Marta Sanz-Solé, catedràtica emèrita de la Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona, inaugura «Codi personal», la sèrie audiovisual en què es donen a conèixer opinions i trets personals d’acadèmics de la UB que han destacat per la seva trajectòria professional i la passió amb què han transmès el seu saber.
No us la perdeu!
Aconsello creure en la serendipitat: la ciència, moltes vegades, ha fet grans descobriments insospitats. — Marta Sanz-Solé
El 23 de desembre el programa Savis va emetre una llarga entrevista a Pilar Bayer, catedràtica d’Àlgebra de la Universitat de Barcelona. La conversa amb Josep Puigbó se centra en les matemàtiques i la música, les dues gran passions de la Dra Bayer, sense oblidar però el paper d’aquesta ciència en el progrés tecnològic i un repàs dels Problemes del Mil·leni encara irresolts.
Des d’aquí podeu recuperar-la.
“La música i les matemàtiques són diferents, però totes dues requereixen un cert grau d’abstracció i en les dues hi trobem tres vessants: la persona creativa (el compositor i l’investigador), la que interpreta (l’intèrpret i el professor) i el públic (l’audiència i els estudiants).”
“Tant és que miri un partit de futbol com que retransmeti una òpera: això, digitalment parlant, és una successió de zeros i uns.”
“Una gran part de les crisis estan ocasionades per uns productes financers que són molt sofisticats… La quantitat de diners virtuals que es creen d’aquesta manera és un perill enorme.”
La revista Jot Down va entrevistar a finals d’abril el matemàtic japonès Jin Akiyama, durant la seva estada a Madrid, convidat a pronunciar una conferència per l’Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) del Centro Superior de Investigaciones Científicas (CSIC).
Akiyama, especialista el teoria de Grafs i geometria discreta, presenta des de fa 25 anys un programa sobre matemàtica recreativa al canal NHK de la televisió pública japonesa, amb un notable èxit. Molt popular al seu país, apareix sovint en diversos mitjans de comunicació, sèries de televisió o videojocs. Fins i tot ha estat personatge de manga.
A l’entrevista fa un repàs a la seva infantesa, a la llibertat educativa que li van donar els seus pares i a la seva formació com a matemàtic, sense obviar la seva popularitat televisiva i el descrèdit que, segons ell, comporta entre els col·legues.
Especialment curiosa és la relació que va establir amb Frank Harary, un dels pares de la Teoria de Grafs moderna
Eso sucedió en 1977 o 1978, fui a Michigan y Frank [Harary] se comportó muy amablemente, el día de mi llegada me dijo: «El eslogan y el principio de mi vida es: “otro día, otro artículo”, así que tienes que escribir un artículo cada día y yo me reuniré contigo para discutir problemas diariamente después de la hora de comer, así que esperarás a las puertas del restaurante Michigan Union, el conserje te dará un par de problemas, algunos muy significativos y otros bastante fáciles». Cada día Harary se reunía conmigo durante cinco minutos, solo cinco minutos; si no podía resolver los problemas durante una semana entonces Frank empezaba a quejarse y decir: «Eres una mierda, eres muy estúpido, no debería haberte empleado, no me esperaba que fueras tan estúpido»; seguía quejándose pero yo resistí y resistí, quería matarlo pero la resistencia es algo muy importante, tenía que resistir. Estudié allí durante un par de años y no pude cumplir su principio de «otro día, otro artículo» pero escribí unos veinte artículos con Frank a lo largo de esos dos años, así que la realidad fue más bien «otro mes, otro artículo», lo que no está mal.
Reproduïm íntegrament la informació publicada a Notícies UB sobre la doble titulació Matemàtiques Física, que s’imparteix a la Facultat:
Laia Montraveta
S’anomenen a si mateixos els matefísics; són la vintena d’estudiants que cada any inicien la doble titulació Matemàtiques i Física a la UB. El curs 2012-2013, la meitat d’ells van entrar a la Universitat amb una nota superior a 13. Aquests estudiants, que durant cinc anys cursen simultàniament els graus de Matemàtiques i de Física, obtenen notes molt elevades dins de la Universitat, acostumen a tenir temps per fer altres activitats i són considerats pels professors com a alumnes més madurs. En un país que segons l’informe PISA es troba per sota dels barems de l’OCDE en comprensió científica i matemàtica, els matefísics destaquen perquè asseguren gaudir amb l’estudi i amb l’adquisició de coneixements, com si el fet d’aprendre fos un joc.
Un cop a la Universitat, es constata que, en el cas dels alumnes de la doble titulació, el percentatge d’assignatures aprovades sobre les matriculades va del 74 % a primer curs al 96 % a tercer, mentre que aquesta mateixa xifra oscil·la entre el 50 % i el 72 % entre els que fan Matemàtiques exclusivament. Les qualificacions dels alumnes de la doble titulació estan, doncs, al mateix nivell que les dels millors estudiants que segueixen un dels dos graus, i en alguns casos fins i tot són millors. El professor Josep Taron, de la Facultat de Física, destaca que són molt bons alumnes i estan molt motivats, «i això que no ho tenen fàcil».
