Blog de la Biblioteca de Matemàtiques i Informàtica


Deixa un comentari

SIMBa: Probabilistic methods in small divisors problems

Dilluns, 3 de febrer, se celebrarà una nova sessió del Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona (SIMBa).

Speaker: Piotr Kamienski
Universitat: Instytut Informatyki (Uniwersytetu Jagiellonskiego)

Data: Dilluns, 20 de gener de 2014
Hora: 17:45, cafè i galetes; 18:00, inici
Lloc: Aula IMUB (al terrat), Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona.

Títol: Probabilistic methods in small divisors problems
Resum: In my talk I will consider one of the least complicated small divisors questions – when is a small perturbation of a constant vector field (1, \omega) on the 2-torus equivalent to this vector field? KAM theory tells us that this happens under a diophantine condition on \omega and that the admissible size of perturbation is closely related to the diophantine “quality” of this number. I will show that with probability close to 1 you don’t need all the arithmetical information about \omega. Namely for any p>0 there is an (explicitly given) integer N(p) such that for a randomly chosen \omega with probability 1-p the admissible perturbation size in this KAM theorem depends only on the first N(p) digits of \omega. The proof uses, apart from standard KAM techniques, the properties of the Khintchine constant.

Si voleu rebre informació dels propers seminaris us podeu subscriure a la llista de correu. Si voleu contactar amb els responsables podeu escriure un missatge a seminari(dot)simba(at)ub(dot)edu.