Blog de la Biblioteca de Matemàtiques


1 comentari

Sir Andrew Wiles guanya el premi Abel per la demostració del darrer teorema de Fermat

Aforismes: Sir Andrew Wiles

El matemàtic britànic Andrew J. Wiles, de l’Institut Matemàtic d’Oxford, ha estat guardonat amb el premi Abel 2016 «per la seva impressionant demostració del darrer teorema de Fermat, mitjançant la conjectura de la modularitat de les corbes el·líptiques semi-estables, originant una nova era en la teoria de nombres

El President de l’Acadèmia Noruega de Ciències i Lletres, Ole M. Sejersted, va anunciar el dia 15 la concessió del guardó, que es lliurarà a Oslo el 24 de maig. El premi Abel, dotat amb 6 milions de corones noruegues —uns 630.000 €—, reconeix les contribucions d’extraordinària profunditat i influència en les matemàtiques i es concedeix anualment des de l’any 2003.

30 anys fascinat per una conjectura

Després d’una demostració errònia que ell mateix va corregir, Wiles va anunciar la demostració del teorema l’any 1994, la qual cosa va marcar el punt culminant de la seva carrera i una revolució en el món de les matemàtiques. El seu primer encontre amb la llavors encara conjectura es va produir 30 anys abans, a Cambridge, quan només en tenia 10 i tafanejava a la secció de matemàtiques de la biblioteca pública local. Hi va trobar un llibre íntegrament dedicat al darrer teorema de Fermat i va quedar fascinat per aquell problema, l’enunciat del qual podia comprendre tot i la seva joventut, però que encara estava per demostrar 300 anys després. Pierre de Fermat havia anotat l’enunciat el 1637 en un marge del seu exemplar de l’Aritmètica de Diofant d’Alexandria. Malgrat que afirmava haver-lo demostrat, la demostració no s’ha trobat mai.

«És impossible que un cub sigui la suma de dos cubs, que una potència quarta sigui la suma de dues potències quartes i, en general, que qualsevol nombre que sigui una potència superior a dos sigui la suma de dues potències del mateix valor. He descobert una demostració veritablement meravellosa d’aquesta proposició, però aquest marge és massa estret perquè hi càpiga.»

Breu apunt biogràfic

Andrew J. Wiles va néixer l’any 1953 a Cambridge (Regne Unit). El 1974 es va llicenciar en Matemàtiques al Merton College d’Oxford i va obtenir el doctorat el 1980 al Clare College de Cambridge. Després d’una breu estada a l’Institut d’Estudis Avançats de Nova Jersey va esdevenir catedràtic de la Universitat de Princeton. L’any 1985 li van concedir la beca Guggenheim, que el va portar a l’Institut d’Alts Estudis Científics i a l’Escola Normal Superior de París. De 1988 a 1990 va exercir com a professor investigador de la Royal Society a la Universitat d’Oxford. Després d’una altra temporada a Princeton, es quedaria a Oxford, des de 2011, com a professor investigador de la Royal Society.

Wiles ha rebut nombroses distincions al llarg de la seva carrera: el premi Rolf Schock, el premi Ostrowski, el premi Wolf, la medalla reial de la Royal Society, el premi de Matemàtiques de l’Acadèmia Nacional de Ciències dels EUA (NAS) i el premi Shaw. La Unió Matemàtica Internacional (IMU) li va lliurar una placa de plata, cosa que no s’havia fet mai abans. Va obtenir el premi Clay d’investigació en la seva primera edició. L’any 2000 va ser nomenat Sir.

Recordem que Marta Sanz Solé, catedràtica del Departament de Probabilitat, Lògica i Estadística de la Facultat de Matemàtiques de la UB és, des l’any passat, membre del Comitè Abel, encarregat de recomanar el candidat a l’Acadèmia Noruega de Ciències i Lletres.

Més informació


Deixa un comentari

100 anys de matemàtiques a l’IEC

100 anys de matemàtiques a l'IECLa Secció de Ciències i Tecnologia de l’Institut d’Estudis Catalans (IEC) ha presentat, mitjançant un web, els resultats del projecte de recerca 100 anys de matemàtiques a l’IEC.

Einstein a l'estació de França

Comiat d’Albert Einstein a l’Estació de França de Barcelona. Font: Arxiu Fotogràfic de Barcelona

Una mica d’història

Des de la creació de la Secció de Ciències i Tecnologia de l’IEC, l’any 1911, les matemàtiques hi han tingut un paper destacat. Esteve Terradas, un dels fundadors, era doctor en ciències exactes, i Eugeni d’Ors, escriptor i filòsof, hi tenia un clar interès. D’aquí naixia l’impuls que la disciplina va conèixer a principis de segle XX, culminat amb la creació del Centre d’Estudis Matemàtics (1933). Exponent clar d’aquella etapa és la visita d’Albert Einstein a Catalunya (1923), convidat justament per Terradas, en nom de la Mancomunitat de Catalunya.