Sergi Justiniano
«Als meus companys i a mi ens agraden les ciències, sobretot la física i les mates; no volíem decidir, i aquesta era la millor carrera per poder fer les dues coses alhora», explica Sergi Justiniano, que actualment segueix el segon curs de la doble titulació i per a qui les matemàtiques són «com un hobby». Laia Montraveta, l’única noia de la seva promoció, també diu que va seguir aquesta opció perquè li agradaven les matemàtiques i la física, «i així no havia de renunciar a cap de les dues». Armajac Raventós, que ja està a cinquè curs, insisteix en la mateixa idea: «Les matemàtiques m’agradaven molt, i la física, també: vaig veure que així no havia de decantar-me per cap de les dues».
La major part d’estudiants de la doble titulació compaginen la universitat (on fan classes al matí i a la tarda) amb altres activitats, com ara idiomes, esports o música. «Intento practicar esport perquè, com que estàs moltes hores a classe, pot arribar a ser molt avorrit i cansat», apunta el Sergi. Pel que fa a l’organització del temps, el jove afegeix que «deu minuts ben aprofitats són molt millor que dues hores d’exercici».
Recuperem el diàleg a tres bandes que va publicar La Universitat l’any 2007, amb tres matemàtics de la Facultat: Pilar Bayer Isant, Josep Pla i Carrera i Anton Aubanell Pou.
Els alumnes que han fet enguany les proves d’accés a la universitat han obtingut una mitjana de 4,7 en l’examen de matemàtiques, la nota més baixa comparada amb la resta d’assignatures de les quals s’examinaven. Aquest suspens reforça la idea comuna que les matemàtiques són la bête noire de molts estudiants. Però també representen una disciplina atractiva que desperta vocacions i crea espais de creativitat i llibertat intel·lectuals. «Les matemàtiques no només tenen la veritat, sinó la bellesa suprema» deia el filòsof Bertrand Russell. Són la base de la gran societat tecnològica en què vivim, i tenen un llenguatge propi i diferent que és part de la ciència i la cultura des de l’origen de les societats humanes. Però, són realment tan difícils, les matemàtiques? Quina és la imatge social del matemàtic? Ens ensenyen bé les matemàtiques a l’escola? Totes aquestes preguntes afloren de tant en tant en els mitjans de comunicació. Més enllà de l’actualitat més immediata, en aquest diàleg, tres matemàtics reflexionen sobre el món d’aquesta disciplina i el paper que assumeix en la cultura i en la vida quotidianes.
Catedràtica d’Àlgebra de la UB des del 1982. Especialista en teoria de nombres, les seves publicacions versen sobre funcions zeta, la teoria de Galois, les equacions diofàntiques, corbes el·líptiques i corbes de Shimura. Ha dirigit deu tesis doctorals i ha estat investigadora principal de nombrosos projectes de recerca. És acadèmica de la Reial Acadèmia de Ciències Exactes, Físiques i Naturals i membre de l’Institut d’Estudis Catalans. Medalla Narcís Monturiol (1998) al mèrit científic i tecnològic de la Generalitat de Catalunya, va ser nomenada Professora Emmy-Noether per la Universitat Georg August de Gotinga (2004).
Professor emèrit del Departament de Probabilitat, Lògica i Estadística, centra l’activitat investigadora en l’estudi, l’ensenyament i la recerca en lògica algebraica i història de la matemàtica. Membre numerari de la Reial Acadèmia de Doctors de Barcelona, del Centre d’Estudis d’Història de les Ciències (CEHIC) i professor honoris causa de la Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC. És autor de diverses publicacions de caràcter divulgatiu sobre el món de les matemàtiques, com ara els títols Axiomes alterna tius de la teoria axiomàtica de con junt (Premi Ferran Sunyer i Balaguer, 1992) o la novel·la Damunt les espatlles dels gegants (Premi de Literatura Científica FCRI, 1998).
Professor associat de Didàctica de les Matemàtiques a la Facultat de Matemàtiques de la UB i catedràtic de Matemàtiques a l’IES Sa Palomera de Blanes. Del 1977 al 1982, després de llicenciar-se a la UB, va impartir classes d’equacions diferencials i de càlcul numèric a la Facultat de Matemàtiques. És expert en materials manipulatius i activitats experimentals aplicades a l’educació matemàtica, coautor del llibre Eines bàsiques de càlcul numèric, editat pel Servei de Publicacions de la UAB i premiat amb un dels guardons de l’European Science Teaching Awards 2003 en el marc de la Setmana Europea de la Ciència per l’experiència didàctica Geometria amb bombolles de sabó.
