Blog de la Biblioteca de Matemàtiques i Informàtica


Deixa un comentari

Setmana de l’Accés Obert: la cessió de drets del TFG i del TFM

Dipòsit Digital de la Universitat de BarcelonaEls treballs de final de grau o de màster dels estudiants de la Facultat de Matemàtiques i Informàtica es publiquen al Dipòsit Digital (DD) de la Universitat de Barcelona (UB). Per fer-ho, cal lliurar el document cessió de drets correctament emplenat i signat.

Què implica la cessió de drets per a tu?

  • Que només autoritzes la UB a publicar el teu treball als seus dipòsits i que coneixes i acceptes les condicions de preservació i difusió del DD.
  • Que ets l’autor del treball. Per això cal que el document de cessió indiqui:
    • El títol del treball, exactament com consta a la portada del TFG o TFM.
    • El nom correcte de l’autor, del tutor i del Departament.
  • Que l’obra és una obra original i que no infringeix cap dret de propietat intel·lectual, de publicitat, comercial, de propietat industrial o d’altres.
  • Que l’obra no constitueix una difamació, ni una invasió de la privadesa o de la intimitat, ni qualsevol injúria cap a tercers.
  • Que l’obra no infringeix els drets de propietat intel·lectual de tercers i que et responsabilitzes davant de la UB si hi hagués qualsevol reclamació que es pogués fer en aquest sentit.
  • Que estàs degudament legitimat per autoritzar la divulgació de l’obra mitjançant les condicions de la llicència Creative Commons, en qualsevol de les seves modalitats.

Què implica la cessió de drets per a la UB?

Cessió de drets TFG

  • Que es reserva el dret de revocar la divulgació d’una obra quan ho consideri convenient per causes justificades, per exemple si un tercer fa prevaler qualsevol dret sobre tota o una part de l’obra i l’autor no pot garantir l’exercici pacífic dels drets que ha cedit a la Universitat. L’autor i la Universitat es comprometen a comunicar-se mútuament l’existència de qualsevol reclamació d’un tercer relacionada amb l’obra.
  • Que si es detecta algun error en l’obra aquesta serà retornada a l’autor.
  • Que únicament posarà a disposició dels seus usuaris l’obra en les condicions establertes en la llicència de difusió escollida per l’autor, però no garanteix ni assumeix cap responsabilitat per la forma en què els usuaris facin un ús posterior del projecte final.
  • Que no s’obliga a divulgar totes les obres rebudes al DD.
  • Que es compromet a preservar, sempre que sigui possible, totes les obres dipositades d’acord amb la política de suport de formats adoptada pel DD.

Les diverses modalitats de llicències Creative Commons
Tots els documents publicats al DD de la UB són recuperables via cercador i accessibles lliurement; per tant, consultables en obert i visibles per a tothom. Major accessibilitat implica major notorietat.


Deixa un comentari

Un resum fotogràfic de la Matefest-Infofest 2017


Deixa un comentari

El dia 26 d’abril celebrem la Matefest-Infofest

Matefest-Infofest 2015. Fotografia de la UB

Matefest-Infofest 2015. Fotografia de la UB

La Matefest-Infofest, festa divulgativa per excel·lència de la Facultat de Matemàtiques i Informàtica, se celebrarà dimecres 26 d’abril a l’Edifici Històric de la Universitat de Barcelona (UB). Oberta a tothom i amb l’objectiu d’oferir una imatge social positiva de totes dues ciències, de fer-les més properes, proposa un seguit d’activitats relacionades amb les matemàtiques i la informàtica i la seva aplicació en la nostra vida quotidiana.

Com ja és tradicional, els alumnes de la Facultat muntaran estands divulgatius sobre diverses temàtiques alhora que se celebraran les xerrades i els tallers programats. Quant a les xerrades, n’hi ha 5 de previstes:

  • 10:00-11:00. Misteris de la matemàgia de la ciència. A càrrec de Miquel Duran.
  • 11:00-12:00. Investigación e informática y género. A càrrec de Beatriz Remeseiro López.
    11:00-12:00. De la matemàtica dels jocs, al joc de la matemàtica. A càrrec de Jordi Deulofeu Piquet.
  • 12:00-13:00. Inteligencia artificial: ¿aliada o enemiga? A càrrec de Paula Chocrón.
  • 12:00-13:00. Rodes, cicloides, moviment relatiu i efectes malabars. A càrrec de Josep Rey Nadal.

Pel que fa als tallers, el taller-competició de robòtica s’adreça als alumnes de batxillerat. L’objectiu és introduir als estudiants en el món de la programació de robots mitjançant llenguatges de programació no visuals. La culminació és la competició el dia de la Matefest-Infofest, tot i que els participants hauran estat treballant, per equips, durant les sessions prèvies celebrades al mes de març.

Competició de robòtica a la Matefest-Infofest 2014. Fotografia de la UB

Competició de robòtica a la Matefest-Infofest 2014. Fotografia de la UB

Quant a les activitats adreçades als alumnes de grau destaca hack-a-game II, una hackató amb l’objectiu de programar un joc per equips; el taller d’auditoria de xarxes Wi-Fi o la Tercera Competició Universitària de Matemàtiques “Lluís Santaló”.

Edicions anteriors de la Matefest-Infofest

Vídeos de les edicions anteriors


Deixa un comentari

Tesis doctorals de matemàtiques defensades a la UB durant el 2016

Puntual a la cita de cada any, La Gaceta de la RSME publica, al primer número de l’any (volum 20, número 1, 2017), la relació completa de tesis doctorals de matemàtiques defensades a les universitats de l’Estat espanyol durant el 2016.

La majoria de dades s’han obtingut per mitjà dels delegats de la RSME a les diferents universitats, excepte en alguns casos, en què ha calgut la col·laboració dels responsables de doctorat de les facultats relacionades amb la matèria. En total hi consten 230 tesis llegides en 41 universitats més una tesi de l’any 2015, que no havia aparegut a la relació anterior.

Pel que fa a la UB, han estat 14. La relació és la següent:

Més informació


1 comentari

Gran assistència a la presentació d’«Història de la matemàtica» del Dr. Pla

Dimecres 22 de març la Facultat de Matemàtiques i Informàtica de la Universitat de Barcelona (UB) va acollir, amb notable afluència de públic, la presentació de la darrera obra del professor emèrit de la Facultat Josep Pla i Carrera, Història de la matemàtica: resultats, textos i contextos. L’aula B5 va encabir amb prou feines les més de 130 persones congregades —entre alumnes, professors i visitants diversos— fins al punt d’haver d’improvisar una fila extra de cadires.

La presentació, que va esdevenir una lliçó magistral, es va centrar en l’explicació de tres problemes concrets, dels quals s’han trobat transcripcions —ja sigui en tauletes d’argila, papirs o documents d’altra naturalesa— i que apareixen en els dos volums publicats fins ara, convenientment contextualitzats i comentats.

Plimpton 322

Plimpton 322

Imatge de domini públic

Datada entre 1900 i 1600 aC i trobada a Larsa, aquesta tauleta babilònica, en escriptura cuneïforme, forma part actualment de la col·lecció Plimpton de la Universitat de Columbia. Atès que no hi ha correccions, hom considera que és una transcripció “en net” d’una anotació anterior.

Formada per una taula de 15 files i 4 columnes, i deteriorada per la part superior esquerra i esberlada pel mateix lateral, conté terns pitagòrics amb 5 errors remarcables, de càlcul o còpia. La darrera columna expressa el número de fila, mentre la segona i la tercera es corresponen amb un catet i la hipotenusa d’un triangle rectangle respectivament.

El Menó de Plató. La reminiscència segons Sòcrates

«Ningú no pot buscar el que no coneix perquè no sap què és el que ha de buscar.»

Per al segon exemple, el Dr. Pla va partir d’un diàleg platònic —el Menó—, que se centra en la naturalesa de la virtut: què és? es pot ensenyar? es pot adquirir amb la pràctica? Del diàleg entre Sòcrates i Menó es desprèn que la virtut no es pot ensenyar, però es pot abastar mitjançant la reminiscència: el renaixement continuat de l’ànima, plena de records, permetria que l’alumne trobi en ell mateix un saber que ni tan sols sabia que existís.

L’exemple del qual es va servir és un problema de caire geomètric que Sòcrates planteja a un esclau de la casa de Menó. Sòcrates demana a l’esclau que s’imagini un quadrat de dos peus de costat. Després li demana que divideixi cada costat per la meitat i observi quants quadrats d’un peu conté, a la qual cosa l’esclau respon: «quatre». Aleshores Sòcrates demana: quants quadrats d’un peu contindrà un quadrat doble d’aquest de quatre peus? L’esclau respon instintivament: «vuit». Amb successives preguntes, i esmenant els errors de l’esclau, Sòcrates acaba induint-lo a oferir una resposta correcta, que no sabia que sabia, cosa que demostraria la reminiscència i, en conseqüència, la immortalitat de l’ànima.

Plató: duplicació del quadrat i Teorema de Pitàgores

Imatge de Francisco Javier Blanco González, sota llicència CC-BY-SA 3.0

Per què no quadrem el cercle?

Papir de Rhind

Imatge de Paul James Cowie, sota domini públic

«Estudi complet i profund de tot el que existeix, penetració de tots els misteris […] de tots els secrets.»

Qudratura del cercle

El primer text on apareix una quadratura del cercle és el papir de Rhind. Datat pels volts de 1650 aC i escrit en hieràtic antic, disposem de la traducció jeroglífica de Chace. Va ser copiat per un escriba —Ahmés— l’any 33 del regnat d’Apepi (XV dinastia), d’un papir anterior, escrit durant el regnat d’Amenemhat III, de la dinastia XII.

Conté 87 problemes d’àlgebra, geometria i trigonometria. L’exemple triat és el problema 50: quina és la superfície d’un camp circular de 9 khets de diàmetre? L’algorisme que segueix l’escriba per resoldre’l és el següent: pren 1/9 del diàmetre. El romanent és 8. Multiplica 8 vegades 8 i el resultat és 64, que és l’àrea en setats.

Podeu veure l’enregistrament íntegre de la presentació, realitzat pel Servei d’Audiovisuals de la UB.

Vídeo de la presentació

Apunts relacionats


2 comentaris

Josep Pla presenta «Història de la matemàtica: resultats, textos i contextos»

Història de la matemàtica: resultats, textos i contextosDimecres 22 de març, a les 12:00 a l’aula B5 de la Facultat de Matemàtiques i Informàtica de la Universitat de Barcelona (UB), se celebrarà la presentació de la darrera obra del Dr. Josep Pla i Carrera, Història de la matemàtica: resultats, textos i contextos. La Facultat i el CRAI Biblioteca de Matemàtiques i Informàtica coorganitzen l’acte.

Una obra ingent destinada a omplir un buit

La Història de la matemàtica que proposa el Dr. Pla omple un buit pel que fa a la traducció de textos científics grecs en català. Selecciona i recull acuradament aquelles obres més significatives que han esdevingut clàssics del coneixement matemàtic i les contextualitza respecte al moment històric en què es van confegir i respecte al moment científic —per dir-ho d’alguna manera—, que les va veure néixer.

Extrapolant la premissa d’Isaac Newtonsi he vist més lluny que no pas els altres, és perquè m’he enfilat damunt les espatlles dels gegants—, seria difícil explicar la matemàtica grega si no ens remuntem abans a les primeres civilitzacions sorgides entre el Tigris i l’Èufrates —Mesopotàmia— o al voltant del Nil —Egipte—, afavorides per un desenvolupament de l’agricultura lligat al naixement de les ciutats i, alhora, a l’exigència d’una administració eficaç que requeria l’escriptura, la mesura del temps, el coneixement del calendari o la comptabilitat. D’aquí la necessitat d’un volum previ, que recull els testimonis matemàtics escrits en l’antiguitat més remota, i que floririen generosament en el període clàssic.

«Els qui em coneixen saben que, des de sempre, he estat un aferrissat defensor de la nostra llengua: el català. La raó és simple. Si no l’usem, de manera natural i tan àmplia com sigui possible a casa —als Països Catalans—, ningú no ho farà per nosaltres i, cada cop més, la llengua s’empobrirà de manera indiscutible i, a poc a poc, irreversible.

És per aquesta raó que m’ha semblat raonable —com a herència de la meva vida docent i de recerca— deixar una Història de la matemàtica en català, tan detallada com sigui capaç de fer-ho, en la qual es posin en relleu els resultats més notables que s’han assolit i els contextos en els quals això ha esdevingut, complementada amb textos font, traduïts al català, seguint la tradició anglosaxona dels source books.

És una tasca ambiciosa que m’ocuparà un grapat d’anys, però a la qual no vull renunciar i no ho vull fer perquè estic convençut del valor cultural —ja esmentat— que comporta una història de la matemàtica ben confegida. Però també pel valor que té com a eina i criteri docent. Ras i curt: tot docent d’una disciplina, científica o no —i, en particular, tot el qui ensenya matemàtica—, n’ha de conèixer el valor didàctic des de la història.»

Un projecte sota el paraigua de l’IEC

Aquesta obra magna és el resultat del projecte que va proposar l’autor en la sol·licitud per al nomenament de professor emèrit a la UB, avalat per l’aleshores Departament de Probabilitat, Lògica i Estadística, i que es va iniciar l’1 de gener de 2013. Emmarcat en la Secció de Ciència i Tecnologia de l’Institut d’Estudis Catalans (IEC) i sota la direcció de la Dra. Pilar Bayer, té per objectiu la redacció d’una història de la matemàtica grega en quatre volums —més un de preliminar— en català. Cada volum constarà de dues parts diferenciades: un corpus històric i la traducció de textos clàssics del període estudiat.