La llarga postguerra i l’eterna dictadura van estroncar l’activitat de l’IEC, sobretot pel que fa a l’obra publicada. Malgrat tot, però, destacà de manera especial la contribució de Ferran Sunyer i Balaguer (1912-1967), a qui vam dedicar una exposició virtual amb motiu del seu centenari. No seria fins entrada la dècada dels 70 que l’IEC començaria a recuperar una certa normalitat, lligada als últims cops de cua de la dictadura franquista.

El 1984 es va crear el Centre de Recerca Matemàtica (CRM) i el 1986, la Societat Catalana de Matemàtiques (SCM) a partir de la Secció de Matemàtiques de la Societat Catalana de Ciències Físiques, Químiques i Matemàtiques (SCCFQM). El 1983 s’havia creat la Fundació Ferran Sunyer i Balaguer (FFSB), que, el 1991, s’integrà a l’IEC. Aquesta tercera etapa es caracteritza per una plena professionalització de la recerca, amb una clara projecció internacional.

El projecte

100 anys de matemàtiques a l’Institut d’Estudis Catalans és un projecte endegat l’any 2012 amb la intenció de visibilitzar la tasca, les persones i les fites assolides en el camp de les matemàtiques durant aquests cent anys. Reuneix, en cinc bases de dades diferents, els documents provinents dels cinc fons documentals que s’han buidat: el de la Societat Catalana de Matemàtiques (SCM) i la seva antecessora, la Societat Catalana de Ciències Químiques, Físiques i Matemàtiques, el del Centre de Recerca Matemàtica (CRM), el de la Secció de Ciències i Tecnologia de l’IEC (abans Secció de Ciències i encara abans Institut de Ciències), el fons de la Fundació Ferran Sunyer Balaguer (FFSB) i el fons del Consell de Pedagogia de la Diputació de Barcelona. Atesa la diversitat i la diferent tipologia dels documents estudiats, no s’ha pogut dissenyar un catàleg unificat.

Seleccionant cada base de dades, s’accedeix a una breu ressenya històrica i a una descripció del contingut, a banda dels camps de cerca.

Cent anys de matemàtiques a l’Institut d’Estudis Catalans, 1911-2011

Apunts relacionats

Font: Projecte: «100 anys de matemàtiques a l’IEC»


Deixa un comentari

Avui fa dos-cents anys del naixement d’Ada Lovelace

bicentenari d'Ada Lovelace, 1815-2015Retrat original de 1840, obra d’Alfred Edward Chalon. Imatge de domini públic, allotjada a Wikimedia.

Avui fa dos-cents anys naixia a Londres Ada Augusta Byron King (10 de desembre de 1815-27 de novembre de 1852), fruit del breu matrimoni entre Anne Isabela Milbanke i el poeta romàntic George Gordon Byron (Lord Byron).

Un món canviant

La societat victoriana del tombant de segle, influïda pels ideals romàntics propis de l’època, vivia sotragada per un avenç científic i tècnic constant: la ciència s’obria camí significativament en els ambients cultes de les grans metròpolis i mantenir-se’n al marge ja no era una opció. Malgrat que les dones restaven encara sotmeses a un mer paper d’espectadores passives, els canvis socials i els nous plantejaments, començaven a obrir incipients espais per al desenvolupament personal. En aquest context va néixer Ada Lovelace, condicionada enormement pel contrast entre la personalitat estricta i puritana de la mare i l’interès que esmerçà en la formació científica de la filla, segurament per allunyar-la de la influència d’un pare que amb prou feines va conèixer.

La formació científica

Anne Isabela Milbanke, amb una sòlida formació matemàtica i astronòmica, va orientar la instrucció de la jove Ada en el mateix sentit, procurant-li els millors tutors de Londres. Va conèixer Mary Somerville —la primera dona en ingressar a la Royal Astronomical Society, junt amb Caroline Herschel—, amb la qual mantindria correspondència regular sobre demostracions matemàtiques. Somerville, que la va animar sempre a continuar format-se, acabaria esdevenint la seva mentora. Juntes van traduir els treballs de Laplace.

Als 17 anys va conèixer Charles Babbage i va quedar fortament impressionada pel projecte de la Màquina de diferències finites —o màquina diferencial que finalment el matemàtic volia convertir en una màquina analítica o computadora general.

Charles Babbage i la màquina analítica

La màquina analítica, 1834-1871

La màquina analítica, 1834-1871. Fotografia del Science Museum London, sota llicència CC-BY-SA 2.0

Dos anys més tard es va casar amb William King, baró de King i comte de Lovelace, amb qui va engendrar tres fills, que la van mantenir allunyada de les matemàtiques fins que, mesos després del tercer part, va reemprendre el contacte amb Babbage.

