Blog de la Bibliotecade Matemàtiques i Informàtica

SIMBa: Probabilistic methods in small divisors problems

Deixa un comentari

Dilluns, 3 de febrer, se celebrarà una nova sessió del Seminari Informal de Matemàtiques de Barcelona (SIMBa).

Speaker: Piotr Kamienski
Universitat: Instytut Informatyki (Uniwersytetu Jagiellonskiego)

Data: Dilluns, 20 de gener de 2014
Hora: 17:45, cafè i galetes; 18:00, inici
Lloc: Aula IMUB (al terrat), Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona.

Títol: Probabilistic methods in small divisors problems
Resum: In my talk I will consider one of the least complicated small divisors questions – when is a small perturbation of a constant vector field (1, \omega) on the 2-torus equivalent to this vector field? KAM theory tells us that this happens under a diophantine condition on \omega and that the admissible size of perturbation is closely related to the diophantine “quality” of this number. I will show that with probability close to 1 you don’t need all the arithmetical information about \omega. Namely for any p>0 there is an (explicitly given) integer N(p) such that for a randomly chosen \omega with probability 1-p the admissible perturbation size in this KAM theorem depends only on the first N(p) digits of \omega. The proof uses, apart from standard KAM techniques, the properties of the Khintchine constant.

Si voleu rebre informació dels propers seminaris us podeu subscriure a la llista de correu. Si voleu contactar amb els responsables podeu escriure un missatge a seminari(dot)simba(at)ub(dot)edu.

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out / Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out / Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out / Canvia )

Google+ photo

Esteu comentant fent servir el compte Google+. Log Out / Canvia )

Connecting to %s