Dels dos volums publicats fins al moment, el primer —Història de la matemàtica. Egipte i Mesopotàmia : resultats, textos i contextos— és un compendi previ que abasta les primeres civilitzacions del creixent fèrtil, Mesopotàmia i Egipte. El segon volum, Història de la matemàtica. Grècia I (de Tales i Pitàgores a Plató i Aristòtil) : resultats, textos i contextos, parteix de l’època de Tales i Pitàgores (segle VI aC) fins arribar a Plató i Aristòtil (segle IV aC).

El tercer volum contindrà una adaptació anotada i comentada d’Els Elements d’Euclides. El quart volum cobrirà la matemàtica grega del segle III aC amb textos d’Euclides, Apol·loni, Arquímedes, Eratòstenes i Aristarc de Samos. El cinquè volum abastarà la resta de la matemàtica grega fins a la fi del segon període de l’Escola d’Alexandria, al segle IV dC, amb la mort d’Hipàtia. La part principal de les traduccions inclourà l’Aritmètica de Diofant.

La lògica, la història, la docència i la recerca

Cartell de la presentació«Josep Pla de jove volia estudiar quelcom que fos racional i que es pogués ensenyar, i ara que ja ha arribat a la maduresa sap i sabem que ha aconseguit plenament allò que s’havia proposat.»

Eduard Recasens Gallart
Elogi del professor Josep Pla i Carrera

Josep Pla i Carrera és professor emèrit de la Facultat de Matemàtiques i Informàtica de la UB, especialista en lògica i en història de la matemàtica. És membre de la Reial Acadèmia de Doctors des de l’any 2003. El curs 2006-2007, amb motiu de la seva jubilació, la Facultat de Matemàtiques de la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) el distingí amb el títol de Magister Honoris Causa.

Va iniciar la carrera docent el curs 1969-1970 a la UB i també va ser un dels primers professors de matemàtiques de la Universitat Autònoma de Barcelona (UAB), que tot just naixia. El 17 d’octubre de 1975 va defensar la seva tesi doctoral —la primera de l’àmbit de matemàtiques escrita en català—, Contribució a l’estudi de les estructures algebraiques dels sistemes lògics deductius, que va obtenir la màxima qualificació.

Des de llavors ha dedicat tota la seva vida professional a la recerca i a la docència a la UB, exercint també diversos càrrecs acadèmics a la facultat. Entre els anys 1985 i 1989 va ser cap d’estudis; de 1989 a 1992 degà i de 1992 a 1994 vicedegà. Posteriorment va ser director del Departament de Probabilitat, Lògica i Estadística.

Fins a mitjan anys 80 va treballar en el camp de la lògica algebraica, però a partir de llavors va submergir-se en la història de la matemàtica, estudiant-la en profunditat i ensenyant-la als seus alumnes. Va impartir per primera vegada l’assignatura durant el curs 1984-1985. Ja no deixaria de fer-ho fins a la jubilació.

És autor de diverses obres i articles especialitzats i també ha publicat articles de divulgació adreçats a estudiants i professors de matemàtiques. És autor de la novel·la Damunt les espatlles dels gegants, sobre Évariste Galois, que li va valdre el Premi de Literatura Científica, atorgat per la Fundació Catalana per a la Recerca i la Innovació (FCRI). L’any 1992, la seva obra Axiomes alternatius de la teoria de conjunts i llur influència en matemàtiques, va ser guardonada amb el Premi Ferran Sunyer i Balaguer de l’IEC. Dins de la seva obra destacaran sempre els  estudis crítics sobre les grans ments matemàtiques universals i les seves contribucions a la didàctica de la història de les matemàtiques en llengua catalana.

Més informació


Deixa un comentari

L’exposició Telescopi Assumpció Català es podrà visitar fins al dia 3 de març

Exposició Telescopi Assumpció CatalàAmb motiu del Dia internacional de les dones i les nenes en la ciència, la Comissió d’igualtat de la Facultat de Matemàtiques i Informàtica acull l’exposició itinerant Telescopi Assumpció Català, instal·lada al primer pis del claustre de ciències de l’Edifici històric fins al dia 3 de març.

La mostra té el seu origen arran del bateig, l’any passat, del telescopi Assumpció Català, un reflector Dall-Kirkham de 50 cm de diàmetre situat a l’Observatori-Aula del Centre d’Observació de l’Univers, al Parc Astronòmic Montsec (PAM) a Àger, La Noguera. En vam informar oportunament en aquest mateix blog: Un telescopi amb nom de dona (8/3/2016).

