Blog de la Biblioteca de Matemàtiques i Informàtica


Deixa un comentari

Gran assistència a la presentació d’«Història de la matemàtica» del Dr. Pla

Dimecres 22 de març la Facultat de Matemàtiques i Informàtica de la Universitat de Barcelona (UB) va acollir, amb notable afluència de públic, la presentació de la darrera obra del professor emèrit de la Facultat Josep Pla i Carrera, Història de la matemàtica: resultats, textos i contextos. L’aula B5 va encabir amb prou feines les més de 130 persones congregades —entre alumnes, professors i visitants diversos— fins al punt d’haver d’improvisar una fila extra de cadires.

La presentació, que va esdevenir una lliçó magistral, es va centrar en l’explicació de tres problemes concrets, dels quals s’han trobat transcripcions —ja sigui en tauletes d’argila, papirs o documents d’altra naturalesa— i que apareixen en els dos volums publicats fins ara, convenientment contextualitzats i comentats.

Plimpton 322

Plimpton 322

Imatge de domini públic

Datada entre 1900 i 1600 aC i trobada a Larsa, aquesta tauleta babilònica, en escriptura cuneïforme, forma part actualment de la col·lecció Plimpton de la Universitat de Columbia. Atès que no hi ha correccions, hom considera que és una transcripció “en net” d’una anotació anterior.

Formada per una taula de 15 files i 4 columnes, i deteriorada per la part superior esquerra i esberlada pel mateix lateral, conté terns pitagòrics amb 5 errors remarcables, de càlcul o còpia. La darrera columna expressa el número de fila, mentre la segona i la tercera es corresponen amb un catet i la hipotenusa d’un triangle rectangle respectivament.

El Menó de Plató. La reminiscència segons Sòcrates

«Ningú no pot buscar el que no coneix perquè no sap què és el que ha de buscar.»

Per al segon exemple, el Dr. Pla va partir d’un diàleg platònic —el Menó—, que se centra en la naturalesa de la virtut: què és? es pot ensenyar? es pot adquirir amb la pràctica? Del diàleg entre Sòcrates i Menó es desprèn que la virtut no es pot ensenyar, però es pot abastar mitjançant la reminiscència: el renaixement continuat de l’ànima, plena de records, permetria que l’alumne trobi en ell mateix un saber que ni tan sols sabia que existís.

L’exemple del qual es va servir és un problema de caire geomètric que Sòcrates planteja a un esclau de la casa de Menó. Sòcrates demana a l’esclau que s’imagini un quadrat de dos peus de costat. Després li demana que divideixi cada costat per la meitat i observi quants quadrats d’un peu conté, a la qual cosa l’esclau respon: «quatre». Aleshores Sòcrates demana: quants quadrats d’un peu contindrà un quadrat doble d’aquest de quatre peus? L’esclau respon instintivament: «vuit». Amb successives preguntes, i esmenant els errors de l’esclau, Sòcrates acaba induint-lo a oferir una resposta correcta, que no sabia que sabia, cosa que demostraria la reminiscència i, en conseqüència, la immortalitat de l’ànima.

Plató: duplicació del quadrat i Teorema de Pitàgores

Imatge de Francisco Javier Blanco González, sota llicència CC-BY-SA 3.0

Per què no quadrem el cercle?

Papir de Rhind

Imatge de Paul James Cowie, sota domini públic

«Estudi complet i profund de tot el que existeix, penetració de tots els misteris […] de tots els secrets.»

Qudratura del cercle

El primer text on apareix una quadratura del cercle és el papir de Rhind. Datat pels volts de 1650 aC i escrit en hieràtic antic, disposem de la traducció jeroglífica de Chace. Va ser copiat per un escriba —Ahmés— l’any 33 del regnat d’Apepi (XV dinastia), d’un papir anterior, escrit durant el regnat d’Amenemhat III, de la dinastia XII.

Conté 87 problemes d’àlgebra, geometria i trigonometria. L’exemple triat és el problema 50: quina és la superfície d’un camp circular de 9 khets de diàmetre? L’algorisme que segueix l’escriba per resoldre’l és el següent: pren 1/9 del diàmetre. El romanent és 8. Multiplica 8 vegades 8 i el resultat és 64, que és l’àrea en setats.

Podeu veure l’enregistrament íntegre de la presentació, realitzat pel Servei d’Audiovisuals de la UB.