Pilar Bayer: Les matemàtiques són difícils, certament, però jo no tinc la percepció que l’aprenentatge presenti dificultats insuperables perquè treballo amb estudiants de la Facultat de Matemàtiques i a ells els agraden. Sovint em pregunto: «Per què la societat en té aquesta percepció tan negativa?» El professorat de matemàtiques de secundària està fent molt bona feina, però, per tal que l’ensenyament de les matemàtiques millori a casa nostra cal, també, augmentar-ne l’apreciació social i afavorir-ne les condicions d’estudi. Per aprendre matemàtiques no n’hi ha prou amb les hores de docència, ja que l’experiència matemàtica no s’adquireix a través d’una altra persona. Quan els alumnes tornen a casa seva després de les classes, necessiten temps i silenci per estudiar. Sovint, però, és difícil que treballin en ambients escaients que els permetin madurar uns coneixements mig adquirits. Les matemàtiques que s’ensenyen a l’escola, a l’institut o a la universitat s’han d’acompanyar d’un treball individual.
Josep Pla: Jo distingiria entre les dificultats de les matemàtiques, i el fet que molts estudiants que són bons en matemàtiques no acabin fent la llicenciatura. Al final, trien altres ensenyaments (Periodisme, Enginyeria, etc.). De fet, no sé si és que les matemàtiques són difícils d’entendre, o és que no sabem «vendre» als alumnes més motivats que les matemàtiques són una professió digna. Potser no tenen un perfil laboral tan rellevant com altres professions, ni sous elevats, però sí que val la pena estudiar-les. I això és el que no sabem fer arribar a l’alumnat, a la societat. Els pares amb fills amb capacitat per a les matemàtiques demanen preocupats: «I no seria millor que fes alguna enginyeria?». Sembla que un enginyer és algú a la societat, però en canvi, en la percepció de l’imaginari col·lectiu, un matemàtic és com si fos fum. No fa ponts, no escriu obres literàries, no pinta quadres. Quina és realment la feina d’un matemàtic?
Anton Aubanell: És cert que les matemàtiques tenen fama de difícils entre l’alumnat. Quan s’inicia el curs i els mitjans de comunicació pregunten als nois i noies per l’assignatura que més els costa, la resposta sol ser «matemàtiques!». Però l’experiència real de les aules és ben diferent: els alumnes poden divertir-se molt fent matemàtiques! És una matèria que requereix abstracció i a la qual cal dedicar-hi temps, paciència, sensibilitat. Igual que, per exemple, tocar el piano. Cal disposar de temps per fer problemes assaborint-ne tot l’encant. Sense temps, de vegades, responem a preguntes que l’alumne encara no s’ha plantejat o caiem en esquemes repetitius i mecànics, i aquesta no és la millor recepta perquè les matemàtiques agradin als estudiants de secundària. Pot fer-se un bon servei a l’educació matemàtica escolar des de fora de l’escola, des de la societat i els mitjans de comunicació mostrant una imatge diferent de les matemàtiques. I aquest ajut extern no sempre el tenim.
PB: Valdria la pena que la població conegués el llenguatge matemàtic elemental. És una qüestió d’orientació de l’aprenentatge. També seria interessant conèixer el llenguatge de la música: ser capaços de llegir partitures. Els llibres de divulgació científica i alguns articles de premsa serien molt més entenedors si s’acompanyessin de fórmules matemàtiques (la qual cosa, ara com ara, està gairebé prohibida en el món editorial). La gent formada hauria de ser capaç de llegir i comprendre fórmules senzilles. L’avenç de les matemàtiques es deu en bona part a intents de resolució de problemes concrets, del dia a dia. El seu llenguatge no és aliè al món que ens envolta. Trobem fàcilment exemples en la vida quotidiana que condueixen a la noció de límit, d’integral, de derivada, etc.
JP: Si un nen vol cantar, li ensenyen el mínim de solfeig. I si vol pintar, fa classes per perfeccionar la tècnica. La matemàtica no és gaire diferent de tot això. Pots tenir dots naturals, una certa predisposició, però si no vas a l’escola, l’esforç és inútil. Has de fer «dits» amb les matemàtiques, «anar a estudi», una expressió que s’ha perdut. Tant és que estudiïs molt a classe si finalment tu mateix no arribes a assolir aquest coneixement com a cosa individual. Això és el que passa amb els esportistes, però els matemàtics no som mediàtics. I un noi o una noia, amb una mica d’aptitud per a les matemàtiques, si dediqués a fer matemàtiques les hores que Fernando Alonso dedica a entrenar-se, arribaria a ser un bon matemàtic. La geometria és un bon camí intuïtiu per apropar-se al formalisme matemàtic, però l’hem foragitada dels plans d’estudis. És bo veure un teorema, un resultat, abans de demostrar-lo, i la geometria dóna un suport físic formal abans de l’abstracció de l’àlgebra.
AA: El llenguatge formal avui té menys presència en l’educació secundària que temps enrere. En pro de la funcionalitat, de vegades, hem sacrificat aspectes importants. A secundària, sovint s’ha dit que «el que fem a classe ha d’estar contextualitzat o ser d’aplicació immediata». Això és veritat però no hauria d’excloure altres aspectes genuïns de la matemàtica. És com fixar-nos tan sols en el prêt-à-porter i oblidar-nos de l’alta costura. Podem anar «picotejant» aplicacions en vols curts però no hem d’oblidar que les matemàtiques són una àliga que vola alt i que té una amplíssima visió de camp a través del seu poder per construir models generals, per bastir raonaments i per expressar-se amb precisió i rigor.
Com estructuren la mentPB: D’entrada, una persona que es dedica a les matemàtiques no està més preparada que la resta de persones per fer front als problemes de la vida quotidiana. Els problemes de la vida i, sovint, els de les altres ciències, són més difícils de resoldre que els problemes matemàtics. Es pot dir que les matemàtiques només tracten la resolució de les qüestions més senzilles. Per estudiar un problema pràctic des d’un punt de vista matemàtic cal fer-ne un model que el simplifiqui. Cal diferenciar entre el que és important i el que és secundari. Cal prioritzar i assignar un pes a cadascuna de les moltes variables que hi intervenen. Cal aprendre que les solucions no solen ser úniques, que pot fins i tot no haver-n’hi, però que es poden optimitzar, o aproximar, segons el cas. Les matemàtiques són molt formatives perquè ens mostren les nostres limitacions i fan palesos els nostres errors. Els matemàtics aprenen a equivocar-se: l’elecció d’un model pot no ser encertada, pot no aplicar-se bé, es poden haver fet errors de càlcul. Però les matemàtiques ensenyen, també, que tots els errors a la llarga es corregeixen si s’hi treballa prou. Quan veig persones que actuen com si no s’equvoquessin mai, penso que els hauria anat bé fer una mica de matemàtiques.
JP: El meu pare volia que jo fes Física, per a ell era la ciència més completa. Però jo volia fer Matemàtiques. Em va dir: «Bé, però no et serviran per resoldre cap problema de la vida». Per al pare, quan calia resoldre problemes complexos amb moltes variables, la lògica matemàtica no era la resposta més idònia. La realitat de la vida no la pots modelitzar, i potser la física et donava una visió més àmplia dels fenòmens que provenen de situacions externes, però les matemàtiques estructuren el cervell d’una manera fantàstica, i t’ajuden a resoldre situacions de la vida real amb una clarividència que trobes a faltar en altres coneixements.
AA: Les matemàtiques aporten molts elements en la formació del pensament: ordre, cura per l’argumentació, gust pel rigor, enteniment amb la representació simbòlica, capacitat d’aprendre de situacions d’errors. Poques disciplines eduquen tan bé l’atenció i la tenacitat de l’alumnat. Si eliminéssim les matemàtiques del currículum dels estudiants, es perdria un espai importantíssim en la seva formació, i valors que no poden aportar altres disciplines. Ens mancaria una eina imprescindible per a altres ciències. No són cap espai rígid, tancat. Representen un lloc de creativitat, invenció, imaginació, un espai de llibertat: mai no s’és tan lliure com quan s’està resolent un problema i es pot provar-ho tot. I això és ben bonic.”
PB: Les matemàtiques proporcionen unes ulleres per mirar la natura. El seu paper és indiscutible en el progrés de la ciència. Però els seus èxits només són apreciables per una part de la societat quan es tradueixen en avenços tècnics. El que hi ha primerament és un raonament abstracte, després es passa a la comprensió de fenòmens i, finalment, a un resultat aplicable. Però quan gaudim d’un avenç tècnic, aleshores ja ens tornem a oblidar de l’aportació inicial de les matemàtiques. Donem per fet que ens podem comunicar per mòbil de manera segura, per exemple, però no reflexionem sobre les bases científiques i tecnològiques que ho fan possible. Quan els estris funcionen, les matemàtiques es tornen invisibles. En el millor dels casos, els usuaris es fixen en la part informàtica. Qui es podria imaginar un dia sense matemàtiques? No funcionaria res!
JP: Com deia la Pilar: «Per què volen els avions?» Res no funcionaria sense les matemàtiques. Els avions no volarien pas, però un cop ho fan, ens oblidem del paper de les matemàtiques. I si algú mira d’explicar-nos-ho, el que fa és parlar-nos de la part mecànica i no pas de la part matemàtica. Jo proposaria dos minuts diaris de reflexió sobre el valor de les matemàtiques. L’altre dia, per exemple, en una llibreria vaig fullejar un llibre força voluminós que tractava de la civilització occidental. No hi havia cap referència a les matemàtiques. Ni Gauss, ni Fermat, ni cap matemàtic rellevant. Qui llegeixi aquest llibre, pensarà que la civilització occidental no ha passat pel món de les matemàtiques? El vaig deixar a la botiga, el llibre.
