Blog de la Biblioteca de Matemàtiques i Informàtica


Deixa un comentari

Gran assistència a la presentació d’«Història de la matemàtica» del Dr. Pla

Dimecres 22 de març la Facultat de Matemàtiques i Informàtica de la Universitat de Barcelona (UB) va acollir, amb notable afluència de públic, la presentació de la darrera obra del professor emèrit de la Facultat Josep Pla i Carrera, Història de la matemàtica: resultats, textos i contextos. L’aula B5 va encabir amb prou feines les més de 130 persones congregades —entre alumnes, professors i visitants diversos— fins al punt d’haver d’improvisar una fila extra de cadires.

La presentació, que va esdevenir una lliçó magistral, es va centrar en l’explicació de tres problemes concrets, dels quals s’han trobat transcripcions —ja sigui en tauletes d’argila, papirs o documents d’altra naturalesa— i que apareixen en els dos volums publicats fins ara, convenientment contextualitzats i comentats.

Plimpton 322

Plimpton 322

Imatge de domini públic

Datada entre 1900 i 1600 aC i trobada a Larsa, aquesta tauleta babilònica, en escriptura cuneïforme, forma part actualment de la col·lecció Plimpton de la Universitat de Columbia. Atès que no hi ha correccions, hom considera que és una transcripció “en net” d’una anotació anterior.

Formada per una taula de 15 files i 4 columnes, i deteriorada per la part superior esquerra i esberlada pel mateix lateral, conté terns pitagòrics amb 5 errors remarcables, de càlcul o còpia. La darrera columna expressa el número de fila, mentre la segona i la tercera es corresponen amb un catet i la hipotenusa d’un triangle rectangle respectivament.

El Menó de Plató. La reminiscència segons Sòcrates

«Ningú no pot buscar el que no coneix perquè no sap què és el que ha de buscar.»

Per al segon exemple, el Dr. Pla va partir d’un diàleg platònic —el Menó—, que se centra en la naturalesa de la virtut: què és? es pot ensenyar? es pot adquirir amb la pràctica? Del diàleg entre Sòcrates i Menó es desprèn que la virtut no es pot ensenyar, però es pot abastar mitjançant la reminiscència: el renaixement continuat de l’ànima, plena de records, permetria que l’alumne trobi en ell mateix un saber que ni tan sols sabia que existís.

L’exemple del qual es va servir és un problema de caire geomètric que Sòcrates planteja a un esclau de la casa de Menó. Sòcrates demana a l’esclau que s’imagini un quadrat de dos peus de costat. Després li demana que divideixi cada costat per la meitat i observi quants quadrats d’un peu conté, a la qual cosa l’esclau respon: «quatre». Aleshores Sòcrates demana: quants quadrats d’un peu contindrà un quadrat doble d’aquest de quatre peus? L’esclau respon instintivament: «vuit». Amb successives preguntes, i esmenant els errors de l’esclau, Sòcrates acaba induint-lo a oferir una resposta correcta, que no sabia que sabia, cosa que demostraria la reminiscència i, en conseqüència, la immortalitat de l’ànima.

Plató: duplicació del quadrat i Teorema de Pitàgores

Imatge de Francisco Javier Blanco González, sota llicència CC-BY-SA 3.0

Per què no quadrem el cercle?

Papir de Rhind

Imatge de Paul James Cowie, sota domini públic

«Estudi complet i profund de tot el que existeix, penetració de tots els misteris […] de tots els secrets.»

Qudratura del cercle

El primer text on apareix una quadratura del cercle és el papir de Rhind. Datat pels volts de 1650 aC i escrit en hieràtic antic, disposem de la traducció jeroglífica de Chace. Va ser copiat per un escriba —Ahmés— l’any 33 del regnat d’Apepi (XV dinastia), d’un papir anterior, escrit durant el regnat d’Amenemhat III, de la dinastia XII.

Conté 87 problemes d’àlgebra, geometria i trigonometria. L’exemple triat és el problema 50: quina és la superfície d’un camp circular de 9 khets de diàmetre? L’algorisme que segueix l’escriba per resoldre’l és el següent: pren 1/9 del diàmetre. El romanent és 8. Multiplica 8 vegades 8 i el resultat és 64, que és l’àrea en setats.

Podeu veure l’enregistrament íntegre de la presentació, realitzat pel Servei d’Audiovisuals de la UB.

Vídeo de la presentació

Apunts relacionats


1 comentari

Josep Pla presenta «Història de la matemàtica: resultats, textos i contextos»

Història de la matemàtica: resultats, textos i contextosDimecres 22 de març, a les 12:00 a l’aula B5 de la Facultat de Matemàtiques i Informàtica de la Universitat de Barcelona (UB), se celebrarà la presentació de la darrera obra del Dr. Josep Pla i Carrera, Història de la matemàtica: resultats, textos i contextos. La Facultat i el CRAI Biblioteca de Matemàtiques i Informàtica coorganitzen l’acte.

Una obra ingent destinada a omplir un buit

La Història de la matemàtica que proposa el Dr. Pla omple un buit pel que fa a la traducció de textos científics grecs en català. Selecciona i recull acuradament aquelles obres més significatives que han esdevingut clàssics del coneixement matemàtic i les contextualitza respecte al moment històric en què es van confegir i respecte al moment científic —per dir-ho d’alguna manera—, que les va veure néixer.

Extrapolant la premissa d’Isaac Newtonsi he vist més lluny que no pas els altres, és perquè m’he enfilat damunt les espatlles dels gegants—, seria difícil explicar la matemàtica grega si no ens remuntem abans a les primeres civilitzacions sorgides entre el Tigris i l’Èufrates —Mesopotàmia— o al voltant del Nil —Egipte—, afavorides per un desenvolupament de l’agricultura lligat al naixement de les ciutats i, alhora, a l’exigència d’una administració eficaç que requeria l’escriptura, la mesura del temps, el coneixement del calendari o la comptabilitat. D’aquí la necessitat d’un volum previ, que recull els testimonis matemàtics escrits en l’antiguitat més remota, i que floririen generosament en el període clàssic.

«Els qui em coneixen saben que, des de sempre, he estat un aferrissat defensor de la nostra llengua: el català. La raó és simple. Si no l’usem, de manera natural i tan àmplia com sigui possible a casa —als Països Catalans—, ningú no ho farà per nosaltres i, cada cop més, la llengua s’empobrirà de manera indiscutible i, a poc a poc, irreversible.

És per aquesta raó que m’ha semblat raonable —com a herència de la meva vida docent i de recerca— deixar una Història de la matemàtica en català, tan detallada com sigui capaç de fer-ho, en la qual es posin en relleu els resultats més notables que s’han assolit i els contextos en els quals això ha esdevingut, complementada amb textos font, traduïts al català, seguint la tradició anglosaxona dels source books.

És una tasca ambiciosa que m’ocuparà un grapat d’anys, però a la qual no vull renunciar i no ho vull fer perquè estic convençut del valor cultural —ja esmentat— que comporta una història de la matemàtica ben confegida. Però també pel valor que té com a eina i criteri docent. Ras i curt: tot docent d’una disciplina, científica o no —i, en particular, tot el qui ensenya matemàtica—, n’ha de conèixer el valor didàctic des de la història.»

Un projecte sota el paraigua de l’IEC

Aquesta obra magna és el resultat del projecte que va proposar l’autor en la sol·licitud per al nomenament de professor emèrit a la UB, avalat per l’aleshores Departament de Probabilitat, Lògica i Estadística, i que es va iniciar l’1 de gener de 2013. Emmarcat en la Secció de Ciència i Tecnologia de l’Institut d’Estudis Catalans (IEC) i sota la direcció de la Dra. Pilar Bayer, té per objectiu la redacció d’una història de la matemàtica grega en quatre volums —més un de preliminar— en català. Cada volum constarà de dues parts diferenciades: un corpus històric i la traducció de textos clàssics del període estudiat.

