Blog de la Biblioteca de Matemàtiques i Informàtica

SIMBa (confinat): There are no Banach function spaces, only weighted L2

El proper dimarts, 23 de juny, se celebrarà una nova xerrada —en format virtual— del Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona (SIMBa).

Speaker: Sergi Baena i Miret.
Universitat: Universitat de Barcelona.

Data: Tuesday, 23th of June
Hora: 12:00, virtual coffee break (bring your coffee); 12:20, talk.
Idioma: English

Títol: There are no Banach function spaces, only weighted $L^{2}$
Resum: An important property of the $A_{p}$ weights is the extrapolation theorem of Rubio de Francia. It was announced in 1982 and givenwith a detailed proof in 1984, both by J.L. Rubio de Francia. Inits original version, reads as follows: if $T$ is a sublinear operator which satisfies the strong type boundedness:

$T: L^{2}(v) \rightarrow L^{2}(v)$

for every weight $v \in A_{2}$ with constant only depending onv, then for $1,

$T: L^{p}(v) \rightarrow L^{p}(v)$

is bounded for every $v \in A_{p},$ with constant depending only on $v$ We will make a review of some of the different versions that have been appeared since then.

Si voleu estar al cas de les xerrades previstes, podeu consultar el calendari. Si voleu proposar una xerrada, ompliu el formulari. Si voleu contactar amb els responsables podeu escriure un missatge a seminari(dot)simba(at)ub(dot)edu.

SIMBa (confinat): El método de reducción: Determinando el orden asociado en las estructuras Hopf Galois de una extensión de cuerpos p-ádicos

El proper dimecres, 10 de juny, se celebrarà una nova xerrada —en format virtual— del Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona (SIMBa).

Speaker: Daniel Gil Muñoz.
Universitat: Universitat de Barcelona.

Data: Wednesday, 10th of June
Hora: 12:00, virtual coffee break (bring your coffee); 12:20, talk.
Idioma: Catalan

Títol: El método de reducción: Determinando el orden asociado en lasestructuras Hopf Galois de una extensión de cuerpos $p$-ádicos
Resum: La teoría Hopf Galois es una generalización de la teoría de Galois mediante el uso de álgebras de Hopf. Más concretamente, una estructura Hopf Galois de una extensión de cuerpos $L/K$ es un par ($H$,·) formado por un álgebra de Hopf $H$ y una acción lineal de $H$ sobre $L$ con unas propiedades análogas a las que satisfacen, para una extensión de Galois, su grupo de Galois y la acción clásica. Este enfoque puede ser aplicado a la teoría de módulos de Galois clásica, dando lugar a una teoría de módulos de Hopf Galois. El objetivo es encontrar versiones más generales del ya conocido teorema de la base normal, que asegura que toda extensión de Galois tiene una base formada por conjugados galoisianos de un cierto elemento primitivo. En el caso de una extensión decuerpos $p$– ádicos $L/K$, el estudio de este tipo de cuestiones está́ estrechamente relacionada con el orden asociado en una estructura Hopf Galois ($H$,·), definido como el subconjunto de $H$ cuyos elementos dejan invariante el anillo de enteros de $L$ bajo. En esta charla, presentaremos un método para determinar una base del orden asociado y lo particularizaremos al caso de estructuras Hopf Galois inducidas, que son aquellas que están construidas a partir de estructuras Hopf Galois de subextensiones.

Si voleu estar al cas de les xerrades previstes, podeu consultar el calendari. Si voleu proposar una xerrada, ompliu el formulari. Si voleu contactar amb els responsables podeu escriure un missatge a seminari(dot)simba(at)ub(dot)edu.

SIMBa (confinat): Grafs d’isogènies superespecials en gènere 2

El proper dimecres, 3 de juny, se celebrarà una nova xerrada —en format virtual— del Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona (SIMBa).

Speaker: Enric Florit Zacarías.
Universitat: Universitat de Barcelona.

Data: Wednesday, 3th of June
Hora: 12:00, virtual coffee break (bring your coffee); 12:20, talk.
Idioma: Catalan

Títol: Grafs d’isogènies superespecials en gènere 2.
Resum: Els grafs d’isogènies de corbes el·líptiques supersingulars ens permeten formular protocols criptogràfics suposadament postquàntics, basant-nos en el fet que no disposem d’algoritmes eficients per trobar isogènies entre corbes. Aquests grafs són expanders i Ramanujan; en particular, la distribució estacionària del passeig aleatori és (gairebé) uniforme. Després de definir aquestes nocions, parlarem de la generalització d’aquests grafs amb corbes hiperel·líptiques de gènere 2, i explicarem algunes propietats que apareixen en aquest cas i les seves diferències respecte dels grafs de corbes el·líptiques.

