Facultat de Matemàtiques i Informàtica | Blog de la Biblioteca de Matemàtiques i Informàtica

11/05/2018
by blocmat Deixa un comentari

SIMBa: El problema del nombre de classes 1

El proper dimecres, 23 de maig, se celebrarà una nova sessió del Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona (SIMBa).

Speaker: Guillem Garcia Tarrach
Universitat: Universitat de Barcelona

Data: Dimecres, 23 de Maig de 2018
Hora: 12:00, coffee break ; 12:30, xerrada
Lloc: Aula B1 Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona.

Títol: El problema del nombre de classes 1
Resum: Del teorema fonamental de l’aritmètica es dedueix que qualsevol nombre racional és producte de potències de primers (amb exponents possiblement negatius) de forma única. El problema del nombre de classes 1 consisteix a trobar per a quins cossos quadràtics imaginaris es té una propietat semblant.

Inicialment formulat per Gauss (en un context diferent) a les Disquisicions Aritmètiques l’any 1801, el problema va ser resolt finalment per Kurt Heegner 150 anys després, i la seva solució combina múltiples branques de les matemàtiques. En aquesta xerrada presentem les eines que s’utilitzen i donem un esquema de la demostració.

Si voleu estar al cas de les xerrades previstes, podeu consultar el calendari. Si voleu proposar una xerrada, ompliu el formulari. Si voleu contactar amb els responsables podeu escriure un missatge a seminari(dot)simba(at)ub(dot)edu.

07/05/2018
by blocmat Deixa un comentari

SIMBa: La resolución de las variedades determinantales (II)

El proper dimecres, 9 de maig, se celebrarà una nova sessió del Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona (SIMBa).

Speaker: Liena Colarte Gómez
Universitat: Universitat de Barcelona

Data: dimecres 9 de maig de 2018
Hora: 12:00, coffee break ; 12:30, xerrada
Lloc: Aula B1 Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona.

Títol: La resolución de las variedades determinantales
Resum: El estudio de las variedades determinantales es un problema clásico en el marco de la geometríaa algebraica. Dado un morfismo $\varphi : E \rightarrow F$ entre espacios vectoriales sobre un cuerpo algebraicamente cerrado, queremos estudiar la variedad definida por el ideal generado por menores de la matriz asociada a $\varphi$ .

Una de las vías mas frecuentes de extraer información geométrica de las variedades es determinar una resolución libre y minimal. Como muchas veces pasa en Matemáticas, sólo podemos afirmar su existencia. Afortunadamente, la resolución de las variedades determinantales fue desarrollada explícitamente por el matematico francés Alain Lascoux, sobre la década de los setenta. Con esta charla pretendemos, de forma introductoria, aproximarnos al trabajo de Lascoux.

27/04/2018
by blocmat Deixa un comentari

SIMBa: teoría de Hopf Galois: generalizando la teoría de Galois con álgebras de Hopf

El proper dimecres, 2 de maig, se celebrarà una nova sessió del Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona (SIMBa).

Speaker: Daniel Gil Muñoz
Universitat: Universitat Politècnica de Catalunya

Data: dimecres, 2 de Maig
Hora: 12:00, coffee break ; 12:30, xerrada
Lloc: Aula B1 Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona

Títol: Teoría de Hopf Galois: generalizando la teoría de Galois con álgebras de Hopf
Resum: La teoría de Galois clásica asigna un grupo a cada extensión de Galois, que es el grupo de Galois de la extensión de cuerpos. Esto nos permite describir algebraicamente tal extensión. La idea en teoría de Hopf Galois es sustituir el grupo de Galois y la acción de evaluación clásica por lo que llamamos una estructura Hopf Galois: un álgebra de Hopf junto con una acción compatible con la estructura de álgebra de la extensión del cuerpo base. Esta modificación nos permite estudiar extensiones que no son necesariamente de Galois y presenta importantes diferencias con la teoría clásica. Por ejemplo, varias estructuras Hopf Galois pueden ser asignadas a la misma extensión. Esto se traduce al mismo tiempo en una mayor complejidad en los resultados obtenidos y en una información más variada acerca de la estructura algebraica de la extensión.