Dels dos volums publicats fins al moment, el primer —Història de la matemàtica. Egipte i Mesopotàmia : resultats, textos i contextos— és un compendi previ que abasta les primeres civilitzacions del creixent fèrtil, Mesopotàmia i Egipte. El segon volum, Història de la matemàtica. Grècia I (de Tales i Pitàgores a Plató i Aristòtil) : resultats, textos i contextos, parteix de l’època de Tales i Pitàgores (segle VI aC) fins arribar a Plató i Aristòtil (segle IV aC).

El tercer volum contindrà una adaptació anotada i comentada d’Els Elements d’Euclides. El quart volum cobrirà la matemàtica grega del segle III aC amb textos d’Euclides, Apol·loni, Arquímedes, Eratòstenes i Aristarc de Samos. El cinquè volum abastarà la resta de la matemàtica grega fins a la fi del segon període de l’Escola d’Alexandria, al segle IV dC, amb la mort d’Hipàtia. La part principal de les traduccions inclourà l’Aritmètica de Diofant.

La lògica, la història, la docència i la recerca

Cartell de la presentació«Josep Pla de jove volia estudiar quelcom que fos racional i que es pogués ensenyar, i ara que ja ha arribat a la maduresa sap i sabem que ha aconseguit plenament allò que s’havia proposat.»

Eduard Recasens Gallart
Elogi del professor Josep Pla i Carrera

Josep Pla i Carrera és professor emèrit de la Facultat de Matemàtiques i Informàtica de la UB, especialista en lògica i en història de la matemàtica. És membre de la Reial Acadèmia de Doctors des de l’any 2003. El curs 2006-2007, amb motiu de la seva jubilació, la Facultat de Matemàtiques de la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) el distingí amb el títol de Magister Honoris Causa.

Va iniciar la carrera docent el curs 1969-1970 a la UB i també va ser un dels primers professors de matemàtiques de la Universitat Autònoma de Barcelona (UAB), que tot just naixia. El 17 d’octubre de 1975 va defensar la seva tesi doctoral —la primera de l’àmbit de matemàtiques escrita en català—, Contribució a l’estudi de les estructures algebraiques dels sistemes lògics deductius, que va obtenir la màxima qualificació.

Des de llavors ha dedicat tota la seva vida professional a la recerca i a la docència a la UB, exercint també diversos càrrecs acadèmics a la facultat. Entre els anys 1985 i 1989 va ser cap d’estudis; de 1989 a 1992 degà i de 1992 a 1994 vicedegà. Posteriorment va ser director del Departament de Probabilitat, Lògica i Estadística.

Fins a mitjan anys 80 va treballar en el camp de la lògica algebraica, però a partir de llavors va submergir-se en la història de la matemàtica, estudiant-la en profunditat i ensenyant-la als seus alumnes. Va impartir per primera vegada l’assignatura durant el curs 1984-1985. Ja no deixaria de fer-ho fins a la jubilació.

És autor de diverses obres i articles especialitzats i també ha publicat articles de divulgació adreçats a estudiants i professors de matemàtiques. És autor de la novel·la Damunt les espatlles dels gegants, sobre Évariste Galois, que li va valdre el Premi de Literatura Científica, atorgat per la Fundació Catalana per a la Recerca i la Innovació (FCRI). L’any 1992, la seva obra Axiomes alternatius de la teoria de conjunts i llur influència en matemàtiques, va ser guardonada amb el Premi Ferran Sunyer i Balaguer de l’IEC. Dins de la seva obra destacaran sempre els  estudis crítics sobre les grans ments matemàtiques universals i les seves contribucions a la didàctica de la història de les matemàtiques en llengua catalana.

Més informació


Deixa un comentari

L’exposició Telescopi Assumpció Català es podrà visitar fins al dia 3 de març

Exposició Telescopi Assumpció CatalàAmb motiu del Dia internacional de les dones i les nenes en la ciència, la Comissió d’igualtat de la Facultat de Matemàtiques i Informàtica acull l’exposició itinerant Telescopi Assumpció Català, instal·lada al primer pis del claustre de ciències de l’Edifici històric fins al dia 3 de març.

