Blog de la Biblioteca de Matemàtiques i Informàtica


Deixa un comentari

SIMBa: El problema del nombre de classes 1

SIBMa

El proper dimecres, 23 de maig, se celebrarà una nova sessió del Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona (SIMBa).

Speaker: Guillem Garcia Tarrach
Universitat: Universitat de Barcelona

Data: Dimecres, 23 de Maig de 2018
Hora: 12:00, coffee break ; 12:30, xerrada
Lloc: Aula B1 Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona.

Títol: El problema del nombre de classes 1
Resum: Del teorema fonamental de l’aritmètica es dedueix que qualsevol nombre racional és producte de potències de primers (amb exponents possiblement negatius) de forma única. El problema del nombre de classes 1 consisteix a trobar per a quins cossos quadràtics imaginaris es té una propietat semblant.

Inicialment formulat per Gauss (en un context diferent) a les Disquisicions Aritmètiques l’any 1801, el problema va ser resolt finalment per Kurt Heegner 150 anys després, i la seva solució combina múltiples branques de les matemàtiques. En aquesta xerrada presentem les eines que s’utilitzen i donem un esquema de la demostració.

Si voleu estar al cas de les xerrades previstes, podeu consultar el calendari. Si voleu proposar una xerrada, ompliu el formulari. Si voleu contactar amb els responsables podeu escriure un missatge a seminari(dot)simba(at)ub(dot)edu.


Deixa un comentari

SIMBa: La resolución de las variedades determinantales (II)

SIBMa

El proper dimecres, 9 de maig, se celebrarà una nova sessió del Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona (SIMBa).

Speaker: Liena Colarte Gómez
Universitat: Universitat de Barcelona

Data: dimecres 9 de maig de 2018
Hora: 12:00, coffee break ; 12:30, xerrada
Lloc: Aula B1 Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona.

Títol: La resolución de las variedades determinantales
Resum: El estudio de las variedades determinantales es un problema clásico en el marco de la geometríaa algebraica. Dado un morfismo \varphi : E \rightarrow F entre espacios vectoriales sobre un cuerpo algebraicamente cerrado, queremos estudiar la variedad definida por el ideal generado por menores de la matriz asociada a \varphi.

Una de las vías mas frecuentes de extraer información geométrica de las variedades es determinar una resolución libre y minimal. Como muchas veces pasa en Matemáticas, sólo podemos afirmar su existencia. Afortunadamente, la resolución de las variedades determinantales fue desarrollada explícitamente por el matematico francés Alain Lascoux, sobre la década de los setenta. Con esta charla pretendemos, de forma introductoria, aproximarnos al trabajo de Lascoux.

Si voleu estar al cas de les xerrades previstes, podeu consultar el calendari. Si voleu proposar una xerrada, ompliu el formulari.  Si voleu contactar amb els responsables podeu escriure un missatge a seminari(dot)simba(at)ub(dot)edu. 


Deixa un comentari

SIMBa: teoría de Hopf Galois: generalizando la teoría de Galois con álgebras de Hopf

SIBMa

El proper dimecres, 2 de maig, se celebrarà una nova sessió del Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona (SIMBa).

Speaker: Daniel Gil Muñoz
Universitat: Universitat Politècnica de Catalunya

Data: dimecres, 2 de Maig
Hora: 12:00, coffee break ; 12:30, xerrada
Lloc: Aula B1 Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona

Títol: Teoría de Hopf Galois: generalizando la teoría de Galois con álgebras de Hopf
Resum: La teoría de Galois clásica asigna un grupo a cada extensión de Galois, que es el grupo de Galois de la extensión de cuerpos. Esto  nos permite describir algebraicamente tal extensión. La idea en teoría de Hopf Galois es sustituir el grupo de Galois y la acción de evaluación clásica por lo que llamamos una estructura Hopf  Galois: un álgebra de Hopf junto con una acción compatible con la estructura de álgebra de la extensión del cuerpo base. Esta modificación nos permite estudiar extensiones que no son necesariamente de Galois y presenta importantes diferencias con la teoría clásica. Por ejemplo, varias estructuras Hopf Galois pueden ser asignadas a la misma extensión. Esto se traduce al mismo tiempo en una mayor complejidad en los resultados obtenidos y en una información más variada acerca de la estructura algebraica de la extensión.

En esta charla veremos la introducción de las estructuras Hopf Galois partiendo de la estructura de Galois clásica y usaremos tal idea para tratar de generalizar algunos resultados de la teoría de Galois clásica. Veremos además el caso separable, en el que el cálculo de las estructuras Hopf Galois se reduce a una cuestión de teoría de grupos.

Si voleu estar al cas de les xerrades previstes, podeu consultar el calendari. Si voleu proposar una xerrada, ompliu el formulari.  Si voleu contactar amb els responsables podeu escriure un missatge a seminari(dot)simba(at)ub(dot)edu. 


Deixa un comentari

SIMBa: La resolución de las variedades determinantales

SIBMa

El proper dimecres, 25 d’abril, se celebrarà una nova sessió del Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona (SIMBa).

Speaker: Liena Colarte Gómez
Universitat: Universitat de Barcelona

Data: dimecres 25 d’abril de 2018
Hora: 12:00, coffee break ; 12:30, xerrada
Lloc: Aula B1 Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona.

Títol: La resolución de las variedades determinantales
Resum: El estudio de las variedades determinantales es un problema clásico en el marco de la geometríaa algebraica. Dado un morfismo \varphi : E \rightarrow F entre espacios vectoriales sobre un cuerpo algebraicamente cerrado, queremos estudiar la variedad definida por el ideal generado por menores de la matriz asociada a \varphi.

Una de las vías mas frecuentes de extraer información geométrica de las variedades es determinar una resolución libre y minimal. Como muchas veces pasa en Matemáticas, sólo podemos afirmar su existencia. Afortunadamente, la resolución de las variedades determinantales fue desarrollada explícitamente por el matematico francés Alain Lascoux, sobre la década de los setenta. Con esta charla pretendemos, de forma introductoria, aproximarnos al trabajo de Lascoux.

Si voleu estar al cas de les xerrades previstes, podeu consultar el calendari. Si voleu proposar una xerrada, ompliu el formulari.  Si voleu contactar amb els responsables podeu escriure un missatge a seminari(dot)simba(at)ub(dot)edu. 


Deixa un comentari

SIMBa: Sur le théorème de Fermat

SIBMa

Finalment, la xerrada prevista per dimecres de la setmana passada i ajornada fins el 18 d’abril, no es podrà celebrar per indisposició de la conferenciant. Tot i així, l’organització del seminari ha trobat una alternativa.

Speaker: Marc Adillón Albero
Universitat: Universitat de Barcelona (UB)

Data: dimecres 18 d’abril de 2018
Hora: 12:00, coffee break ; 12:30, xerrada
Lloc: Aula B1 Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona.

Títol: Sur le théorème de Fermat
Resum: “…he trobat una demostració meravellosa…” escrigué Fermat en el marge d’un llibre. Van haver de passar al voltant d’uns 300 anys per poder donar una demostració completa del que ell havia enunciat.
Aquesta frase serà la motivació històrica de la xerrada i una de les raons, que juntament amb l’enunciat tant elemental que té el teorema, em dugueren a formular un parell de conjectures força interessants per tal d’intentar demostrar-lo.

Si voleu estar al cas de les xerrades previstes, podeu consultar el calendari. Si voleu proposar una xerrada, ompliu el formulari. Si voleu contactar amb els responsables podeu escriure un missatge a seminari(dot)simba(at)ub(dot)edu.


Deixa un comentari

Torna el Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona!

Actualització (11/4/2018): xerrada ajornada per indisposició de la conferenciant. Se celebrarà dimecres 18 d’abril a les 12:15, a l’aula B1

SIBMa

Després d’uns anys sense celebrar-se, el Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona (SIMBa) reprèn la seva activitat aquest curs. Durant el mes de març s’han celebrat dues sessions. Si voleu estar al cas de les xerrades previstes, podeu consultar el calendari. Si voleu proposar una xerrada, ompliu el formulari.

El proper dimecres, 11 d’abril, se celebrarà una nova sessió del Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona (SIMBa).

Speaker: Liena Colarte Gómez
Universitat: Departament de Matemàtica Aplicada i Anàlisi, Universitat de Barcelona

Data: dimecres 11 d’abril de 2018
Hora: 12:00, coffee break ; 12:30, xerrada
Lloc: Aula B1 Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona.

Títol: La resolución de las variedades determinantales
Resum: El estudio de las variedades determinantales es un problema clásico en el marco de la Geometríaa Algebraica. Dado un morfismo \varphi : E \rightarrow F entre espacios vectoriales sobre un cuerpo algebraicamente cerrado, queremos estudiar la variedad definida por el ideal generado por menores de la matriz asociada a \varphi.

Una de las vías mas frecuentes de extraer información geométrica de las variedades es determinar una resolución libre y minimal. Como muchas veces pasa en Matemáticas, sólo podemos afirmar su existencia. Afortunadamente, la resolución de las variedades determinantales fue desarrollada explícitamente por el matematico francés Alain Lascoux, sobre la década de los setenta. Con esta charla pretendemos, de forma introductoria, aproximarnos al trabajo de Lascoux.

Si voleu rebre informació dels propers seminaris us podeu subscriure a la llista de correu. Si voleu contactar amb els responsables podeu escriure un missatge a seminari(dot)simba(at)ub(dot)edu