Vídeo de la presentació

Apunts relacionats


1 comentari

Josep Pla presenta «Història de la matemàtica: resultats, textos i contextos»

Història de la matemàtica: resultats, textos i contextosDimecres 22 de març, a les 12:00 a l’aula B5 de la Facultat de Matemàtiques i Informàtica de la Universitat de Barcelona (UB), se celebrarà la presentació de la darrera obra del Dr. Josep Pla i Carrera, Història de la matemàtica: resultats, textos i contextos. La Facultat i el CRAI Biblioteca de Matemàtiques i Informàtica coorganitzen l’acte.

Una obra ingent destinada a omplir un buit

La Història de la matemàtica que proposa el Dr. Pla omple un buit pel que fa a la traducció de textos científics grecs en català. Selecciona i recull acuradament aquelles obres més significatives que han esdevingut clàssics del coneixement matemàtic i les contextualitza respecte al moment històric en què es van confegir i respecte al moment científic —per dir-ho d’alguna manera—, que les va veure néixer.

Extrapolant la premissa d’Isaac Newtonsi he vist més lluny que no pas els altres, és perquè m’he enfilat damunt les espatlles dels gegants—, seria difícil explicar la matemàtica grega si no ens remuntem abans a les primeres civilitzacions sorgides entre el Tigris i l’Èufrates —Mesopotàmia— o al voltant del Nil —Egipte—, afavorides per un desenvolupament de l’agricultura lligat al naixement de les ciutats i, alhora, a l’exigència d’una administració eficaç que requeria l’escriptura, la mesura del temps, el coneixement del calendari o la comptabilitat. D’aquí la necessitat d’un volum previ, que recull els testimonis matemàtics escrits en l’antiguitat més remota, i que floririen generosament en el període clàssic.

«Els qui em coneixen saben que, des de sempre, he estat un aferrissat defensor de la nostra llengua: el català. La raó és simple. Si no l’usem, de manera natural i tan àmplia com sigui possible a casa —als Països Catalans—, ningú no ho farà per nosaltres i, cada cop més, la llengua s’empobrirà de manera indiscutible i, a poc a poc, irreversible.

És per aquesta raó que m’ha semblat raonable —com a herència de la meva vida docent i de recerca— deixar una Història de la matemàtica en català, tan detallada com sigui capaç de fer-ho, en la qual es posin en relleu els resultats més notables que s’han assolit i els contextos en els quals això ha esdevingut, complementada amb textos font, traduïts al català, seguint la tradició anglosaxona dels source books.

És una tasca ambiciosa que m’ocuparà un grapat d’anys, però a la qual no vull renunciar i no ho vull fer perquè estic convençut del valor cultural —ja esmentat— que comporta una història de la matemàtica ben confegida. Però també pel valor que té com a eina i criteri docent. Ras i curt: tot docent d’una disciplina, científica o no —i, en particular, tot el qui ensenya matemàtica—, n’ha de conèixer el valor didàctic des de la història.»

Un projecte sota el paraigua de l’IEC

Aquesta obra magna és el resultat del projecte que va proposar l’autor en la sol·licitud per al nomenament de professor emèrit a la UB, avalat per l’aleshores Departament de Probabilitat, Lògica i Estadística, i que es va iniciar l’1 de gener de 2013. Emmarcat en la Secció de Ciència i Tecnologia de l’Institut d’Estudis Catalans (IEC) i sota la direcció de la Dra. Pilar Bayer, té per objectiu la redacció d’una història de la matemàtica grega en quatre volums —més un de preliminar— en català. Cada volum constarà de dues parts diferenciades: un corpus històric i la traducció de textos clàssics del període estudiat.

Dels dos volums publicats fins al moment, el primer —Història de la matemàtica. Egipte i Mesopotàmia : resultats, textos i contextos— és un compendi previ que abasta les primeres civilitzacions del creixent fèrtil, Mesopotàmia i Egipte. El segon volum, Història de la matemàtica. Grècia I (de Tales i Pitàgores a Plató i Aristòtil) : resultats, textos i contextos, parteix de l’època de Tales i Pitàgores (segle VI aC) fins arribar a Plató i Aristòtil (segle IV aC).

El tercer volum contindrà una adaptació anotada i comentada d’Els Elements d’Euclides. El quart volum cobrirà la matemàtica grega del segle III aC amb textos d’Euclides, Apol·loni, Arquímedes, Eratòstenes i Aristarc de Samos. El cinquè volum abastarà la resta de la matemàtica grega fins a la fi del segon període de l’Escola d’Alexandria, al segle IV dC, amb la mort d’Hipàtia. La part principal de les traduccions inclourà l’Aritmètica de Diofant.