AA: Sense les matemàtiques, el mètode científic probablement no passaria de la mera observació a la construcció de teories, ni de les teories a les aplicacions. Podria haver-hi observació de fenòmens i certa inducció, però difícilment hi hauria ciència. Per fer ciència, cal aplicar tècniques quantitatives, processos de càlcul i control d’errors, tècniques estadístiques, etc. La ciència no podria abordar determinats conceptes sense usar models matemàtics i el seu llenguatge simbòlic. Fins i tot, als instituts de secundària, a vegades, els professors de física ens avisen: «Els alumnes no saben fer tal cosa perquè els falten les eines matemàtiques!». El rigor lògic també ajuda a fer volar altres matèries sobre les ales de les matemàtiques.
PB: Hi ha un àmbit en especial que ha conegut darrerament avenços espectaculars amb base matemàtica: la biomedicina. Mètodes de diagnosi, de tractament i d’intervencions quirúrgiques han experimentat un canvi espectacular els darrers anys, i tot això és un reflex de la integració de descobertes científiques i tecnològiques. Avui, es fan intervencions quirúrgiques en què s’utilitzen sistemes de visió per ordinador, amb projeccions en 3D, que permeten veure la textura del teixits. Gràcies a molts anys d’estudis geomètrics podem tenir aquestes imatges tan nítides. Tota la tècnica digital es basa en processos numèrics de codificació i descodificació. Els ordinadors només treballen amb codis numèrics. Un partit de futbol o una òpera transmesa per televisió digital és una successió de zeros i uns, convenientment tractada.
JP: Les matemàtiques es troben fins i tot de manera inesperada. Pensem en la geometria projectiva. Al principi, era un model d’interpretació de la realitat que van descobrir els pintors i no pas els matemàtics. Va sorgir de la necessitat de representar una realitat de tres dimensions en un pla. Però aquest canvi en la tècnica pictòrica té, de fet, un llenguatge matemàtic. És a dir, per poder expressar el canvi, hem de passar pel camí de les matemàtiques. Nosaltres som discursius, no intuïtius. El cervell no coneix les coses de cop i volta, sinó de manera progressiva. Avancem amb l’error, després d’equivocar-nos, i aquest procés discursiu pel qual avancem també té una part de llenguatge matemàtic.
AA: Les matemàtiques són tan fonamentals que sovint es fan invisibles. És la paradoxa de la rellevància. Les coses més importants no les veu l’usuari. Els fonaments de les cases estan ocults sota terra. Una feina important dels matemàtics i de la societat seria intentar fer emergir les matemàtiques que hi ha a l’arrel de tot. Si poséssim de manifest aquest fet, animaríem més els joves a treballar amb la matemàtica i faríem apostes de futur més ambicioses.
PB: Quan entres a reflexionar dins el món matemàtic, és un goig. Pensem-ho: les matemàtiques són difícils, no estan ben considerades i no tenen prestigi social, però a la Facultat sempre tenim alumnes! Els matemàtics formen part dels professionals més feliços que conec. Sempre intenten estudiar, treballar en la seva feina, comprendre, treure hores d’on sigui. Poder treballar és la satisfacció màxima. L’alumnat s’ho passa bé, però d’una manera reflexiva. El perill de les matemàtiques, si es prenen seriosament, és que són extremadament divertides. T’hi quedes atrapada i tens la sensació que estàs en un altre món. Són difícils perquè les matemàtiques s’han de fer en aquest món, que és un món on, precisament, la majoria de la gent es dedica a una altra cosa.
JP: Per a qui no li agraden les matemàtiques, fer càlculs és un turment. Però si t’atrapen, les matemàtiques no et deixen escapar. És com fer una feina que t’agrada, sempre hi trobes el sentit de la gratificació. Quan resols un problema, assoleixes una gran satisfacció personal. Però a la vida docent, si el professor no és prou hàbil per plantejar problemes i situacions atractives, l’alumnat es perd. És una disciplina que té una part solitària però la dimensió col·lectiva la veus en els grups d’estudiants que treballen en equip per resoldre problemes.
AA: El joc pot ser molt seriós en matemàtiques. Les fronteres entre joc i raonament lògic o resolució de problemes són difoses en segons quins nivells. En el joc hi ha repte, lògica, intuïció i satisfacció pels objectius assolits. Aquests ingredients també hi són en el treball matemàtic. Les matemàtiques poden fer gaudir del repte i del goig intel·lectual d’aprendre, d’entendre, de resoldre. Si aconseguíssim que l’alumnat de secundària tingués el seu moment de glòria matemàtica, resolent un problema, un trencaclosques, un enigma geomètric, un quadrat màgic, etc., la visió que tindria de les matemàtiques canviaria per a tota la vida. Aquí rau el problema de la imatge social de les matemàtiques. Moltes persones mai no han gaudit d’aquest minut de glòria i del goig de dir: «Ho he entès, ho he resolt!»