La mostra té el seu origen arran del bateig, l’any passat, del telescopi Assumpció Català, un reflector Dall-Kirkham de 50 cm de diàmetre situat a l’Observatori-Aula del Centre d’Observació de l’Univers, al Parc Astronòmic Montsec (PAM) a Àger, La Noguera. En vam informar oportunament en aquest mateix blog: Un telescopi amb nom de dona (8/3/2016).

L’exposició

L’exposició, elaborada pels membres del Departament d’Astronomia i Meteorologia de la Universitat de Barcelona (UB), consta de 14 plafons on s’explica, amb textos i imatges, qui era Assumpció Català, quins eren els seus camps d’investigació i com han evolucionat, així com les característiques del telescopi i del Parc Astronòmic Montsec.

Pel seu caràcter itinerant, i després de passar per les facultats de Biologia i de Física de la UB, la mostra es podrà visitar, del 6 al 31 de març, a l’Escola Montagut de Vilafranca del Penedès

Assumpció Català

Assumpció Català Poch va néixer a Barcelona el dia 14 de juliol de 1925. Passà els primers anys de la seva vida a Montblanc, on el seu pare estava desplaçat per motius professionals. Alumna excel·lent i de bones qualificacions, estudià el batxillerat a l’Institut Maragall i féu l’examen d’estat el juliol de 1947. Aquell mateix any va ingressar a la Facultat de Ciències, a la secció de Matemàtiques, on es llicencià el 15 de setembre de 1952. Inicià la seva tesi doctoral i, mentrestant, preparà oposicions per aspirar a una plaça de professora de matemàtiques d’institut, exercint entre els cursos 1963-1964 i 1974-1975, a l’Institut Infanta Isabel de Barcelona.

Es doctorà el 12 de juny de 1971 amb la tesi Contribución al estudio de la dinámica de los sistemas estelares a simetría cilíndrica, cosa que la convertí en la primera dona en obtenir el doctorat en matemàtiques a la Universitat de Barcelona.

L’any 1952 va iniciar la carrera de docent a la Universitat de Barcelona. Entre els cursos 1952 i 1957 va ser professora ajudant de classes pràctiques a la secció d’Astronomia del Seminario Matemático de Barcelona, i el curs següent, 1957-1958, fou nomenada professora encarregada de curs. L’any 1960 va ser nomenada adjunta d’universitat interina, per passar més endavant a ser nomenada professora titular d’universitat.

«Vaig buscar una carrera on hi hagués astronomia; vaig trobar matemàtiques, que també m’agradava, i m’hi vaig matricular […]. Hi havia molt poques noies quan vam començar a la Universitat, érem cinc o sis. A partir de tercer ja vaig estar sola: era la noia de tercer, la noia de quart, la noia de cinquè…»

L’any 1952 exercí a la secció de Física on realitzaria la major part de la seva carrera docent, i on fou la primera dona amb un càrrec d’astrònoma professional del sistema universitari català. Impartí les assignatures de Matemáticas, Astronomía general, Topografía, astronomía esférica y geodesia, i Mecánica racional con nociones de mecánica celeste. El curs 1965-1966 va fer docència a la Facultat de Farmàcia, i entre 1966 i 1969, a Filosofia i Lletres.

A la secció de Física va impartir assignatures de matemàtiques: els cursos 1952-1953 i 1956-1957, l’assignatura Matemáticas, el 1957-1958 Matemáticas generales i a partir de 1968 i fins al 1971, Ampliación de las matemáticas. És autora de diverses obres sobre astronomia i matemàtiques, d’història de la ciència i de divulgació de l’astronomia. Es jubilà el 30 de setembre de 1990, després d’una llarga carrera docent i una notable tasca d’investigació.

«No només he gaudit explicant astronomia o matemàtica aplicada; també he gaudit transmetent els meus coneixements. La meva dedicació a la docència de vegades ha anat en detriment de la meva dedicació a la investigació, però dono el meu temps per ben ocupat.»