La lògica, la història, la docència i la recerca

Cartell de la presentació«Josep Pla de jove volia estudiar quelcom que fos racional i que es pogués ensenyar, i ara que ja ha arribat a la maduresa sap i sabem que ha aconseguit plenament allò que s’havia proposat.»

Eduard Recasens Gallart
Elogi del professor Josep Pla i Carrera

Josep Pla i Carrera és professor emèrit de la Facultat de Matemàtiques i Informàtica de la UB, especialista en lògica i en història de la matemàtica. És membre de la Reial Acadèmia de Doctors des de l’any 2003. El curs 2006-2007, amb motiu de la seva jubilació, la Facultat de Matemàtiques de la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) el distingí amb el títol de Magister Honoris Causa.

Va iniciar la carrera docent el curs 1969-1970 a la UB i també va ser un dels primers professors de matemàtiques de la Universitat Autònoma de Barcelona (UAB), que tot just naixia. El 17 d’octubre de 1975 va defensar la seva tesi doctoral —la primera de l’àmbit de matemàtiques escrita en català—, Contribució a l’estudi de les estructures algebraiques dels sistemes lògics deductius, que va obtenir la màxima qualificació.

Des de llavors ha dedicat tota la seva vida professional a la recerca i a la docència a la UB, exercint també diversos càrrecs acadèmics a la facultat. Entre els anys 1985 i 1989 va ser cap d’estudis; de 1989 a 1992 degà i de 1992 a 1994 vicedegà. Posteriorment va ser director del Departament de Probabilitat, Lògica i Estadística.

Fins a mitjan anys 80 va treballar en el camp de la lògica algebraica, però a partir de llavors va submergir-se en la història de la matemàtica, estudiant-la en profunditat i ensenyant-la als seus alumnes. Va impartir per primera vegada l’assignatura durant el curs 1984-1985. Ja no deixaria de fer-ho fins a la jubilació.

És autor de diverses obres i articles especialitzats i també ha publicat articles de divulgació adreçats a estudiants i professors de matemàtiques. És autor de la novel·la Damunt les espatlles dels gegants, sobre Évariste Galois, que li va valdre el Premi de Literatura Científica, atorgat per la Fundació Catalana per a la Recerca i la Innovació (FCRI). L’any 1992, la seva obra Axiomes alternatius de la teoria de conjunts i llur influència en matemàtiques, va ser guardonada amb el Premi Ferran Sunyer i Balaguer de l’IEC. Dins de la seva obra destacaran sempre els  estudis crítics sobre les grans ments matemàtiques universals i les seves contribucions a la didàctica de la història de les matemàtiques en llengua catalana.

Més informació


1 comentari

«El repte de compartir les dades de recerca», a càrrec d’Ignasi Labastida

L’accés a les dades que sustenten la publicació de qualsevol resultat obtingut en un procés de recerca, ha esdevingut essencial per validar-lo i per reproduir-lo. Per aquesta raó, els requeriments per fer públiques les dades amb les quals es treballa han augmentat els darrers anys. I no només a l’hora de fer-les públiques sinó també a l’hora de permetre’n la reutilització. Aquests requeriments suposen diversos reptes com per exemple: on publicar-les? Com s’han de difondre? En aquesta xerrada intentarem explicar com s’han de compartir les dades i quines són les polítiques que ho exigeixen.

La xerrada, a càrrec d’Ignasi Labastida, responsable de la Unitat de Recerca i de la Oficina de Difusió del Coneixement del CRAI, se celebrarà dimecres, 14 de desembre a les 12:00, a l’aula T1 de la Facultat de Matemàtiques i Informàtica.

Un record fotogràfic del C2EM

Deixa un comentari

This gallery contains 78 photos


Deixa un comentari

El diari Ara publica un número especial dedicat a les matemàtiques

Diari Ara, Edició especial (10/07/2016)Amb motiu del Congrés Català d’Educació Matemàtica (C2EM), celebrat entre l’11 i el 13 de juliol a l’edifici històric de la Universitat de Barcelona (UB) i organitzat conjuntament per la Facultat de Matemàtiques i la Federació d’Entitats per a l’Ensenyament de les Matemàtiques a Catalunya (FEEMCAT), el diari Ara va publicar diumenge passat un dossier especial dedicat a les matemàtiques.

A més de ser una de les ciències més creatives que es poden trobar, és una sortida professional indiscutible. Només un 8,20% dels llicenciats en matemàtiques estan a l’atur enfront del 21% de la mitjana.