Si voleu estar al cas de les xerrades previstes, podeu consultar el calendari. Si voleu proposar una xerrada, ompliu el formulari. Si voleu contactar amb els responsables podeu escriure un missatge a seminari(dot)simba(at)ub(dot)edu.

SIMBa (confinat): Ecuación estocástica de Cahn Hilliard

El proper dimecres, 27 de maig, se celebrarà una nova xerrada —en format virtual— del Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona (SIMBa).

Universitat: Universitat de Barcelona.

Data: Wednesday, 27th of May
Hora: 12:00, virtual coffee break (bring your coffee); 12:20, talk.
Idioma: Spanish

Títol: Ecuación estocástica de Cahn Hilliard.
Resum: La ecuación estocástica de Cahn- Hilliard (que es prima hermana de la ecuación del calor) está dada por $\frac{\partial u}{\partial t}=\nabla^{2} u+F$ donde $F$ es un proceso aleatorio. Analizaremos cómo es posible construir una solución a dicho problema cuando$F$ es un ruido blanco así cómo sus principales propiedades.

Si voleu estar al cas de les xerrades previstes, podeu consultar el calendari. Si voleu proposar una xerrada, ompliu el formulari. Si voleu contactar amb els responsables podeu escriure un missatge a seminari(dot)simba(at)ub(dot)edu.

SIMBa (confinat): Elliptic PDE 2: Existence and uniqueness of solutions

El proper dimecres, 20 de maig, se celebrarà una nova xerrada —en format virtual— del Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona (SIMBa).

Speaker: Damià Torres.
Universitat: Universitat de Barcelona.

Data: Wednesday, 20th of May
Hora: 12:00, virtual coffee break (bring your coffee); 12:20, talk.
Lloc: Zoom meeting. Aquí.
Idioma: English

Títol: Elliptic PDE 2: Existence and uniqueness of solutions
Resum: There are two main approaches to the problem of existence anduniqueness of the solutions. Theenergy methods, related to thevariational formulation and theviscosity methods, based on a moregeometric approach. We will discuss both for the Laplace equa-tion, and then comment on how an extension to general ellipticoperators is possible. Additionally, we will see how the same met-hods can be adapted to the obstacle problem

Si voleu estar al cas de les xerrades previstes, podeu consultar el calendari. Si voleu proposar una xerrada, ompliu el formulari. Si voleu contactar amb els responsables podeu escriure un missatge a seminari(dot)simba(at)ub(dot)edu.

SIMBa: Elliptic PDE 1: Why do we study them?

El proper dimecres, 26 de febrer, se celebrarà una nova xerrada del Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona (SIMBa).

Speaker: Damià Torres
Universitat: Universitat de Barcelona.

Data: Wednesday, 26th of February
Hora: 12:00, coffee break (be eco friendly, bring your cup); 12:20, talk.
Lloc: B1 classroom, Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona.
Idioma: English

Títol: Elliptic PDE 1: Why do we study them?
Resum: Elliptic PDE theory plays a central role in modern mathemati-cal analysis, and it is connected with probability and geometricmeasure theory. Historically, elliptic PDE come from physicalproblems related to the heat equation, first studied by Fourier in1822, and also from the Poisson equation, that appears in electro-magnetism. In this first talk, we discuss both classical and modernapplications, and we introduce concepts to state the main problemin the field: existence, uniqueness and regularity of solutions.

Si voleu estar al cas de les xerrades previstes, podeu consultar el calendari. Si voleu proposar una xerrada, ompliu el formulari. Si voleu contactar amb els responsables podeu escriure un missatge a seminari(dot)simba(at)ub(dot)edu.

SIMBa: An introduction to Floer theory

El proper dimecres, 12 de febrer, se celebrarà una nova xerrada del Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona (SIMBa).

Speaker: Joaquim Brugués
Universitat: Universitat Politècnica de Catalunya.