L’any 2009 va rebre la Creu de Sant Jordi per la seva tasca professional i els estudis sobre les taques solars. El mateix any morí, a l’edat de 83 anys.

Assumpció Català docent

El telescopi

Parc dels telescopisEl telescopi Assumpció Català, inaugurat el 2015, forma part de l’Observatori-Aula del Centre d’Observació de l’Univers, al Parc Astronòmic del Montsec. És un telescopi reflector Dall-Kirkham de 50 centímetres de diàmetre, el més gran dels que estan habilitats en aquest centre. Està completament automatitzat i disposa d’una càmera CCD i de diversos filtres que permeten obtenir imatges astronòmiques de qualitat. El telescopi Assumpció Català tindrà un ús docent tant per a la universitat com per al batxillerat, l’educació secundària i la primària. L’instrument, amb una vessant important de divulgació al públic general, permet que setanta persones puguin observar, simultàniament, des de cossos del sistema solar fins a galàxies de l’univers remot.

Més informació

Obres d’Assumpció Català


Deixa un comentari

Demà, 11 de febrer, és el Dia internacional de les dones i les nenes en la ciència

Photo of the Week- Women in STEM Introducing Girls to Engineering

Fotografia del Departament d’Energia dels EUA, de domini públic

L’any 2015, en la Resolució 70/474/Add.2, l’Assemblea General de les Nacions Unides va establir el dia 11 de febrer com el Dia internacional de les dones i les nenes en la ciència. Amb aquesta iniciativa feia una crida als estats membres, a tots els organismes nacionals i internacionals, al sector privat, al món acadèmic i a la societat civil per commemorar aquest dia, organitzant activitats públiques amb l’objectiu de sensibilitzar tothom sobre la necessitat d’erradicar la discriminació de gènere en l’àmbit de la ciència.

A l’Estat espanyol, sota el projecte 11 de febrero, s’aglutinen i coordinen les diverses iniciatives que s’han programat del 6 al 19 de febrer. Tallers, xerrades, visites a laboratoris, conferències, taules rodones, nombroses activitats sobre totes les disciplines científiques, conduïdes per dones que s’hi dediquen professionalment. Pel que fa a Catalunya, hi ha activitats a Barcelona, Tarragona, Lleida i Girona.

D’altra banda, la comissió Mujeres y Matemáticas de la Real Sociedad Matemática Española (RSME) ha endegat la campanya Las matemáticas somos nosotras que, per mitjà d’un canal a YouTube, recull testimonis de dones matemàtiques —professores i alumnes— amb l’objectiu d’animar les noies a optar per aquesta disciplina. Des de l’11 de febrer i fins a l’11 de març, conviden les dones matemàtiques a enviar-hi vídeos breus, individuals o col·lectius, explicant per què van optar per aquesta ciència i a què es dediquen actualment. Els vídeos s’han d’enviar a MujeresyMatematicas.RSME@gmail.com.

La situació de la dona al món acadèmic: molt lluny de la igualtat

D’acord amb un estudi realitzat en 14 països, la probabilitat que les estudiants acabin una llicenciatura, un màster o un doctorat en alguna matèria relacionada amb la ciència és del 18%, el 8% i el 2% respectivament, mentre que la probabilitat per als estudiants masculins és del 37%, el 18% i el 6%.

Nacions Unides

Gauss a Marie GermainLa universitat ha estat històricament un àmbit caracteritzat per l’absència de dones, com a mínim fins a finals de segle XIX. Quant a la Facultat de Matemàtiques i Informàtica de la UB, la primera dona matriculada —aleshores a la Secció de Matemàtiques de la Facultat de Ciències—, Maria Sordé Xipell, va començar els seus estudis el 1906. No va ser fins a la dècada següent que la seguirien Rosa Vila, Irene Roig i Ascensión Serret. Pel que fa a la docència, la primera professora de la Facultat, Griselda Pacual, no iniciaria la carrera docent fins l’any 1946, seguida d’Assumpció Català Poch, que ho feia el 1952.