El diari, inclòs en la bossa que es va lliurar als congressistes en formalitzar la inscripció, se centra fonamentalment en els canvis que està experimentant la didàctica de les matemàtiques, impulsats sobretot per un col·lectiu entusiasta, organitzat en diverses associacions i organismes (FEEMCAT, ABEAM, MMACA, Creamat, SCM).

A banda de l’editorial, que insisteix en la importància de la renovació pedagògica en general —i en matemàtiques en particular—, el dossier està farcit d’articles i reportatges sobre l’estat de l’ensenyament de les matemàtiques a casa nostra, sobre les sortides professionals dels estudis o sobre el lligam indefugible entre les eines tecnològiques que usem a diari i aquesta ciència.

Problema proves CangurAl llarg de les diverses pàgines, el diari ofereix també la possibilitat de resoldre 47 problemes com els que es plantegen cada any a les proves Cangur.

Per cloure el dossier, el periodista Antoni Bassas entrevista Marta Sanz Solé, catedràtica de la Facultat de Matemàtiques, expresidenta de la European Mathematical Society i membre del Comitè Abel.

Durant la conversa, analitza els problemes que cal afrontar per encarar amb èxit l’ensenyament de les matemàtiques, els camps professionals que s’obren per als graduats, com han canviat al llarg dels anys els alumnes i la preparació prèvia o la diferència de paritat entre nois i noies a mesura que es progressa.

L’entrevista, enregistrada en vídeo i transcrita després, es pot llegir o veure des d’aquest enllaç.

És molt important que pares i professors, davant d’una frustració o un fracàs, siguin molt positius. Crec que als joves se’ls ha d’animar, no desanimar.

Marta Sanz Solé


Deixa un comentari

La Facultat de Matemàtiques acull una nova edició de la Matefest-Infofest

Matefest-Infofest 2016Dimecres 16 de març, la Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona acollirà, al Pati de Ciències de l’Edifici Històric, una nova edició de la Matefest-Infofest, la jornada divulgativa que organitzen els alumnes de la Facultat —coordinats per Eloi Puertas, professor del Departament de Matemàtica Aplicada i Anàlisi (MAIA)—, per apropar les matemàtiques a la societat en general, i molt especialment als alumnes de secundària.

La festa, oberta a tothom, presenta diverses activitats relacionades amb les matemàtiques i la informàtica i les seves aplicacions a la nostra vida quotidiana. De caire lúdic i festiu, parteix d’un llenguatge planer, evitant termes tècnics per afavorir que tothom hi pugui participar.

Activitats per als alumnes de grau

Enguany, i com a novetat, s’han organitzat activitats específicament adreçades a alumnes de grau. Destaca especialment la primera hackató de la Facultat de Matemàtiques, que proposa als alumnes el repte de programar un joc complet, per equips i en un sol dia. D’altra banda, el taller de ciberseguretat pretén introduir els alumnes de grau d’informàtica en el món de la seguretat, des de la vessant teòrico-pràctica. Finalment, es convoca pel mateix dia 16 la Segona Competició Universitària de Matemàtiques Lluís Santaló, que plantejarà una prova amb 5 problemes a resoldre i premiarà els alumnes que obtinguin les màximes puntuacions. També es triarà l’equip que representarà la Facultat a la 23ª Competició Internacional de Matemàtiques per a Alumnes Universitaris.

Activitats per als alumnes de secundària

Pel que fa a les activitats adreçades als estudiants de secundària, hi ha programades quatre xerrades, totes quatre amb l’aforament complet:

  • 9:30-10:15. Computació quàntica: dels bits als qubits. A càrrec de David Arcos.
  • 10:30-11:15 h. Game Key: Juegos importantes en la historia de los videojuegos. A càrrec de Ferran González.
  • 11:30-12:15 h. Els processos electorals a l’estat espanyol. Proporcionalitat i escons: un problema polític i un recurs didàctic. A càrrec de Marta Berini.
  • 12:30-13:15. Nanotecnologia. A càrrec de Jordi Díaz Marcos.

Com ja és habitual, s’instal·laran diversos estands al Pati de Ciències, que oferiran propostes variades, preparades pels alumnes de grau: un joc en html5, com utilitzar un PC a través de WhatsApp, la relació entre els escacs i les dames amb les matemàtiques, entre les matemàtiques i la música, sobre probabilitats o sobre la proporció àuria.

El Museu de les Matemàtiques de Catalunya (MMACA) i Codelearn, l’Escola de programació, robòtica i pensament computacional, hi tindran cadascun un estand propi.

