Blog de la Biblioteca de Matemàtiques i Informàtica

14/01/2016
by blocmat Deixa un comentari

Aforismes: Kurt Gödel

El 14 de gener de 1978, avui fa 38 anys, va morir el matemàtic austríac Kurt Gödel. Des del blog volem recordar-lo tot citant-lo.

03/02/2010
by blocmat Deixa un comentari

Quants anys fa en Sean?

Vet aquí un pastís d’aniversari per a matemàtics o amb contingut matemàtic. Sabríeu dir-nos quan anys fa en Sean? No us hi amoïneu, la nostra assessora matemàtica ha trobat la solució:

$-2i\sqrt{2\int^9_0{\int^1_0{xe^{{\pi}i}}dy}dx}=18$

Solució pas a pas:

$e^{{\pi}i}=-1$

$\int^9_0{\int^1_0{xe^{{\pi}i}}dy}dx=\int^9_0{\int^1_0{(-x)}dy}dx=-\int^9_0{\int^1_0{x}dy}dx=$
$-\int^9_0\bigg({\int^1_0{x}dy}\bigg)dx=-\int^9_0\Big[xy\Big]^{y=1}_{y=0}dx=-\int^9_0{x}dx=$
$-\Big[\frac{x^2}{2}\Big]^{x=9}_{x=0}=-\frac{81}{2}$

$-2i\sqrt{2\int^9_0{\int^1_0{xe^{{\pi}i}}dy}dx}=-2i\sqrt{2\Big(-\frac{81}{2}\Big)}=-2i\sqrt{-81}=$
$-2i9i=-18i^2=18$