En esta charla veremos la introducción de las estructuras Hopf Galois partiendo de la estructura de Galois clásica y usaremos tal idea para tratar de generalizar algunos resultados de la teoría de Galois clásica. Veremos además el caso separable, en el que el cálculo de las estructuras Hopf Galois se reduce a una cuestión de teoría de grupos.

Un resum fotogràfic de la Matefest Infofest 2018

24/04/2018 by blocmat Deixa un comentari

This gallery contains 103 photos

20/04/2018
by blocmat Deixa un comentari

SIMBa: La resolución de las variedades determinantales

El proper dimecres, 25 d’abril, se celebrarà una nova sessió del Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona (SIMBa).

Speaker: Liena Colarte Gómez
Universitat: Universitat de Barcelona

Data: dimecres 25 d’abril de 2018
Hora: 12:00, coffee break ; 12:30, xerrada
Lloc: Aula B1 Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona.

16/04/2018
by blocmat Deixa un comentari

SIMBa: Sur le théorème de Fermat

Finalment, la xerrada prevista per dimecres de la setmana passada i ajornada fins el 18 d’abril, no es podrà celebrar per indisposició de la conferenciant. Tot i així, l’organització del seminari ha trobat una alternativa.

Speaker: Marc Adillón Albero
Universitat: Universitat de Barcelona (UB)

Data: dimecres 18 d’abril de 2018
Hora: 12:00, coffee break ; 12:30, xerrada
Lloc: Aula B1 Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona.

Títol: Sur le théorème de Fermat
Resum: “…he trobat una demostració meravellosa…” escrigué Fermat en el marge d’un llibre. Van haver de passar al voltant d’uns 300 anys per poder donar una demostració completa del que ell havia enunciat.
Aquesta frase serà la motivació històrica de la xerrada i una de les raons, que juntament amb l’enunciat tant elemental que té el teorema, em dugueren a formular un parell de conjectures força interessants per tal d’intentar demostrar-lo.

13/04/2018
by blocmat Deixa un comentari

El dia 18 d’abril se celebrarà la Matefest Infofest a la Facultat de Matemàtiques i Informàtica

Matefes-Infofest 2017

Amb l’arribada de la primavera, i com ja és tradicional, la Facultat de Matemàtiques i Informàtica dedica una jornada a la gran festa de les seves disciplines. Oberta a tothom però especialment destinada als alumnes de secundària, la Matefest Infofest oferirà als visitant un seguit d’activitats lúdiques, festives i participatives que relacionaran aquestes dues ciències amb les aplicacions quotidianes que sovint passem per alt. Amb un llenguatge planer, sense tecnicismes ni conceptes massa abstractes, l’objectiu és apropar les matemàtiques i la informàtica al públic en general.

Com cada any, els alumnes prepararan estands participatius i atendran els visitants. Paral·lelament s’han programat sis xerrades divulgatives:

Criptografia: des de l’escriptura secreta fins al Bitcoin

Conferenciant: Zaira Pindado | Horari: 10:20 – 11:20.

El repte de l’escriptura secreta es remunta als orígens de l’escriptura amb l’objectiu d’escriure un missatge de tal manera que només els receptors en puguin entendre el contingut. La criptografia s’ha encarregat durant milers i milers d’anys de proporcionar eines per garantir l’escriptura secreta. Considerada durant molts anys un art, avui en dia fa un ús extensiu de les matemàtiques per tal de garantir la seguretat als navegadors d’Internet, a les comunicacions sense fils o per les criptomonedes.
A la xerrada es farà un repàs de la història de la criptografia des d’alguns xifrats clàssics que es feien servir a l’antiguitat, passant pels xifrats moderns com l’RSA, àmpliament utilitzat per les pàgines web, així com xifrats de bloc; fins a donar una idea global del que persegueix la criptografia actual. També es donarà una idea bàsica del funcionament de les criptomonedes.

Fem un fractal!

Conferenciant: Ricard Balagué | Horari: 9:10 – 10:10.

En aquest taller veurem les característiques dels fractals i en construirem un entre tots. Utilitzarem el fractal per comptar quanta gent som en base 3! T’ho pots imaginar? Vine i gaudeix amb nosaltres!!

