alumne/a se senti exclòs/osa de les matemàtiques. Demostra-li que tens confiança en les seves possibilitats, celebra efusivament els seus èxits matemàtics i reconeix el seu esforç encara que no acabi de donar fruit. No perdis cap oportunitat de felicitar en veu alta i, quan sigui necessari, avisa o recrimina en veu baixa.

Forma’t contínuament:  treballa en equip i intenta no caminar sol/a, documenta’t, experimenta, assisteix a trobades professionals, busca l’acompanyament d’altres docents, comenteu i reflexioneu sobre allò que us ha funcionat i allò que no ha anat tan bé, obre les portes de la teva classe a altres col·legues i, si tens oportunitat, assisteix a les seves classes, escolta als teus alumnes i a les teves alumnes i llegeix les seves cares… tot això anirà refinant i polint les teves capacitats com a professor/a i pensa que sempre tindràs molt per aprendre i que sovint, malgrat que hagin passat els anys, et sentiràs com un/a professor/a novell.

I, de tant en tant, mira enrere i valora amb orgull tot el camí que has fet, tot el que has après i tot el que has ensenyat  als teus alumnes!

Molta sort amic/amiga! Que siguis molt feliç!

Anton Aubanell


Deixa un comentari

El Palau Mercader de Cornellà de Llobregat, seu permanent d’Experiències Matemàtiques

Can Mercader

Fotografia de Deosringas, sota llicència cc by-sa 3.0

L’exposició, fins ara itinerant, Experiències Matemàtiques, s’exhibeix permanentment des del 2 de febrer al Palau Mercader de Cornellà de Llobregat. L’associació Museu de Matemàtiques de Catalunya (MMACA), ha arribat a un acord amb l’ajuntament del municipi, en virtut del qual s’els cedeix la planta superior del palau, d’uns 300 metres2, per acollir-hi exposicions i activitats relacionades amb les matemàtiques en la seva vessant més lúdica.

El Palau Mercader està situat al parc de Can Mercader, una gran zona verda al terme municipal de Cornellà de Llobregat, l’origen històric de la qual era una hisenda agrícola, documentada des de finals de l’Edat Mitjana. Ben comunicat —limita amb la Ronda de Dalt i amb els barris d’Almeda i Sant Ildefons—, s’hi pot arribar fàcilment amb Metro (L5) i Ferrocarrils de la Generalitat de Catalunya (FGC), o amb cotxe, per la sortida 15 de la Ronda de Dalt.

L’exposició permanent es va obrir al públic en una jornada de portes obertes el diumenge 2 de febrer i s’hi van fer tallers de cordes, jocs, construccions, bandes de Möbius… La van poder visitar més de 500 persones. La inauguració oficial se celebrarà dimecres 5 de febrer, de 17 a 20 hores. Les visites escolars s’iniciaran el 10 de febrer. Hi haurà dos torns matinals de dilluns a divendres i visites les tardes de dimecres. Ja s’hi poden fer reserves. Per al públic general, s’obrirà els dimecres de 17 a 20 i els diumenges de 10 a 14.

Paralel·lament, l’associació va iniciar, mesos enrera, converses amb l’Ajuntament de Sant Cugat del Vallès per tal d’iniciar un projecte de dimensions més grans a la Casa Jaumeandreu, que acolliria el futur Museu de les Matemàtiques de Catalunya. L’empresa, incipient encara, és compatible amb la instal·lació de Cornellà. Des de l’associació s’insiteix en què són dos projectes amb ritmes i dimensions diferents, però que tenen “els materials, les idees i la capacitat per omplir i gestionar-los tots dos.”

Apunts relacionats


1 comentari

Emma Castelnuovo fa avui 100 anys

Emma Castelnuovo en una fotografia de 2011

Emma Castelnuovo en una fotografia de 2011

Estem més o menys avesats a commemorar centenaris de persones il·lustres que, amb la seva feina i esforç, s’han guanyat un espai de record al calendari. El que és menys habitual, però, és la possibilitat de celebrar el centenari del naixement d’algú que encara és entre nosaltres. És el cas d’Emma Castelnuovo, figura cabdal de la didàctica de les matemàtiques, que avui fa 100 anys.

Una vida dedicada a la didàctica

Emma Castelnuovo (Roma, 12 de desembre de 1913) va estudiar a l’Institut de Matemàtica de la Universitat de Roma, que porta el nom del seu pare Guido Castelnuovo, destacat estudiós de la probabilitat i pare i fundador de l’escola italiana de Geometria. S’hi va llicenciar l’any 1936, defensant una tesina de Geometria algebraica. Finalitzats els estudis va treballar, des de 1936 a 1938, com a bibliotecària de l’esmentat institut.