Si bé actualment les alumnes universitàries superen el 50% del total de matriculats —i, per descomptat, de graduats—, encara hi ha disciplines on la proporció és molt inferior, sobretot a les enginyeries. Les xifres de matrícula i de graduació amaguen, però, una realitat que dista molt de la normalitat. A mesura que ens enfilem en l’escalafó universitari, la presència de la dona minva. Segons dades oficials (2014), només el 40% del total de professors són dones. En el cas de les càtedres, la situació s’agreuja: el 80% les ocupen homes.

Si observem les dades de 2014, que recollíem a l’exposició Professores de la Facultat de Matemàtiques, les xifres a la nostra Facultat revelen una situació molt allunyada de la paritat:

Actualment, la degana de la Facultat de Matemàtiques és la Doctora Maria Carme Cascante Canut, una de les quatre dones al capdavant d’una facultat de la Universitat de Barcelona. Les dones representen el 22,22% del total de degans i deganes de la UB.

A la Facultat de Matemàtiques es comptabilitzen 99 docents, dels quals 72 són homes i 27 són dones, cosa que representa un 72,72% d’homes i un 27,28% de dones.

Pel que fa al personal d’administració i serveis, hi treballen 31 persones: 25 dones i 6 homes. En tant per cent, les dones representen el 80,64% mentre que els homes arriben gairebé al 20% (19,36%). Aquesta proporció és totalment inversa a la del personal docent.

Dels nou becaris de departament en actiu el febrer de 2014, 6 són homes i 3 són dones, de manera que aquestes darreres representen el 33,34% del total.

El conjunt de l’alumnat (graus, màsters i doctorats), és de nou-cents noranta alumnes, dels quals 767 són homes i 223 són dones, cosa que representa un 70,93% i 29,07% respectivament.

Dades de la Facultat de Matemàtiques, per gènere (2014)

Més informació

Un record fotogràfic del C2EM

Deixa un comentari

This gallery contains 78 photos


Deixa un comentari

El diari Ara publica un número especial dedicat a les matemàtiques

Diari Ara, Edició especial (10/07/2016)Amb motiu del Congrés Català d’Educació Matemàtica (C2EM), celebrat entre l’11 i el 13 de juliol a l’edifici històric de la Universitat de Barcelona (UB) i organitzat conjuntament per la Facultat de Matemàtiques i la Federació d’Entitats per a l’Ensenyament de les Matemàtiques a Catalunya (FEEMCAT), el diari Ara va publicar diumenge passat un dossier especial dedicat a les matemàtiques.

A més de ser una de les ciències més creatives que es poden trobar, és una sortida professional indiscutible. Només un 8,20% dels llicenciats en matemàtiques estan a l’atur enfront del 21% de la mitjana.

El diari, inclòs en la bossa que es va lliurar als congressistes en formalitzar la inscripció, se centra fonamentalment en els canvis que està experimentant la didàctica de les matemàtiques, impulsats sobretot per un col·lectiu entusiasta, organitzat en diverses associacions i organismes (FEEMCAT, ABEAM, MMACA, Creamat, SCM).

A banda de l’editorial, que insisteix en la importància de la renovació pedagògica en general —i en matemàtiques en particular—, el dossier està farcit d’articles i reportatges sobre l’estat de l’ensenyament de les matemàtiques a casa nostra, sobre les sortides professionals dels estudis o sobre el lligam indefugible entre les eines tecnològiques que usem a diari i aquesta ciència.

Problema proves CangurAl llarg de les diverses pàgines, el diari ofereix també la possibilitat de resoldre 47 problemes com els que es plantegen cada any a les proves Cangur.

Per cloure el dossier, el periodista Antoni Bassas entrevista Marta Sanz Solé, catedràtica de la Facultat de Matemàtiques, expresidenta de la European Mathematical Society i membre del Comitè Abel.