El professor Josep Pla al pati de la Facultat de Matemàtiques
Reproduïm l’entrevista que la revista La Universitat va fer a Josep Pla i Carrera, a dia d’avui professor emèrit de la Universitat de Barcelona (UB), quan acabava de guanyar el primer Premi de Literatura Científica, l’any 1998.
Josep Pla i Carrera (Sant Feliu de Guíxols, 1942) és professor de Lògica Matemàtica i d’Història de la Matemàtica a la UB des de 1969. Ha fet la primera incursió en el món de la ficció literària amb Damunt les espatlles dels gegants (La Magrana), novel·la que va rebre el mes de juny el primer premi de literatura científica atorgat per la Fundació Catalana per la Recerca i Edicions la Magrana. Ha manifestat molt d’interès per la història de la matemàtica, i per la seva docència i divulgació. Dins els càrrecs que ha ocupat a la universitat hi ha el de degà de la Facultat de Matemàtiques del 1989 al 1992. Entre els seus llibres figuren Matemàtica general (Orbis, 1989) o Lliçons de lògica (PPU, 1991). També acaba d’enllestir una Panoràmica del sistema decimal posicional des dels orígens indis a l’aritmètica de Santcliment, que s’ha de publicar properament.
Vaig pensar a fer la novel·la quan va publicar-se El virus de la glòria, amb el qual el professor de Bioquímica i Biologia Molecular de la UB Marià Alemany va guanyar l’antic premi de novel·la científica. També m’hi va ajudar el fet que en un programa de Joaquim Maria Puyal, quan jo era degà de la Facultat de Matemàtiques, va sortir un personatge que va dir que la desgràcia de la seva vida havien estat les matemàtiques. Com a degà, em vaig sentir molest i vaig fer un dossier sobre un programa possible que parlaria de la matemàtica actual. Aleshores vaig pensar que algun dia faria un text on es veiés que es pot parlar de matemàtiques sense esgarrifar-se, que els matemàtics són persones i la matemàtica una part de la cultura.
Al moment de fer-la, vaig estructurar la novel·la com un teorema. La vaig escriure en tres estius a més de les estones perdudes. El primer estiu em vaig inventar la carcassa. De seguida vaig saber de què volia parlar i com ho muntaria. El segon estiu em vaig dedicar a informar-me, perquè no sabia res de França, no sabia res de l’època d’Évariste Galoi. I el tercer estiu la vaig escriure.
En un teorema matemàtic primer has de tenir una mica d’intuïció o d’idea d’allò que busques. En un segon moment has de mirar de trobar la demostració, o bé el contraexemple, i així ho vas bastint. En la novel·la també vaig pensar primer en l’estructura. El bastiment el vaig fer després.
Jo volia fer una contraposició entre la grisor que es dóna a la docència, grisor de la qual estic en contra, i en canvi la brillantor que es dóna a la recerca. Això m’obligava a plantejar-me un home gris, gran, amb una vida on hauria pogut tenir moltes oportunitats perquè li han passat coses, però no ha acabat d’involucrar-s’hi i ha preferit anar fent la viu-viu. Ell necessita un moment històric apassionat i en aquest context és un romàntic. Sembla que els científics no puguem ser romàntics, no puguem ser apassionats. L’Évariste Galois m’anava perfecte per fer la contraposició, per la seva edat, per la seva condició de geni que, en canvi, quan s’havia dedicat a l’ensenyament havia estat un desastre. També m’anava bé per defensar la llibertat, la llibertat individual sobretot, i el dret a la diferència. Tant el vell professor com Galois reivindiquen en el fons el dret a ser diferents.
Jo volia parlar de la revolta estudiantil, perquè volia parlar del dret a la llibertat i a la llibertat a les minories. S’ha de continuar lluitant per una llengua minoritària com el català, que no queda clar que hagi de tenir els mateixos drets que les altres. Aquell moment de l’antifranquisme em permetia veure la força que un moviment polític pot tenir enfront de reivindicacions més individualitzades. Aquella època m’anava molt bé per dir algunes coses que no volia dir descaradament.
La matemàtica és una part idèntica del desenvolupament del pensament humà com qualsevol altra activitat. En alguns moments fins i tot la matemàtica l’han feta filòsofs o deixebles directes de filòsofs. Per tant, és una part del pensament humà
que no veig per què ha d’estar separada de les altres. Hi ha una pèssima divulgació de la ciència, i aquí faig una crítica als mitjans de comunicació. D’altra banda, si a mi m’haguessin fet pintar cinc hores al dia o assajar amb un piano i llegir partitures cinc hores a la setmana, potser no hauria trepitjat mai el Liceu o el Palau de la Música. Però amb la música i la pintura no ens han torturat mai, no t’hi involucres. El que passa amb la matemàtica i amb la llengua, que per mi són els dos grans pilars, és que has de fer les teves anàlisis sintàctiques, les teves traduccions i, en matemàtiques, molts exercicis i moltes hores a la setmana.
