Blog de la Biblioteca de Matemàtiques i Informàtica


2 comentaris

Orientacions pràctiques per a la millora de la geometria a l’ESO

Patrons en estructuresEls resultats de les proves de competència en matemàtica de l’Enseyament Secundari Obligatori (ESO) constaten, any rera any, l’existència d’un problema greu i persistent en el camp de la geometria.

En l’avaluació de l’any 2015, el bloc corresponent a geometria (espai, forma i mesura) va obtenir una mitjana de més de 16 punts per sota de la mitjana global. Presentava, també, el percentatge més gran d’alumnat en un nivell d’assoliment baix (41,3%, més de 25 punts per sobre del percentatge d’alumnat en la mateixa franja en els resultats globals de la matèria) i el percentatge més baix d’alumnat en un nivell d’assoliment alt (14,5%, més de 14 punts per sota del percentatge d’alumnat en la mateixa franja en els resultats globals de la matèria). Aquests resultats confirmen una tendència ja observada els dos anys anteriors, i present també —tot i que en menor mesura— en les proves PISA.

Anton AubanellEl Departament d’Ensenyament, conscient d’aquesta mancança, va demanar a Anton Aubanell, catedràtic de matemàtiques a l’IES Sa Palomera (Blanes) i professor del Departament de Matemàtica Aplicada de la UB, ara jubilat, un estudi sobre la situació i les possibles línies de millora. El resultat és un extens treball —Orientacions pràctiques per a la millora de la geometria— disponible íntegrament en línia a la Xarxa Telemàtica Educativa de Catalunya (XTEC) i publicat també a Quaderns d’avaluació nº 31. L’informe ofereix una reflexió teòrica sobre les dificultats detectades i les possibles millores, a banda de propostes didàctiques concretes, focalitzades en dues vessants:

  • Activitats geomètriques de tipus experimental, que permeten treballar els blocs curriculars de mesura, d’espai i forma d’una manera més viscuda, amb cicles d’experimentació, descoberta i conceptuació.
  • Activitats geomètriques per incorporar als blocs no geomètrics (numeració i càlcul, canvi i relacions, estadística i atzar), estenent així la presència de les idees geomètriques i, alhora, aportant els avantatges de la representació gràfica i la visualització en el treball sobre els continguts no estrictament geomètrics.

Línies de millora

Aubanell proposa tres línies de millora, orientades a donar resposta a les causes que expliquen les mancances observades:

  1. Equilibrar la implementació del currículum augmentant la presència de la geometria i moderant la del càlcul.
  2. Integrar en el treball geomètric activitats més competencialment riques basades en l’experimentació.
    1. Impulsant la presència a les classes d’activitats que permetin viure, en primera
      persona, l’experiència de construir coneixement geomètric, a través de l’experimentació, la descoberta, la conceptuació i la demostració.
    2. Emprant més material manipulable i més programari tipus GeoGebra en
      l’ensenyament de la geometria.
    3. Donant més presència als contextos reals a la classe de geometria.
  3. Incorporar més geometria i raonament visual als blocs de continguts no estrictament geomètrics (numeració i càlcul; canvi i relacions; i estadística i atzar).

Diagrama: anàlisi i propostes

Exemples d’activitats proposades

Organitzats en 5 grans apartats —mesura, espai i forma, numeració i càlcul, canvi i relacions, estadística i atzar—, els exemples d’activitats tenen per objectiu traslladar les experiències i els conceptes matemàtics directament a la pràctica, conduint-les de l’abstracció a l’experimentació,  veure-les i viure-les.

Per a cada bloc del currículum s’ofereixen tres apartats:

  • Observacions generals, idees metodològiques, reflexions didàctiques i referències útils.
  • Una activitat descrita i analitzada amb detall.
  • Un quadre amb altres activitats, comentades breument, i organitzades per ordre creixent de dificultat.

Totes les activitats són accessibles des de la pàgina Orientacions pràctiques per a la millora de la geometria, al web de la XTEC.

 Més informació


Deixa un comentari

La geometria de la pasta

El New York Times ha creat una petita peça interactiva que recull 8 varietats de pasta des dels punt de vista geomètric, amb la seva corresponent fotografia, les equacions que la defineixen i els diagrames que se’n deriven.

