Dimecres 3 d’abril, a les 12:15, el doctor Josep Pla i Carrera impartirà a l’aula Magna de l’Edifici Històric la conferència Hilbert vs Euclides: reflexions sobre els Elements, llibres I, II, III, IV, V i VI.
La xerrada, que servirà per presentar el tercer volum d’Història de la matemàtica. Grècia IIa (els Elements d’Euclides, llibres I, II, III, IV, V i VI) : resultats, textos i contextos, publicat el juny de l’any passat, reprèn d’alguna manera el fil iniciat amb la presentació, ara fa dos anys, dels dos primers volums d’aquesta ambiciosa obra.
L’acte ha estat organitzat conjuntament per la Facultat de Matemàtiques i Informàtica i pel CRAI Biblioteca de Matemàtiques i Informàtica.
Una obra ingent destinada a omplir un buit
La Història de la matemàtica que proposa el Dr. Pla omple un buit pel que fa a la traducció de textos científics grecs en català. Selecciona i recull acuradament aquelles obres més significatives que han esdevingut clàssics del coneixement matemàtic i les contextualitza respecte al moment històric en què es van confegir i respecte al moment científic —per dir-ho d’alguna manera—, que les va veure néixer.
Extrapolant la premissa d’Isaac Newton —si he vist més lluny que no pas els altres, és perquè m’he enfilat damunt les espatlles dels gegants—, seria difícil explicar la matemàtica grega si no ens remuntem abans a les primeres civilitzacions sorgides entre el Tigris i l’Èufrates —Mesopotàmia— o al voltant del Nil —Egipte—, afavorides per un desenvolupament de l’agricultura lligat al naixement de les ciutats i, alhora, a l’exigència d’una administració eficaç que requeria l’escriptura, la mesura del temps, el coneixement del calendari o la comptabilitat. D’aquí la necessitat d’un volum previ, que recull els testimonis matemàtics escrits en l’antiguitat més remota, i que floririen generosament en el període clàssic.
«Els qui em coneixen saben que, des de sempre, he estat un aferrissat defensor de la nostra llengua: el català. La raó és simple. Si no l’usem, de manera natural i tan àmplia com sigui possible a casa —als Països Catalans—, ningú no ho farà per nosaltres i, cada cop més, la llengua s’empobrirà de manera indiscutible i, a poc a poc, irreversible.
És per aquesta raó que m’ha semblat raonable —com a herència de la meva vida docent i de recerca— deixar una Història de la matemàtica en català, tan detallada com sigui capaç de fer-ho, en la qual es posin en relleu els resultats més notables que s’han assolit i els contextos en els quals això ha esdevingut, complementada amb textos font, traduïts al català, seguint la tradició anglosaxona dels source books.
És una tasca ambiciosa que m’ocuparà un grapat d’anys, però a la qual no vull renunciar i no ho vull fer perquè estic convençut del valor cultural —ja esmentat— que comporta una història de la matemàtica ben confegida. Però també pel valor que té com a eina i criteri docent. Ras i curt: tot docent d’una disciplina, científica o no —i, en particular, tot el qui ensenya matemàtica—, n’ha de conèixer el valor didàctic des de la història.»
Un projecte sota el paraigua de l’IEC
Aquesta obra magna és el resultat del projecte que va proposar l’autor en la sol·licitud per al nomenament de professor emèrit a la UB, avalat per l’aleshores Departament de Probabilitat, Lògica i Estadística, i que es va iniciar l’1 de gener de 2013. Emmarcat en la Secció de Ciència i Tecnologia de l’Institut d’Estudis Catalans (IEC) i sota la direcció de la Dra. Pilar Bayer, té per objectiu la redacció d’una història de la matemàtica grega en quatre volums —més un de preliminar— en català. Cada volum constarà de dues parts diferenciades: un corpus històric i la traducció de textos clàssics del període estudiat.
Dels dos volums publicats inicialment, el primer —Història de la matemàtica. Egipte i Mesopotàmia : resultats, textos i contextos— és un compendi previ que abasta les primeres civilitzacions del creixent fèrtil, Mesopotàmia i Egipte. El segon volum, Història de la matemàtica. Grècia I (de Tales i Pitàgores a Plató i Aristòtil) : resultats, textos i contextos, parteix de l’època de Tales i Pitàgores (segle VI aC) fins arribar a Plató i Aristòtil (segle IV aC).