El 1938 va guanyar una plaça de docent a l’ensenyament secundari, però no va obtenir la càtedra a conseqüència de les lleis racials vigents a la Itàlia feixista. Pel mateix motiu va perdre la plaça de bibliotecària. De 1939 a 1943 va exercir com a docent a l’Escola Hebraica de Roma. La invasió alemanya, durant els anys 1943 i 1944, la van empènyer a la clandestinitat. Després de l’alliberament de Roma, el juny de 1944, va obtenir una càtedra a l’institut Torquato Tasso de Roma, on va exercir fins a la seva jubilació, l’any 1979.

El 1946 va publicar l’article Il metodo intuitivo per insegnare la Geometria nel Primo Ciclo della Scuola Secondaria, on expressava les idees que posteriorment desenvoluparia al llibre Geometria intiutivia (1949). Al pròleg de la primera edició s’hi constata l’actualitat dels seus plantejaments:

«L’objectiu principal del curs de Geometria intuïtiva és suscitar, mitjançant l’observació dels fets relatius a la tècnica, l’art i la natura, l’interès de l’alumne per les propietats fonamentals de les figures geomètriques i amb això, el gust i l’entusiasme per la recerca. Aquest gust no pot néixer, crec, si no és fent-lo participar al treball creatiu. És necessari animar la natural i instintiva curiositat que tenen els nens dels 11 als 14 anys, acompanyant-los en el descobriment de les veritats matemàtiques, transmetent la idea d’haver-ho fet per ells mateixos, i d’alta banda, fer sentir progressivament la necessitat d’un raonament lògic».

El 1952 va publicar el llibre d’aritmètica “I Numeri” per a alumnes del primer cicle de l’ensenyament superior. En aquells anys va ser nomenada membre de la CIEAEM (Commissione Internazionale per lo Studio e il Miglioramento del la Matematica), on va col·laborar, entre d’altres, amb Jean Piaget. El 1956, a Madrid, la Comissió va celebrar la seva 11a reunió amb una exposició de models i materials didàctics, en la qual va presentar una relació per il·lustrar un mètode didàctic per l’exposició de les seccions còniques. L’any 1958 la CIEAEM va  publicar el llibre “I materiali per insegnare la Matematica”, recull d’articles de personalitats de la didàctica matemàtica, que comptava amb l’article L’oggetto e l’azione dell’insegnamento della Geometria intuïtiva, redactat per Castelnuovo.

Razonamiento matemáticoEl 1963 va publicar el llibre “Didattica della Matematica”. Entre el 1971 i el 1974 va organitzar, a Roma, una exposició de treballs dels seus alumnes, que donaria vida, més tard a les publicacions Documenti di una esposizione matematica Matematica della realtà. L’any 1993 va publicar el llibre de divulgació, “Pentole, ombre e formiche”.

Emma Castelnuovo sempre ha impartit docència, per decisió pròpia, al primer cicle de l’escola secundària amb alumnes d’entre 11 i 14 anys.

El dia del seu centenari, la Fondazione Nesi li retrà un homenatge i li lliurarà el premi Nesi.

Apunts d’altres blogs

Més informació


Deixa un comentari

XVI Jornada Didàctica Matemàtica d’ABEAM

ABEAM

Dissabte 9 de novembre se celebrarà a la Facultat de Matemàtiques i Estadística de la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC), la XVI Jornada Didàctica Matemàtica de l’Associació de Barcelona per a l’Estudi i l’Aprenentatge de les Matemàtiques (ABEAM).

Programa

  • 09:45 a 10:45 — Fotografia matemàtica: una font de recursos didàctics – Grup de fotografia matemàtica d’ABEAM (Santi Vilches, David Alonso, Carles de Cubas, Francesc Creixell, Pilar Figueres, Anna Darnaculleta, Maite Gorriz i Paco Moreno).
  • 10:45 a 11:30 — L’esfera terrestre (Daniel Ramos i Enric Brasó, MMACA).
  • 11:30 a 11:45 — Informacions sobre les activitats d’ABEAM i d’altres institucions.
  • 11:45 a 12:15 — Pausa/cafè