La mostra es basa en el llibre de l’arquitecte anglès George L. Legrende, Pasta by Design, una recull de 200 varietats de pasta, de les més habituals a les més inusuals, acompanyades d’un breu descripció: procedència, elaboració, ingredients, manera de cuinar-la… Una interessant  visió geomètrica d’un dels aliments més consumits arreu del món. Potser a partir d’ara, quan ens proposem consumir un plat de pasta, ens el mirarem amb uns altres ulls.

Més informació:

Font: Microsiervos


1 comentari

Gaudí i les formes de la natura

El dia 10 de novembre el programa Quèquicom del Canal 33 va emetre el reportatge Gaudí i les formes de la natura a la Sagrada Família, l’embrió del qual es va enregistrar i emetre originalment l’any 2006, amb el títol Gaudí i les formes de la natura.

En aquesta ocasió, un equip del programa ha accedit al punt més alt de l’interior del temple, el gran hiperboloide situat a 70 metres d’alçada, just a sobre de l’altar major. És aquesta forma característica la que permet il·luminar l’interior, recreant com es filtraria la llum natural dins d’un bosc espès. Per il·lustrar-ho, i per conèixer millor la relació entre les formes de la naturalesa i l’arquitectura de Gaudí, el biòleg Pere Renom es trasllada a un bosc de faigs de més de 40 metres d’altura, per comparar-ne l’estructura amb la de la nau central del temple, concebuda com un bosc de pedra.

Si voleu aprofundir en el tema, us suggerim que consulteu Geometría para turistas, de Claudi Alsina, que conté passatges dedicats a l’obra de Gaudí —els misteris del Parc Güell, els arcs catenaris de la Pedrera— i específicament sobre la Sagrada Família i les seves característiques escultòriques des del punt de vista matemàtic: columnes arborescents, escales de cargol, hiperboloides i paraboloides.

Vodpod videos no longer available.

Vídeo: Gaudí i les formes de la natura a la Sagrada Família

Més informació:

Comparteix l'entrada


Deixa un comentari

La “Geometría para turistas” de Claudi Alsina

Geometría para turistasEl matemàtic Claudi Alsina, llicenciat i doctorat per la Universitat de Barcelona, sorprèn amb el seu darrer llibre en el qual realitza un divertit recorregut per diferents curiositats matemàtiques que amaguen algunes de les ciutats i edificis més emblemàtics del món.

L’autor pretén descobrir la bellesa geomètrica que contenen algunes meravelles d’arreu del món. Trobem exemples propers com indrets de la ciutat de Barcelona (la Catedral del Mar, el Parc Güell, la Pedrera o el mercat de Santa Caterina) i d’altres més llunyans (els jardins de Versalles, el Partenó d’Atenes, el pont de Brooklyn, el Machu Picchu, Petra, el Taj Mahal, etc.).


Deixa un comentari

S’instaura un nou guardó en matemàtiques: la medalla Chern

Shiing-Shen ChernLa Unió Matemàtica Internacional (IMU) conjuntament amb la Fundació de la Medalla Chern (CMF) han instaurat un nou premi en matemàtiques, la Medall Chern, en memòria del matemàtic xinès Shiing-Shen Chern (1911 – 2004).

Chern va dedicar tota la seva vida a les matemàtiques, tant a la recerca com a l’ensenyament, centrant-se sobretot en la geometria. És considerat el fundador de l’àrea de la geometria diferencial global.

El premi consisteix en una medalla i 500.000 dòlars nord-americans, la meitat dels quals han d’anar destinats a alguna organització dedicada a la recerca, l’ensenyament, la divulgació o qualsevol altra activitat encaminada a promoure les matemàtiques.

Es concedirà cada quatre anys coincidint amb els Congressos Internacionals de Matemàtics, i la primera vegada es lliurarà durant la cerimònia d’obertura del Congrés Internacional de Matemàtics (ICM) 2010, que se celebrarà a Hyderabad (Índia) el 19 d’agost de 2010.

Més informació: