Recerca | Blog de la Biblioteca de Matemàtiques i Informàtica

09/04/2019
by blocmat Deixa un comentari

SIMBa: Studying the Fatou set for a generalization of Milnor’s family ofcubic maps

El proper dimecres, 10 d’abril, se celebrarà una nova xerrada del Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona (SIMBa).

Speaker: Dan Alexandru Paraschiv
Universitat: Universitat de Barcelona

Data: Dimecres, 10 d’abril de 2019
Hora: 12:00, cafè; 12:20, xerrada
Lloc: Aula B1 Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona.
Idioma: Anglès

Títol: Studying the Fatou set for a generalization of Milnor’s family ofcubic maps.
Resum: The first attempts of studying iteration of holomorphic functionswere succesfully realized by Julia and Fatou in the 1920s. However,due to technological limitations, having a good intuition of thearising fractal-like patterns was very difficult, and the problemstarted being studied again in the 1980s by Mandelbrot, startingwith the quadratic family $P_{c}=z^{2} + c$ , where $c \in \mathbb{C}$ .

Nowadays, among rational maps on the Riemann sphere, a heigh-tened interest in perturbation maps exist. We’ll summarilly introduce 3 families of maps (2 with perturbations, one of polynomials of degree 3) which are helpful in understanding ourwork. We will conclude with some results obtained by us for aspecific case of perturbation of bicritical hyperbolic polynomials ( $D_\lambda = z^{n+1}- az^{n} + \frac{\lambda}{z^d}$ for fixed $a$ belonging to a specific hyperbolic component of the parameter plane of $M_a = z^{n+1} - az^{n},\lambda$ small enough and $n,d$ natural numbers such that $\frac{1}{n}+\frac{1}{2}<1)$ .

Si voleu estar al cas de les xerrades previstes, podeu consultar el calendari. Si voleu proposar una xerrada, ompliu el formulari. Si voleu contactar amb els responsables podeu escriure un missatge a seminari(dot)simba(at)ub(dot)edu.

03/12/2018
by blocmat Deixa un comentari

SIMBa: Sampling, Interpolation and Fekete Points

El proper dimecres, 5 de desembre, se celebrarà una nova xerrada del Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona (SIMBa).

Speaker: Carlos Cruz
Universitat: Universitat de Barcelona

Data: Dimecres, 5 de desembre de 2018
Hora: 12:00, cafè; 12:20, xerrada
Lloc: Aula B1 Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona.
Idioma: Castellà

Títol: Sampling, Interpolation and Fekete Points
Resum: In this talk, we will explain a characterization of sampling or interpolating arrays in the space of polynomials $\mathcal{P}_k(\mathbb{C})$ . This allows to understand, in a simple model, this problem in a more general case. Moreover, the aim of this talk is to introduce some interesting objects like the Fekete points. These points are so interesting and are an example of sampling and interpolating arrays.

20/11/2018
by blocmat Deixa un comentari

SIMBa: The escape trichotomy for singularly perturbed polynomials

El proper dimecres, 21 de novembre, se celebrarà una nova xerrada del Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona (SIMBa).

Speaker: Dan Alexandru Paraschiv
Universitat: Universitat de Barcelona

Data: Dimecres, 21 de novembre de 2018
Hora: 12:00, cafè; 12:20, xerrada
Lloc: Aula B1 Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona.
Idioma: English

Títol: The escape trichotomy for singularly perturbed polynomials
Resum: Holomorphic dynamics studies the iteration of holomorphic functions over different spaces.
The dichotomy for quadratic polynomials, which generates the Mandelbrot set, is one of the fundamental results.
Devaney, Look and Uminsky have managed to extend this result to the family of singularly perturbed polynomials, that is: $F_{\lambda}(z)=z^{n}+\frac{\lambda}{z^d}$ , where $\lambda \in \mathbb{C}, z \in \hat{\mathbb{C}},n, d \in \mathbb{N^*}$ and $d \geq 2$ .
The scape trichotomy shows that, according to the position of the critical values of the map, there exist 3 possible kinds of Julia sets: Cantor sets, Cantor sets of quasicircles and Sierpinski curves. For a clear understanding of the result, there are first going to be presented several basic notions and results from holomorphic dynamics.

13/11/2018
by blocmat Deixa un comentari

SIMBa: Osculating spaces and Lefschetz properties

El proper dimecres, 14 de novembre, se celebrarà una nova xerrada del Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona (SIMBa).

Speaker: Martí Salat Moltó
Universitat: Universitat de Barcelona

Data: Dimecres, 14 de novembre de 2018
Hora: 13:00, cafè; 13:20, xerrada
Lloc: Aula B1 Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona.
Idioma: Castellà

Títol: Osculating spaces and Lefschetz properties
Resum: Let $X \in \mathbb{P}^N$ be an algebraic variety. The sth osculating space of $X$ at a point $p \in X$ is the vector space $T_{p}^{(s)}X$ spanned by all the sth partial derivatives of a local parametrization of $X$ at $p$ . Hence it can be seen as a natural generalization of the well-known notion of tangent space. It is a wide and longstanding problem to study and classify varieties whose osculating space is defective (i.e. it does not reach the maximal dimension).
In the first part of this talk we will recall the notion of osculating space and we will see some examples. In the second part we will explore the connection made by Mezzetti, Ottaviani and Miró-Roig. This connection explains why some varieties have a defective osculating space by means of the –a priori unrelated notion– of the weak Lefschetz property. This result motivates the definition of Togliatti systems. Finally, if the time allows us to do so, we will give an insight to the classification problem of Togliatti systems using combinatorial methods of Toric varieties.