L’exposició

L’exposició, elaborada pels membres del Departament d’Astronomia i Meteorologia de la Universitat de Barcelona (UB), consta de 14 plafons on s’explica, amb textos i imatges, qui era Assumpció Català, quins eren els seus camps d’investigació i com han evolucionat, així com les característiques del telescopi i del Parc Astronòmic Montsec.

Pel seu caràcter itinerant, i després de passar per les facultats de Biologia i de Física de la UB, la mostra es podrà visitar, del 6 al 31 de març, a l’Escola Montagut de Vilafranca del Penedès

Assumpció Català

Assumpció Català Poch va néixer a Barcelona el dia 14 de juliol de 1925. Passà els primers anys de la seva vida a Montblanc, on el seu pare estava desplaçat per motius professionals. Alumna excel·lent i de bones qualificacions, estudià el batxillerat a l’Institut Maragall i féu l’examen d’estat el juliol de 1947. Aquell mateix any va ingressar a la Facultat de Ciències, a la secció de Matemàtiques, on es llicencià el 15 de setembre de 1952. Inicià la seva tesi doctoral i, mentrestant, preparà oposicions per aspirar a una plaça de professora de matemàtiques d’institut, exercint entre els cursos 1963-1964 i 1974-1975, a l’Institut Infanta Isabel de Barcelona.

Es doctorà el 12 de juny de 1971 amb la tesi Contribución al estudio de la dinámica de los sistemas estelares a simetría cilíndrica, cosa que la convertí en la primera dona en obtenir el doctorat en matemàtiques a la Universitat de Barcelona.

L’any 1952 va iniciar la carrera de docent a la Universitat de Barcelona. Entre els cursos 1952 i 1957 va ser professora ajudant de classes pràctiques a la secció d’Astronomia del Seminario Matemático de Barcelona, i el curs següent, 1957-1958, fou nomenada professora encarregada de curs. L’any 1960 va ser nomenada adjunta d’universitat interina, per passar més endavant a ser nomenada professora titular d’universitat.

«Vaig buscar una carrera on hi hagués astronomia; vaig trobar matemàtiques, que també m’agradava, i m’hi vaig matricular […]. Hi havia molt poques noies quan vam començar a la Universitat, érem cinc o sis. A partir de tercer ja vaig estar sola: era la noia de tercer, la noia de quart, la noia de cinquè…»

L’any 1952 exercí a la secció de Física on realitzaria la major part de la seva carrera docent, i on fou la primera dona amb un càrrec d’astrònoma professional del sistema universitari català. Impartí les assignatures de Matemáticas, Astronomía general, Topografía, astronomía esférica y geodesia, i Mecánica racional con nociones de mecánica celeste. El curs 1965-1966 va fer docència a la Facultat de Farmàcia, i entre 1966 i 1969, a Filosofia i Lletres.

A la secció de Física va impartir assignatures de matemàtiques: els cursos 1952-1953 i 1956-1957, l’assignatura Matemáticas, el 1957-1958 Matemáticas generales i a partir de 1968 i fins al 1971, Ampliación de las matemáticas. És autora de diverses obres sobre astronomia i matemàtiques, d’història de la ciència i de divulgació de l’astronomia. Es jubilà el 30 de setembre de 1990, després d’una llarga carrera docent i una notable tasca d’investigació.

«No només he gaudit explicant astronomia o matemàtica aplicada; també he gaudit transmetent els meus coneixements. La meva dedicació a la docència de vegades ha anat en detriment de la meva dedicació a la investigació, però dono el meu temps per ben ocupat.»

L’any 2009 va rebre la Creu de Sant Jordi per la seva tasca professional i els estudis sobre les taques solars. El mateix any morí, a l’edat de 83 anys.

Assumpció Català docent

El telescopi

Parc dels telescopisEl telescopi Assumpció Català, inaugurat el 2015, forma part de l’Observatori-Aula del Centre d’Observació de l’Univers, al Parc Astronòmic del Montsec. És un telescopi reflector Dall-Kirkham de 50 centímetres de diàmetre, el més gran dels que estan habilitats en aquest centre. Està completament automatitzat i disposa d’una càmera CCD i de diversos filtres que permeten obtenir imatges astronòmiques de qualitat. El telescopi Assumpció Català tindrà un ús docent tant per a la universitat com per al batxillerat, l’educació secundària i la primària. L’instrument, amb una vessant important de divulgació al públic general, permet que setanta persones puguin observar, simultàniament, des de cossos del sistema solar fins a galàxies de l’univers remot.

Més informació

Obres d’Assumpció Català