Els darrers anys hem anat aplegant una sèrie d’objectes i instruments peculiars que tenen les diverses branques de la matemàtica com a nexe comú. N’hi ha de geometria, d’aritmètica, de topologia, de teoria de nusos, d’astronomia… N’exposem una mostra significativa a la vitrina del vestíbul i la renovem periòdicament per tal de difondre-la.
L’origen de la col·lecció
L’origen de la col·lecció és dispers i fortuït. A un parell de peces comprades a petició del professorat —nus de plàstic, material d’acompanyament del llibre Why knot? — se n’hi va sumar una altra, obsequi d’una compra —el pèndol de Newton— i tres més, dues construïdes per alumnes —el poliedre de Császár i l’icosaedre estrellat— i una altra per una bibliotecària —l’ampolla de Klein.
A partir d’aquell moment s’hi van anar incorporant altres objectes, arribats o bé per compra o bé per donatiu. És el cas de l’àbac, dels tres «impossibles» de fusta o del tangram. L’any 2018, i atès el creixement de la col·lecció, es va adquirir una vitrina per exposar-hi els elements permanentment. Ben aviat s’hi van incorporar tres estris més, cedits pel CRAI Biblioteca de Lletres i procedents del Registre de la Propietat Industrial, que havia estat ubicat a l’Edifici Històric de la Universitat de Barcelona. Es tracta d’un calendari perpetu, un calculador ràpid i un calculador numèric.
Tanmateix, la immensa majoria d’enginys que enriqueixen el recull són aportacions del professorat, fonamentalment del doctor Casas Alvero. Alguns provenen de la seva col·lecció particular i d’altres són recursos didàctics usats a les aules com a suport docent, que li havien estat cedits prèviament per professors precedents.
De la didàctica al joc passant pel càlcul i la simulació
Tots els instruments són dels segles XIX, XX i XXI, malgrat que alguns ―el tangram o l’àbac― es remunten conceptualment segles o mil·lennis enrere. N’hi ha que tenen una finalitat didàctica
―hiperboloide reglat, conoide―, altres són instruments de càlcul i mesura ―regle de càlcul i
planímetre― o objectes de simulació ―llanterna «màgica» amb plaques de vidre.
Els hiperboloides, el conoide i el desenvolupable tangencial d’una hèlix són objectes amb una gran finalitat didàctica. Un dels dos hiperboloides permet moure les peces que formen l’estructura i veure com la superfície es va formant. El desenvolupable tangencial d’una hèlix representa la superfície tangencial
engendrada per les tangents a una hèlix cilíndrica.
La col·lecció de relleus en peces mòbils és un conjunt de tretze figures on es representen interseccions, angles i plans, entre d’altres. Per completar aquest conjunt, el llibre Cours Élémentaire de Géométrie Descriptive: perspectives et relief explica la metodologia a seguir per construir les figures.
Quant als instruments de càlcul i mesura destaca el planímetre, un estri per amidar mecànicament àrees de figures planes, o el regle de càlcul, que permet fer operacions bàsiques, potències, logaritmes i funcions trigonomètriques. El calendari perpetu permet determinar el dia de la setmana de qualsevol data dins d’un període molt extens de temps. L’àbac xinès facilita una pràctica simple i ràpida de totes
les operacions bàsiques.
Pel que fa als jocs, tenim el tangram, els «impossibles» —trencaclosques tridimensionals de peces de fusta que, combinades convenientment, permeten construir una figura simètrica— i el nus de plàstic, material d’acompanyament del llibre Why knot?, que possibilita entendre com es relacionen els diversos nusos entre si.
En l’àmbit de l’astronomia disposem d’una col·lecció de deu plaques de vidre, emmarcades amb fusta, que mostren el moviment rotatori de la Terra al voltant del Sol, les fases lunars, diversos tipus d’eclipsis o el moviment de la resta dels planetes del sistema solar, amb les seves llunes corresponents.
Ús de la col·lecció
La col·lecció Enginys matemàtics té una vocació clarament patrimonial, de conservació i difusió, però la voluntat també de posar a disposició de la Facultat un conjunt d’instruments susceptibles encara de ser usats per a la docència. Trobareu la descripció i l’inventari complet al web del CRAI, a l’apartat Col·leccions especials >> Enginys matemàtics.
Agraïments
Hem d’agrair explícitament a Noelia Sánchez, aleshores estudiant de Matemàtiques i becària de la biblioteca, la ingent feina de documentar, descriure i inventariar tots els enginys. Així mateix, agraïm a Pablo Balboa, estudiant de Comunicació Audiovisual i també becari, la seva col·laboració en l’apartat fotogràfic. Sense la feina d’ambdós ens hauria costat molt posar ordre en una col·lecció tan heterogènia.
Una petita mostra
CRAI Biblioteca de Matemàtiques i Informàtica 