Blog de la Biblioteca de Matemàtiques i Informàtica


Deixa un comentari

SIMBa: teoría de Hopf Galois: generalizando la teoría de Galois con álgebras de Hopf

SIBMa

El proper dimecres, 2 de maig, se celebrarà una nova sessió del Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona (SIMBa).

Speaker: Daniel Gil Muñoz
Universitat: Universitat Politècnica de Catalunya

Data: dimecres, 2 de Maig
Hora: 12:00, coffee break ; 12:30, xerrada
Lloc: Aula B1 Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona

Títol: Teoría de Hopf Galois: generalizando la teoría de Galois con álgebras de Hopf
Resum: La teoría de Galois clásica asigna un grupo a cada extensión de Galois, que es el grupo de Galois de la extensión de cuerpos. Esto  nos permite describir algebraicamente tal extensión. La idea en teoría de Hopf Galois es sustituir el grupo de Galois y la acción de evaluación clásica por lo que llamamos una estructura Hopf  Galois: un álgebra de Hopf junto con una acción compatible con la estructura de álgebra de la extensión del cuerpo base. Esta modificación nos permite estudiar extensiones que no son necesariamente de Galois y presenta importantes diferencias con la teoría clásica. Por ejemplo, varias estructuras Hopf Galois pueden ser asignadas a la misma extensión. Esto se traduce al mismo tiempo en una mayor complejidad en los resultados obtenidos y en una información más variada acerca de la estructura algebraica de la extensión.

En esta charla veremos la introducción de las estructuras Hopf Galois partiendo de la estructura de Galois clásica y usaremos tal idea para tratar de generalizar algunos resultados de la teoría de Galois clásica. Veremos además el caso separable, en el que el cálculo de las estructuras Hopf Galois se reduce a una cuestión de teoría de grupos.

Si voleu estar al cas de les xerrades previstes, podeu consultar el calendari. Si voleu proposar una xerrada, ompliu el formulari.  Si voleu contactar amb els responsables podeu escriure un missatge a seminari(dot)simba(at)ub(dot)edu. 


Deixa un comentari

La Facultat de Matemàtiques acull el congrés de la xarxa europea Galois Theory and Explicit Methods

El dilluns 6 de setembre es va inaugurar, a l’Edifici Històric de la Universitat de Barcelona (UB), el congrés de la xarxa europea Galois Theory and Explicit Methods (GTEM), al qual assistiran 31 conferenciants d’universitats d’arreu del món.

El GTEM té com a objectiu crear una plataforma europea de recerca sobre mètodes explícits en teoria de Galois, teoria de nombres i geometria aritmètica. Aquest cicle de conferències, que té lloc a la Facultat de Matemàtiques de la UB fins al 10 de setembre, l’organitzen el Seminari de Teoria de Nombres de Barcelona (STNB) i un grup de recerca de matemàtiques format per investigadors de la UB, de la Universitat Autònoma de Barcelona (UAB) i de la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC). Els membres del grup han treballat, al llarg dels anys, amb universitats com ara Berkeley, Mumbai, Bonn, Essen, Harvard o Chuo, entre d’altres.

En total, 31 experts participaran en el congrés final del GTEM en les cinc jornades de treball que s’han programat, dels quals 11 pertanyen a la UB: Àngela Arenas, Pilar Bayer, Luis Dieulefait, Florian Heiderich, Piermarco Milione, Joan Nualart, Dionís Remón, Mehmet Haluk Sengun, Artur Travesa, Núria Vila i Teresa Crespo.

El GTEM està constituït per un consorci de dotze institucions de recerca en matemàtiques d’arreu d’Europa, i rep finançament de la Unió Europea. La data d’inici d’aquest programa va ser l’octubre del 2006, i es clourà amb el congrés final, en què col·laboraran l’Institut de Matemàtica i la Facultat de Matemàtiques de la UB, el Programa Europeu Marie Curie i Ingenio Mathematica.

La coordinació és a càrrec de la doctora Teresa Crespo, professora del Departament d’Àlgebra i Geometria de la Facultat de Matemàtiques de la UB.

Font: Notícies UB

Comparteix l'entrada