Durant la conversa, analitza els problemes que cal afrontar per encarar amb èxit l’ensenyament de les matemàtiques, els camps professionals que s’obren per als graduats, com han canviat al llarg dels anys els alumnes i la preparació prèvia o la diferència de paritat entre nois i noies a mesura que es progressa.

L’entrevista, enregistrada en vídeo i transcrita després, es pot llegir o veure des d’aquest enllaç.

És molt important que pares i professors, davant d’una frustració o un fracàs, siguin molt positius. Crec que als joves se’ls ha d’animar, no desanimar.

Marta Sanz Solé


Deixa un comentari

El CRAI Biblioteca de Matemàtiques col·labora amb el congrés C2EM amb dues exposicions

Cartell de l'exposició Llibres d'Educació matemàtica a Catalunya (segle XX)Amb motiu del Congrés Català d’Educació Matemàtica (C2EM), que se celebrarà a la Universitat de Barcelona (UB) els propers dies 11, 12 i 13 de juliol, el CRAI Biblioteca de Matemàtiques organitza l’exposició bibliogràfica Llibres d’educació matemàtica a Catalunya (segle XX) que es podrà visitar entre l’11 i el 15 de juliol.

El C2EM, organitzat conjuntament per la Facultat de Matemàtiques de la UB i la Federació d’Entitats per a l’Ensenyament de les Matemàtiques a Catalunya (FEEMCAT), s’adreça als mestres i professors de matemàtiques de tots els nivells.

La mostra bibliogràfica Llibres d’educació matemàtica a Catalunya (segle XX) reuneix bona part de l’obra de vint-i-vuit professors en actiu al llarg del segle XX, referents en educació matemàtica. Exposa més de dues-centes obres «que han deixat empremta en diferents generacions d’educadors, quan el paper i la paraula directa eren els únics mitjans per aprendre matemàtiques i per aprendre a ensenyar-les.»

En aquests temps en els que internet (en webs institucionals i personals, blogs, Facebook, Twitter) ens facilita l’accés ràpid a una gran varietat de propostes relacionades amb el món de l’educació matemàtica, els llibres encara són necessaris: no són volàtils, ens proporcionen experiències sensorials i, sobretot, donen més espai a la reflexió. Dels llibres aprenem i ens queda memòria. Però també cal fer memòria dels llibres. Especialment d’aquells que han deixat empremta en diferents generacions d’educadors, quan el paper i la paraula directa eren els únics mitjans per aprendre matemàtiques i per aprendre a ensenyar-les.

Aquesta mostra de publicacions, provinents de diverses biblioteques i particulars, ajuda a entendre i apreciar com les aportacions dels nostres referents en educació matemàtica han contribuït al seu desenvolupament.

Obrir aquests llibres, tocar-los. . . a uns ens remourà el record. A uns altres ens ajudarà a saber d’on venim.

Sergi Muria

Les obres exposades formen part dels fons bibliogràfics de la Universitat de Barcelona, especialment dels CRAI Biblioteca de Matemàtiques i Campus Mundet, però també de Filosofia, Geografia i Història, Lletres, Física i Química, Economia i Empresa, Biblioteconomia, Belles ArtsPavelló de la República i Dipòsit de Cervera. També s’hi exposen un conjunt de llibres provinents de la Biblioteca de Rosa Sensat. La mostra es complementa amb un breu apartat dedicat a Ramon Llull, coincidint amb l’Any Llull, que commemora el 700 aniversari de la seva mort.

Calcular a mà-quinaCalcular a mà-quina

Juntament amb l’exposició bibliogràfica, el CRAI Biblioteca de Matemàtiques acull l’exposició Calcular a mà-quina amb una mostra d’àbacs, regles de càlcul i calculadores mecàniques que es poden manipular, cedides pel col·leccionista de dispositius i aparells de càlcul Josep Balsach Peig.

En col·laboració amb el C2EM, el CRAI Biblioteca de Matemàtiques també acull diverses activitats matemàtiques programades la tarda del dilluns 11 de juliol.

Podeu consultar el programa complet al web oficial del Congrés Català d’Educació Matemàtica.

Més informació