Ponències paral·leles

  • 12:15 a 13:00
    • Una experiència a l’aula: Entusiasmat – Olga Casaban (Col·legi Montserrat)
    • Quan la calculadora són els dits. Càlcul mental i “digital” – Robert Escribano (Institut Joan Miró, prof. jubilat)
    • Taller de puzzles geomètrics – Joan Folguera (Institut Samuel Gili i Gaya)
    • Com omplir un centre d’il·lusions òptiques – Fuensanta Marin (INS Ribera Baixa) i Sergi Múria (CREAMAT)
  • 13:00 a 13:45
    • Contes matemàtics – Anna Camps (Escola García Lorca), Sandra Paradell (Emili Vallès), Elisabet Quintana (Escola Pia d’Igualada), Roser Ramon (escola Bressol Municipal els Patufets) i Anna Sistaré (Escola García Lorca)
    • Contents de viure les matemàtiques – Ramón Martí i Mikel Martín (Col·legi Llor)
    • Sense conflicte no hi ha matemàtiques – Andrea Richter (UB), Anton Aubanell (CREAMAT) i Sergi del Moral (IE Les Vinyes)
    • Màgia matemàtica – Fernando Blasco
    • Mostra d’aplicacions de GEOGEBRA – Associació Catalana de Geogebra (ACG)

Programa de mà (pdf) | Resums de les ponències (pdf)

El període d’inscripció es tanca el 7 de novembre.

Font: Creamat


Deixa un comentari

Desena Jornada d’Ensenyament de les Matemàtiques

Desena Jornada d'Ensenyament de les MatemàtiquesEl proper dissabte 28 de setembre, se celebrarà a la seu de l’Institut d’Estudis Catalans (IEC), la Desena Jornada d’Ensenyament de les Matemàtiques, que enguany té com a tema L’Alfabetització estadística. Quin paper hi juguem els ensenyants?

La jornada, organitzada conjuntament per la Federació d’Entitats per a l’Ensenyament de les Matemàtiques de Catalunya (FEEMCAT), la Societat Catalana de Matemàtiques (SCM), la Societat Balear de Matemàtiques (SBM XEIX) i la Societat d’Educació Matemàtica de la Comunitat Valenciana Al-Khwarizmi (SEMCV Al-Khwarizmi), es podrà seguir en directe a través de la Videoteca de l’IEC i per Twitter amb el hashtag #10JEM.

En l’Any Internacional de l’Estadística, volem sumar-nos a aquest esdeveniment dedicant la Jornada a l’Alfabetització Estadística. Avui en dia és difícil trobar alguna situació de la vida quotidiana on no apareguin nombres i estadístiques ja sigui de forma implícita o explícita, sobretot als mitjans de comunicació que diàriament informen de resultats d’enquestes o d’anàlisis basats en mètodes estadístics. Paradoxalment, molt poca gent és capaç de comprendre i avaluar críticament aquestes informacions. Fem nostres les paraules d’en Mogens Niss: “La democràcia és una broma si els ciutadans són analfabets en matemàtiques. La política no són paraules, són números i, al final, només es pot jutjar amb els nombres. El ciutadà que no entén els números dels pressupostos públics és víctima de la xerrameca dels polítics”. Amb l’alfabetització estadística es pretén evitar aquesta situació.

Programa (provisional):

  • 09.45 a 10.00. Obertura i presentació de la Jornada
  • 10.00 a 11.30. Taula rodona: «L’Alfabetització Estadística, quin paper ha de jugar des d’infantil a la universitat?»

Moderadora: Lupe Gómez Melis (Societat Catalana d’Estadística. Estadística i IO. UPC)
Ponents: Mercè Farré Cervellò (Departament de Matemàtiques. UAB), Montserrat Guillén Estany (Departament d’Econometria. UB), Francisco Montes Suay (Fac. CC Matemàtiques. Estadística i IO. UV) i Frederic Udina i Abellò (IDESCAT. Departament d’Economia i Empresa. UPF)

  • 11.30 a 12.00. Pausa cafè
  • 12.00 a 12.45. Debat
  • 12.45 a 13.00. Convocatòriadel Premi Maria Antònia Canals
  • 13.00 a 13.30. «Dotze tasses de tè». Presenta Francesc Rossellò Llompart
  • 13:30 a 14:00. Visita exposicions
  • 14.00 a 16.00. Dinar
  • 16.00 a 17.00. Sessions paral·leles:
    • David Obrador Sala (IES La Sedeta, Barcelona) «Estadística i eines TIC»
    • Xavier Fernández Berges i Dolors Rubirola Sitjas (Escola l’Estació. St. Feliu de Guíxols) «La persona típica de la nostra escola »
  • 17.00 a 18.00. Sessions paral·leles:
    • Grup MatGI (Professors de secundària de Girona) «Tema 13: probabilitat i estadística»
    • Pere Grima Cintas(Dep. D’Estadística i Investigació Operativa. UPC) «Peixos, taxis i aniversaris. Algunes idees per ensenyar estadística»
  • 18.00. Cloenda de la Jornada

Inscripció

Cal formalitzar-la abans del 27 de setembre  omplint el formulari habilitat a tal efecte.