El tercer volum, publicat l’any 2018, conté una adaptació anotada i comentada d’Els Elements d’Euclides. El quart volum cobrirà la matemàtica grega del segle III aC amb textos d’Euclides, Apol·loni, Arquímedes, Eratòstenes i Aristarc de Samos. El cinquè volum abastarà la resta de la matemàtica grega fins a la fi del segon període de l’Escola d’Alexandria, al segle IV dC, amb la mort d’Hipàtia. La part principal de les traduccions inclourà l’Aritmètica de Diofant.
La lògica, la història, la docència i la recerca
«Josep Pla de jove volia estudiar quelcom que fos racional i que es pogués ensenyar, i ara que ja ha arribat a la maduresa sap i sabem que ha aconseguit plenament allò que s’havia proposat.»
Eduard Recasens Gallart
Elogi del professor Josep Pla i Carrera
Josep Pla i Carrera és professor emèrit de la Facultat de Matemàtiques i Informàtica de la UB, especialista en lògica i en història de la matemàtica. És membre de la Reial Acadèmia de Doctors des de l’any 2003. El curs 2006-2007, amb motiu de la seva jubilació, la Facultat de Matemàtiques de la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) el distingí amb el títol de Magister Honoris Causa.
Va iniciar la carrera docent el curs 1969-1970 a la UB i també va ser un dels primers professors de matemàtiques de la Universitat Autònoma de Barcelona (UAB), que tot just naixia. El 17 d’octubre de 1975 va defensar la seva tesi doctoral —la primera de l’àmbit de matemàtiques escrita en català—, Contribució a l’estudi de les estructures algebraiques dels sistemes lògics deductius—, que va obtenir la màxima qualificació.
Des de llavors ha dedicat tota la seva vida professional a la recerca i a la docència a la UB, exercint també diversos càrrecs acadèmics a la facultat. Entre els anys 1985 i 1989 va ser cap d’estudis; de 1989 a 1992 degà i de 1992 a 1994 vicedegà. Posteriorment va ser director del Departament de Probabilitat, Lògica i Estadística.
Fins a mitjan anys 80 va treballar en el camp de la lògica algebraica, però a partir de llavors va submergir-se en la història de la matemàtica, estudiant-la en profunditat i ensenyant-la als seus alumnes. Va impartir per primera vegada l’assignatura durant el curs 1984-1985. Ja no deixaria de fer-ho fins a la jubilació.
És autor de diverses obres i articles especialitzats i també ha publicat articles de divulgació adreçats a estudiants i professors de matemàtiques. És autor de la novel·la Damunt les espatlles dels gegants, sobre Évariste Galois, que li va valdre el Premi de Literatura Científica, atorgat per la Fundació Catalana per a la Recerca i la Innovació (FCRI). L’any 1992, la seva obra Axiomes alternatius de la teoria de conjunts i llur influència en matemàtiques, va ser guardonada amb el Premi Ferran Sunyer i Balaguer de l’IEC. Dins de la seva obra destacaran sempre els estudis crítics sobre les grans ments matemàtiques universals i les seves contribucions a la didàctica de la història de les matemàtiques en llengua catalana.
Josep Pla durant la presentació dels dos primers volums, el 28/03/2017
Presentació: Història de la matemàtica, 28/03/2017
Josep Pla durant la presentació dels dos primers volums, el 28/03/2017
Més informació:
. This allows to understand, in a simple model, this problem in a more general case. Moreover, the aim of this talk is to introduce some interesting objects like the Fekete points. These points are so interesting and are an example of sampling and interpolating arrays.
, where 
and 
.
be an algebraic variety. The sth osculating space of 
at a point 
is the vector space 
spanned by all the sth partial derivatives of a local parametrization of 
. Hence it can be seen as a natural generalization of the well-known notion of tangent space. It is a wide and longstanding problem to study and classify varieties whose osculating space is defective (i.e. it does not reach the maximal dimension).