Matefest 2009

Finalment, a les 16:00 h. se celebrarà la competició de robòtica i intel·ligència artificial. Aquest acte posarà el colofó a la festa i també al taller que han estat preparant diversos equips d’estudiants de secundària en les sessions prèvies del mes de febrer. La competició consisteix en el joc del caçador i la presa dins d’un camp de joc delimitat. Cada equip competeix amb un robot Lego Mindstorm, que ha d’actuar com a caçador o presa alternativament en cada ronda.

Competició de robots construïts amb LEGO, 6/11/09

Competició de robots construïts amb LEGO, 6/11/09

Altres edicions de la Matefest-Infofest


Deixa un comentari

El Seminari de Teoria de Nombres de Barcelona homenatja la catedràtica Pilar Bayer

Pel seu interès evident, reproduim íntegrament la notícia de Notícies de la UB:

Pilar Bayer, catedràtica del Departament d’Àlgebra i Geometria de la Facultat de Matemàtiques de la UB

Pilar Bayer, catedràtica del Departament d’Àlgebra i Geometria de la Facultat de Matemàtiques de la UB

El 1986, Pilar Bayer, catedràtica del Departament d’Àlgebra i Geometria de la Facultat de Matemàtiques de la UB, va fundar el Seminari de Teoria de Nombres de Barcelona (STNB), una escola que és un referent en el món de la recerca en matemàtiques i en la qual participen la Universitat de Barcelona, la Universitat Autònoma de Barcelona (UAB) i la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC). Amb motiu dels setanta anys de la catedràtica, i en el marc de la trentena edició del STNB, el 28 de gener va tenir lloc un acte d’homenatge a Pilar Bayer a l’Aula Magna de l’Edifici Històric de la UB.

L’acte va estar presidit pel rector de la Universitat de Barcelona, Dídac Ramírez, i hi van participar Artur Travesa, professor del Departament d’Àlgebra i Geometria, que va fer una lloança de l’homenatjada; Xavier Jarque, president de la Societat Catalana de Matemàtiques (SCM), i les professores de la UPC i membres del Seminari Montse Alsina i Anna Rio.

En ocasió d'aquest acte, els organitzadors van obsequiar l'homenatjada amb Selecta Pilar Bayer. Obra completa (Publicacions i Edicions de la UB).

En ocasió d’aquest acte, els organitzadors van obsequiar l’homenatjada amb Selecta Pilar Bayer. Obra completa (Publicacions i Edicions de la UB).

Publicació de l’obra completa

En ocasió d’aquest acte, els organitzadors van obsequiar l’homenatjada amb Selecta Pilar Bayer. Obra completa (Publicacions i Edicions de la UB), dos volums que recullen una selecció dels escrits sobre matemàtica publicats per Pilar Bayer al llarg de la seva carrera acadèmica. Els editors són els professors Montserrat Alsina, Anna Rio i Artur Travesa.

Els disset treballs científics que formen el primer volum es presenten ordenats cronològicament, per tal de poder situar-los en el context i retratar una trajectòria de recerca seguint la variable temps. El llibre s’obre amb un article del 1976 dedicat al teorema de Fermat, que presenta una perspectiva històrica dels avenços que s’havien anat produint sobre la demostració d’aquest teorema mític. El segon volum presenta una selecció de dinou treballs, també ordenats cronològicament, centrats especialment en una part essencial de l’obra de la professora Bayer, relacionada amb formes quadràtiques, modularitat i corbes de Shimura. Aquests dos volums reflecteixen de manera fefaent la fecunda tasca investigadora de l’homenatjada al voltant de les grans línies de recerca en matemàtiques, com són la teoria de nombres, funcions zeta, formes automorfes, el problema invers de la teoria de Galois, equacions diofàntiques i les esmentades corbes de Shimura.

Pilar Bayer ha rebut nombrosos reconeixements, com ara la Medalla Narcís Monturiol al mèrit científic i tecnològic de la Generalitat de Catalunya (1998) i el Premi Crítica Serra d’Or 2013. És acadèmica numerària de la Reial Acadèmia de Ciències Exactes, Físiques i Naturals (2010), la Reial Acadèmia de Ciències i Arts de Barcelona (2001), la Reial Acadèmia de Doctors (1994) i l’Institut d’Estudis Catalans (2001). El 2015, va rebre la Medalla de la Dona del districte de Sarrià – Sant Gervasi, arran de la candidatura presentada per l’Associació Catalana de Comunicació Científica (ACCC) i va ser reconeguda amb la Medalla d’Honor de la Xarxa Vives.

Moment de l'acte a l'Aula Magna

Moment de l’acte a l’Aula Magna

Font: Notícies de la UB