Data: Wednesday, 12th of February
Hora: 12:00, coffee break (be eco friendly, bring your cup); 12:20, talk.
Lloc: B1 classroom, Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona.
Idioma: English

Títol: An introduction to Floer theory
Resum: The development of Floer theory is a history of collaboration andintersection of ideas that starts with a conjecture by Arnold in1966 on a Morse-like lower bound on the number of fixed points ofa symplectomorphism. The efforts to prove this conjecture (now atheorem) motivated the development of tools that are still essentialin symplectic topology investigation. In this talk we aim to presentthe conjecture and sumarize the history, ending with the definitionof Floer homology.

Si voleu estar al cas de les xerrades previstes, podeu consultar el calendari. Si voleu proposar una xerrada, ompliu el formulari. Si voleu contactar amb els responsables podeu escriure un missatge a seminari(dot)simba(at)ub(dot)edu.

SIMBa: Morse theory: from dynamics to topology and back

El proper dimecres, 29 de gener, se celebrarà una nova xerrada del Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona (SIMBa).

Speaker: Joaquim Brugués
Universitat: Universitat Politècnica de Catalunya.

Data: Wednesday, 29th of January
Hora: 12:00, coffee break (be eco friendly, bring your cup); 12:20, talk.
Lloc: S1 classroom, Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona.
Idioma: English

Títol: Morse theory: from dynamics to topology and back
Resum: Morse theory relates the critical points of a smooth function defi-ned on a manifold to the topology of the manifold, in a way thatallows to construct a homology equivalent to the singular homo-logy from classical algebraic topology. The main result from thisconstruction are the Morse inequalities, that give a lower boundon the number of critical points of a smooth function that dependssolely on the underlying topology. In this talk we will present theideas behind this construction and the most remarkable results ofthe theory. It’s recommended to have some previous knowledgeof differential geometry and/or algebraic topology to understandthis talk.

Si voleu estar al cas de les xerrades previstes, podeu consultar el calendari. Si voleu proposar una xerrada, ompliu el formulari. Si voleu contactar amb els responsables podeu escriure un missatge a seminari(dot)simba(at)ub(dot)edu.

Actualització 14/1/20: Atenció, canvi d’aula! La xerrada se celebrarà a l’aula S1

El proper dimecres, 15 de gener, se celebrarà una nova xerrada del Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona (SIMBa).

Speaker: Vasiliki Velona
Universitat: Universitat Politècnica de Catalunya.

Data: Wednesday, 15th of January
Hora: 12:00,coffee break (be eco friendly, bring your cup); 12:20, talk.
Lloc: B1 classroom, Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona.
Idioma: English

Títol: Learning the structure of graphical models by covariance queries
Resum: I will talk about the problem of learning the zero-pattern of theinverse covariance matrix of a Gaussian distribution, in the high-dimensional setting. This is a problem with several applications,for instance inference of genetic networks. After giving a con-crete mathematical statement of the problem, I will discuss someefficient algorithms as well as lower bounds for their performance.

Si voleu estar al cas de les xerrades previstes, podeu consultar el calendari. Si voleu proposar una xerrada, ompliu el formulari. Si voleu contactar amb els responsables podeu escriure un missatge a seminari(dot)simba(at)ub(dot)edu.

SIMBa: The philosophy of the $h$-principle

El proper dimecres, 4 de desembre, se celebrarà una nova xerrada del Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona (SIMBa).

Speaker: Robert Cardona Aguilar
Universitat: Universitat Politècnica de Catalunya

Data: Wednesday, 4th of December
Hora: 12:00, coffee break; 12:20, talk
Lloc: B1 classroom, Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona.
Idioma: English

Títol: The philosophy of the $h$-principle
Resum: The homotopy principle (or $h$-principle) is a very general way tosolve partial differential equations and relations which frames ide-as of Smale and Nash. It is a far-reaching tool with applicationsin a lot of different topics as PDE’s, foliations, cobordisms, sym-plectic topology or Riemannian geometry. Gromov’s work was arevolution in geometry even if th $h$-principle has been known as “the hardest part of Gromov’s work to popularize”. In this talk,we will present a very informal approach to these ideas and com-ment some of its applications. Time permiting, we will mentionshortly how it is used in a recent paper in the context of contacttopology, and prove a conjecture concerning the Euler equationsfor ideal fluids in Riemannian manifolds. This last part is a jointwork with E. Miranda, D. Peralta-Salas and F. Presas.

Si voleu estar al cas de les xerrades previstes, podeu consultar el calendari. Si voleu proposar una xerrada, ompliu el formulari. Si voleu contactar amb els responsables podeu escriure un missatge a seminari(dot)simba(at)ub(dot)edu.