L’any 1842, un enginyer italià —L.F. Menabrea— va publicar en francès una descripció teòrico-pràctica de la màquina analítica de Babbage, que Ada va traduir. Esperonada pel mateix Babbage, hi va afegir tot de notes, comentaris i il·lustracions que superaven, de llarg, el treball original:

 

Les notes de la comtessa de Lovelace són unes tres vegades més llargues  que la memòria original. La seva autora ha entrat de ple en quasi totes les abstractes i molt difícils qüestions relacionades amb el tema.
Aquestes dues memòries en el seu conjunt proporcionen, als qui són capaços d’entendre el raonament, una demostració completa.

Sketch of the Analytical Engine invented by Charles Babbage Esq. By L. F. Menabrea, of Turin, Officer of the Military Engineers.

Biodiversity Heritage Library, sota llicència CC-BY-NC 3.0

La primera nota explicava la diferència entre la màquina diferencial i la màquina analítica. La màquina diferencial era un artefacte mecànic per computar i imprimir taules de funcions matemàtiques per addició, usant el mètode de les diferències finites. En canvi, la màquina analítica —que no va superar mai la fase de projecte—, era molt més complexa. Podia sumar, restar, multiplicar i dividir directament. Segons els plànols s’havia de programar mitjançant targetes perforades. Les aportacions originals d’Ada Lovelace feien referència, justament, a la programació de la  màquina. Va idear diversos programes per fer càlculs matemàtics avançats i va predir algunes de les possibles aplicacions i alguns dels problemes que podrien sorgir en el seu funcionament.

La màquina analítica no té cap pretensió d’originar res. Pot fer qualsevol cosa que sapiguem ordenar-li com fer. Pot seguir l’anàlisi; però no té capacitat d’anticipar cap relació o veritat analítica.

Babagge considerava que el treball original d’Ada Lovelace s’havia de publicar per separat, atesa la seva importància i qualitat, però la traducció i les notes es van publicar conjuntament al tercer volum de Taylor’s Scientific Memoirs de 1843, signades només amb les inicials A.L.L., amb el títol Sketch of the Analytical Engine invented by Charles Babbage Esq. El volum és accessible en línia a la col·lecció Biodiversity Heritage Library de l’Internet Archive.

Probabilitats, malaltia i mort

A partir d’aquell moment la vida d’Ada Lovelace es va complicar. D’una banda, el disseny de la màquina analítica era massa avançat per a l’enginyeria de l’època. Calien ingents quantitats de diners per poder desenvolupar-la. Esperonats per ella, tots tres —Ada, el seu marit i Charles Babbage— es van embrancar en un sistema suposadament infal·lible per guanyar apostes a les carreres de cavalls. El resultat va ser desastrós i els va costar molts esforços refer-se financerament. D’altra banda, la seva salut, delicada ja des de la infantesa, va anar empitjorant. Seguint els cànons mèdics de l’època la van tractar amb làudanum, morfina i alcohol, cosa que va fer minvar considerablement les seves capacitats. Finalment li van diagnosticar un càncer d’úter terminal que acabaria amb la seva vida als 36 anys, la mateixa edat amb què va morir el seu pare.

El llegat

Ada Lovelace DayAda Lovelace és considerada la primera programadora de la història. El llenguatge de programació ADA —dissenyat per Jean Ichbiah a principis dels 80 per encàrrec del Departament de Defensa dels Estats Units d’Amèrica— té aquest nom en honor seu.

La seva figura s’ha anat reivindicant cada vegada més. Des de l’any 2009 se celebra anualment, cada segon dimarts d’octubre, el Dia d’Ada Lovelace. L’objectiu és constatar i celebrar els èxits de les dones en la ciència, la tecnologia, l’enginyeria i les matemàtiques.

Eduardo Galeano, el gran escriptor uruguaià traspassat l’abril d’enguany, li va dedicar un dels seus originals retrats a Espejos, amb el títol Las edades de Ada, que hem reproduït més d’una vegada en aquest mateix blog.

La màquina analítica de LegoCom a colofó del bicentenari, hi ha un projecte de Lego Ideas —promogut per Stewart Lamb Cromar— que té per objectiu fabricar un kit commemoratiu del bicentenari, batejat com a Lovelace & Babbage. Inclou la màquina analítica, la figura dels dos personatges, una recreació de l’escriptori de l’adolescència d’Ada Lovelace i un conjunt de taula per prendre el te.

A més, la màquina està preparada per encabir-hi una Raspberry Pi. Si la proposta rep el suport de 10.000 vots, la companyia es plantejaria produir-la i comercialitzar-la.

Bibliografia

Apunts al blog relacionats amb Ada Lovelace

Més informació

Segueix

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 578 other followers