La matemàtica té un rigor lògic i això és bo. Hi ha llenguatges amb bagatge lògic i la matemàtica el té. En aquest sentit és bona. Però s’ha d’anar amb compte, la matemàtica és fictícia, està muntada sobre idees. I en canvi, quan fas altres tipus de raonaments, els fas sobre realitats molt més complexes. Hi ha les enveges dels germans, l’odi del veí perquè creu que li has pres la terra…. Per això dic que jo no sóc novel·lista. És novel·lista aquell qui és capaç de teixir intrigues on no hi ha cap lligam lògic matemàtic, perquè la vida no és lògica matemàtica. En el cas de Galois es veu claríssim. Va ser un geni matemàtic i en canvi la seva vida és un desastre.
Josep Pla mostra la seva novel·la
Jo amb això estic passat de moda, sóc de la Il·lustració. Tornaria a assignatures bàsiques i que fossin moltes menys. Crec que s’hauria de tornar a les assignatures dures, poques i no gaire elecció per part d’alumnes massa joves. Això té un problema. Tothom té dret al coneixement, però no tothom té les mateixes capacitats. Ara, crec que el camí que s’ha triat no és un bon camí. S’hauria de filtrar molt de pressa perquè tothom trobés un camí més planer, del qual pogués treure el màxim partit. S’hauria de fer un ensenyament de coses bàsiques, fonamentals, i potenciar les diferències.
Pel que fa a la universitat, avui tot professor ha de fer docència i recerca. Penso que si només vol fer recerca, que només faci recerca, i viceversa. Ara bé, la docència hauria de ser seguida, controlada, i no només per les enquestes dels estudiants, sinó per l’èxit professional posterior que tinguin aquests estudiants i per moltes altres qüestions. Després hi ha una cosa que sé que és una utopia: aules lliures. Que l’alumne anés al professor que l’atrau. Hi ha hagut professors aquí que tots els hem anat a sentir: Valverde, Rubert de Ventós… També haurien de fer-se publicacions dignes i ben divulgades de les lliçons.
Crec que, inicialment, als que entren aquí els agraden les matemàtiques. Aquesta és una de les carreres en les quals s’entra per una certa passió, però hi ha una certa psicosi a identificar aprenentage amb sortides laborals. Aquí es ve a aprendre. Després ja veurem en què es treballa. D’altra banda, val a dir que Matemàtiques no té atur, no n’ha tingut mai. Té docència en l’àmbit mitjà i universitari. I no només a les facultats de matemàtiques sinó a altres centres: física, química, enginyeries, politècniques… Actualment hi ha la informàtica. Els matemàtics es col·loquen molt bé en qüestions informàtiques perquè tenen la capacitat d’aprendre, d’assimilar, de resoldre problemes.També hi ha el treball en l’àmbit de l’estadística. Un matemàtic és una mica una ampolla buida: te’l pots trobar fent estadísitiques, connectat amb la NASA o a les caixes d’estalvis
La Universitat Politècnica de Catalunya (UPC), va fer una segona edició revisada de la novel·la l’any 2007. Conté dues addendes, una per a matemàtics i una altra per a estudiants, a banda d’un pròleg de l’autor, escrit específicament per a la segona edició.
Daniel Ramos Guallar en el moment de rebre el premi
Daniel Ramos Guallar, llicenciat en Matemàtiques per la Universitat Autònoma de Barcelona (UAB), doctorand i professor de la mateixa universitat, va guanyar, el 5 de març, el primer premi del concurs internacional de Matemàtiques del Planeta Terra de mòduls virtuals.
La proposta de Ramos, The sphere of the Earth, explora la ciència de la cartografia i la geometria de l’esfera, partint de la base que les popietats geomètriques de l’esfera i el pla són diferents i que no es pot representar la Terra sobre un mapa sense distorsió. Aquest ha estat sempre el gran repte de la cartografia i un dels problemes històrics a què s’ha enfrontat la geometria.
L’exposició presenta sis projeccions diferents de mapes, comparades amb un globus terraqui físic. Malgrat que els mapes estan construïts a escala 1:1 repecte al globus, la distorió és apreciable. Es proposen diverses activitats amb els mapes i algunes eines per explorar-ne les propietats.
Matemáticas y sus fronteras, un dels blogs matemàtics de referència en llengua castellana, publicava aquesta setmana, dividida en dues parts, una extensa entrevista a Ramos. La primera se centra en el projecte guardonat i la segona en les activitats de l’associació Museu de Matemàtiques a Catalunya (MMACA), de la qual forma part.
¿Qué cree que ha hecho a su propuesta ganadora del concurso?