23/10/2018
by blocmat Deixa un comentari

SIMBa: An Introduction to post-quantum cryptography

El proper dimecres, 24 d’octubre, se celebrarà una nova xerrada del Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona (SIMBa).

Speaker: Sergi Rovira Cisterna
Universitat: Universitat de Barcelona

Data: Dimecres, 24 d’octubre de 2018
Hora: 12:00, cafè; 12:20, xerrada
Lloc: Aula B1 Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona.
Idioma: Anglès

Títol: An Introduction to post-quantum cryptography
Resum: Quantum Computers exploit quantum mechanical phenomena to solve mathematical problems considered difficult or intractable for conventional computers. Ongoing advances in physics point towards the eventual construction of large-scale quantum computers. If these computers are ever build, this would compromise the confidentiality and integrity of our current digital communications.
Post-Quantum Cryptography studies cryptosystems that can be implemented in a classical computer but for which no efficient cryptanalytic technique using either classical or quantum computers is known.
The goal of this talk is to give a broad overview of the field of Post-Quantum Cryptography and present one cryptosystem believed to be post-quantum. All the necessary notions of classical cryptography will be introduced during the talk.

23/10/2018
by blocmat Deixa un comentari

Hem digitalitzat la tesi doctoral de Ferran Sunyer i Balaguer

Avui fa justament 56 anys que Ferran Sunyer i Balaguer defensava la tesi doctoral davant del tribunal presidit per Josep Maria Orts. Dipositada des d’aleshores a la Universitat de Barcelona, no ha estat fins ara que l’hem digitalitzat —amb el vist-i-plau de la Fundació Ferran Sunyer i Balaguer (FFSB), que és qui n’ostenta els drets— i l’hem dipositat a TDX per facilitar-ne la consulta.

Sobre la distribución de los valores de una función representada por una serie de Dirichlet lagunar

Qui era Ferran Sunyer?

Ferran Sunyer i Balague Antoni Malet en va escriure una biografia, extensa i profusament documentada, que va editar l’IEC l’any 1995. La trobareu al catàleg, si la voleu llegir en paper o en pdf al web de la FFSB. Josep Pla i Carrera, a petició nostra, n’escrivia aquest breu apunt amb motiu del centenari, l’any 2012:

Ferran va néixer amb una atròfia gairebé total del sistema nerviós que el mantingué gairebé paralític del tot —fet que l’impossibilitava de poder escriure— i el condemnava, de per vida, a l’esclavatge de la cadira de rodes i d’un mitjà de transport, amb xofer, que pogués dur-los a tots dos i ajudar-lo a ell.

Ell mateix ho va escriure a A. J. Macintyre [carta de 31 de març de 1959]:

Com ja li vaig dir, pateixo d’una paràlisi que m’impedeix caminar i m’obliga a moure’m en una cadira de rodes, les dimensions de la qual, i el fet de ser plegable, em permeten de viatjar en cotxe (tren, etc.) així com fer servir els ascensors. No puc pujar tot sol una escala.

I tanmateix l’atròfia no li va afectar el cervell que es va mostrar molt ben moblat per comprendre la física i la matemàtica. Tenia una gran capacitat per elaborar els seus resultats sense recórrer a l’escriptura i una gran memòria de retenció que li permetia de dictar-los.

Però per aconseguir que, amb aquestes limitacions, els seus resultats matemàtics arribessin a algunes revistes de matemàtiques —en castellà, francès i anglès— calien dues coses. D’una banda, un ambient casolà adequat i tranquil que li permetés de minimitzar les dificultats inherents a la malaltia. Això ho aconseguí a un principal del carrer Àngel Guimerà, a Sarrià, gràcies a la dedicació de la mare, Àngela Balaguer i Masdevall —havia perdut l’espòs i pare de Ferran, Ricard Sunyer i Molinas, quan l’infant tenia dos anys.

D’altra banda una col·laboració incondicional i continuada d’algú prou dedicat i que es mantingués a l’ombra. La vida havia fet que, amb ell i la mare, hi visquessin dues cosines, Maria i Àngela Carbona i Balaguer, que van aconseguir que, malgrat les dificultats vitals, la vida de Ferran fos molt més planera del que hauria estat sense elles. I li va permetre de disposar d’amanuenses bondadoses i compromeses en l’obra professional de matemàtic.

En definitiva, vaig pensar que, en aquella època, primera meitat del segle XX, l’èxit matemàtic a Ferran li pertany, però no li hauria estat possible assolir-lo sense l’esforç d’altres familiars que van fer possible una certa normalitat dins l’anormalitat.

Josep Pla i Carrera. Presentació de l’exposició Centenari del naixement de Ferran Sunyer i Balaguer, 1912-2012

Més informació

18/10/2018
by blocmat Deixa un comentari

Durant la setmana del 22 al 28 d’octubre se celebra l’Open Access Week 2018 i des del CRAI de la Universitat de Barcelona ens en volem fer ressò amb tot un seguit d’actuacions. Aquest any destaca la projecció de Paywall. The Business of Scholarship, organitzada conjuntament per la UOC i la Universitat de Barcelona. La projecció es farà als Cinemes Girona el […]

via Setmana de l’Accés Obert 2018 al CRAI de la UB — Blog CRAI Universitat de Barcelona