Les matemàtiques de la música

Conferenciant: Roser Homs | Horari: 11:30 – 12:30.

T’has preguntat mai quantes tecles té un piano? Saps per què la nostra escala musical té 12 notes? Les mates ens ajuden a donar resposta a aquestes i moltes altres preguntes.

Les millors anècdotes de la història de les matemàtiques

Conferenciant: Claudi Alsina | Horari: 10:20 – 11:20.

Les matemàtiques poden ser molt divertides si es mira la cara amable dels matemàtics al llarg de la història. Farem un viatge per conèixer les millors anècdotes dels matemàtics, les quals permeten veure quines han estat les característiques personals més típiques.

Matemàtiques i l’evolució de les espècies

Conferenciant: Marta Casanellas | Horari: 12:30 – 13:15.

Segons Darwin, totes les espècies del planeta tenen un ancestre comú. Ell mateix ja va representar les relacions ancestrals entre espècies en un arbre filogenètic. Avui en dia, per trobar l’arbre filogenètic que relaciona les espècies actuals s’utilitza el seu genoma. Però per poder inferir les relacions ancestrals a partir del genoma d’un gran nombre d’espècies es necessita disposar de mètodes i models matemàtics. En aquesta xerrada entendrem des del punt de vista matemàtic les seqüències de nucleòtids, els arbres filogenètics, n’estudiarem les seves propietats, i veurem alguns d’aquests mètodes de reconstrucció filogenètica.

Pensar, imaginar, sentir i gaudir

Conferenciants: Santi Vilches, Maite Górriz | Horari: 9:10 – 10:10.

Pensa en coses que et fan gaudir… Si creus que a la teva llista no hi són les matemàtiques vol dir que necessites venir a aquesta xerrada. No creguis que el que volem és fer-te gaudir de les matemàtiques, si no que t’adonis de les moltes coses que fas, penses, imagines, sents, tastes, mires i gaudeixes que no són més que unes fantàstiques matemàtiques.

Rodes, cicloides, moviment relatiu i efectes malabars

Conferenciant: Josep Rey | Horari: 11:30 – 12:30.

El Museu de Matemàtiques de Catalunya (MMACA) pretén mostrar conceptes i relacions matemàtiques d’una manera propera i impactant. En aquesta xerrada veurem la generació de les cicloides físicament i digitalment. Coneixerem una certa forma de dualitat (lligam-traça): en generar una cicloide hi ha un lligam (rodar sense lliscar, realitzat amb un engranatge) i una traça (corba que descriu un dels punts). Veurem com la traça pot ser el lligam i el moviment es produeix igual sense l’engranatge.
Ens interessarem en les hipocicloides i veurem la seva relació amb els polígons estrellats. Veurem com podem comptar voltes amb una aplicació al moviment sol-terra. També en aquesta part mostrarem mòduls físics i preparacions digitals.
I pel que fa als efectes malabars veurem com la composició de moviments dóna lloc a efectes aparentment caòtics però que tenen una explicació amagada (basat en treballs de matemàtiques i art de Craig Kaplan). Novament veurem que no hi ha trampa digital amb la presentació d’alguns mòduls físics que il·lustren el fenomen.

Les matemàtiques que mai t’han explicat

Des que va néixer aquest blog ens hem fet ressò puntualment de la Matefest, però fins ara la nostra participació havia estat només informativa. Enguany, i per primera vegada, ens hem sumat a les activitats programades preparant una exposició bibliogràfica sobre llibres de divulgació matemàtica, adreçada especialment als alumnes de Batxillerat que visitaran la Facultat. Algunes obres s’acosten a les matemàtiques des de perspectives menys habituals —el futbol, la papiroflèxia, la cartografia— mentre que altres expliquen curiositats o plantegen reptes i enigmes. L’exposició es podrà visitar des del 16 al 27 d’abril.

Relació de les obres exposades: Les matemàtiques que mai t’han explicat (pdf)

Més informació

Resum fotogràfic de la Matefest Infofest 2017

Matefes-Infofest 2017

Matefes-Infofest 2017est 2017

Matefest-Infofest 2015. Fotografia de la UB