El jurado mencionaba que “comunica de manera fácil e interesante ideas matemáticas relevantes para la Tierra”. Un punto interesante y diferenciador de otros participantes es que las matemáticas que se exponen son absolutamente clásicas. No es divulgación de la investigación actual (cosa que por otra parte es muy necesaria), sino que son matemáticas del siglo XIX, pero explicadas con tecnología del XXI. Es un trabajo puramente de didáctica.
Des d’Imaginary Open Mathematics es pot descarregar el programa (sota llicència CC-BY-NC-SA) i la documentació que l’acompanya.
El diari digital La Información publicava el dia 13 de març una extensa entrevista al matemàtic John Allen Paulos, professor de la Universitat Temple de Philadelphia, especialista en lògica matemàtica i teoria de probabilitats, i col·laborador habitual de diversos mitjans de comunicació. Reconegut divulgador, Paulos assenyala críticament les nombroses “trampes” lògiques i estadístiques que es publiquen cada dia als mitjans.
¿Cuál es nuestro peor pecado?
Para mí es el de no tener una perspectiva real del tamaño de las cifras de las que informan. Se habla de gastos de millones de dólares, pero daría igual que se hablara de billones o trillones, porque los números suenan igual. Pero tiene implicaciones políticas cuando se habla de invertir en una guerra, por ejemplo. Un millón de segundos son 11 días y medio, pero mil millones de segundos son 32 años, y un billón de segundos son 32.000 años. A veces se usan las Matemáticas y las cifras para confundir.
Des dels errors reiterats als mitjans, passant per les mesures econòmiques per combatre la crisi, la situació de la ciència a l’Estat espanyol o la difícil relació entre Matemàtiques i religió, Paulos repon amb concisió a cada pregunta de l’entrevistador.
¿Podrían ayudar las Matemáticas a salir de la crisis?
Hay muchos factores por los que políticos aplazan lo que hay que hacer, que es estimular la economía cuando está en crisis. Se siguen haciendo recortes y quitando impuestos a los que más tienen… Sobre el papel de los políticos, ya lo decía Mark Twain: “Es muy difícil convencer a alguien de la verdad de algo cuando su trabajo consiste en no ver la verdad”.
Trobareu diverses obres divulgatives de Paulos al catàleg del CRAI.
L’edició de diumenge del diari Ara publicava una entrevista a Carles Simó, catedràtic de matemàtica aplicada de la Universitat de Barcelona (UB), distingit amb el Premi Nacional de Recerca 2012. La cerimònia de lliurament se celebrarà avui mateix a les 19:30, al Teatre Nacional de Catalunya.
Vostè treballa sobretot en sistemes dinàmics. Què són?
Són models matemàtics de tot allò que varia en el temps. Pot ser un cometa, un satèl·lit artificial, el potencial elèctric d’una neurona, les mutacions d’un virus o els corrents de convecció d’una olla que s’escalfa. La metodologia per estudiar-los és la mateixa: cal descriure l’estat del sistema per veure les variables que hi intervenen. I una premissa necessària per fer-ho és treballar amb persones de diferents disciplines. Després, en cada cas la fórmula pot ser diferent.
Els continguts del diari Ara són accessibles només per a subscriptors, però l’entrevista es pot trobar en pdf al web de la Societat Balear de Matemàtiques (SBM).
Oriol Serra
Matemáticas y sus fronteras, el bloc de l’Instituto de Ciencias Matemáticas de Madrid, publicava el dia 1 de febrer una extensa entrevista a Oriol Serra, catedràtic i director del Departament de Matemàtica aplicada IV de la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC), centrada exclusivament en el projecte BGSMath, del qual us informàvem el 30 de gener.
Serra repassa el procés de gestació del projecte, fonamentat en una llarga trajectòria de col·laboració entre les institucions participants, que aprofita la voluntat de la Generalitat de Catalunya a l’hora de crear àrees temàtiques d’excel·lència per tal d’augmentar la competitivitat a nivell internacional, i la resposta entusiasta dels grups de recerca.
Preguntat sobre la possibilitat d’estendre el model a altres àrees de l’Estat espanyol, Serra comenta que en tot cas s’hi han de donar les condicions necessàries, cosa que ha passat a Barcelona.
Durant l’entrevista, Serra desgrana els objectius fundacionals de la BGSMath, que passen per incrementar la visibilitat dels programes de doctorat en Matemàtiques de Catalunya i permetre així una major captació d’alumnes estrangers; articular una oferta de formació coordinada i atractiva internacionalment; concentrar la oferta de beques de doctorat per optimitzar la captació de talent i potenciar i valoritzar el doctorat en Matemàtiques des de la perspectiva de la inserció laboral, més enllà del món acadèmic.
La BGSMath pretende imprimir un sello de calidad que pueda contribuir positivamente al futuro profesional de los doctorandos. Asimismo, con la proyección que supone su masa crítica, se va a trabajar para abrir caminos de inserción profesional más allá del puramente académico. Este es otro de los grandes objetivos de la BGSMath.
Blog de la Biblioteca de Matemàtiques i Informàtica 