Blog de la Biblioteca de Matemàtiques i Informàtica


Deixa un comentari

Novetats del fons: Desafíos matemáticos

Desafíos matemáticos : propuestos por la Real Sociedad Matemática Española en su centenarioL’any 2011, la Real Sociedad Matemática Española (RSME) va complir 100 anys. Per commemorar l’aniversari, i en col·laboració amb El País, el diari va publicar al web una sèrie de 40 problemes matemàtics que plantejaven, setmana rera setmana, diverses persones vinculades amb les matemàtiques: des de catedràtics d’universitat a estudiants de secundària i Batxillerat.

L’èxit de la iniciativa va portar la RSME i Ediciones SM a editar un llibre, que recull tots els problemes plantejats, i que ha arribat aquesta setmana a la biblioteca.

El coordinador de l’obra és Adolfo Quirós, doctor en Matemàtiques per la Universitat de Minnesota, professor titular d’Àlgebra a la Universitat Autònoma de Madrid (UAM) i codirector de La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española.

Sesenta autores, desde Catedráticos de Universidad hasta estudiantes de Secundaria y Bachillerato nos presentan los cuarenta desafíos que la Real Sociedad Matemática Española propuso con motivo de su Centenario.
Son cuarenta estimulantes retos que avivan el ingenio. Enfréntandose a ellos, el lector se sentirá un auténtico investigador Matemático.
Pero no hay que asustarse. No es necesario saber muchas matemáticas. La herramienta herramienta esencial para resolver los desafíos es pensar ordenadamente.
Coordinada por Adolfo Quiros, esta obra no dejara indiferente a los que se sumergan en resolverlos.


1 comentari

El 18 d’abril se celebrarà la Matefest Infofest 2013

Façana de l'Edifici HistòricDijous 18 d’abril se celebrarà una nova edició de la Matefest-Infofest a la Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona.

La festa pretén apropar les matemàtiques i la informàtica a tothom. Té com a objectiu presentar una imatge social positiva d’aquestes dues ciències, posant de manifest la seva presència i el paper que juguen en la cultura i el progrés.

La Matefest-Infofest està oberta a gent de totes les edats. Pretén captar l’atenció i curiositat no només dels alumnes de secundària —que hi estan convidats a través dels seus centres educatius—, sinó també de qualsevol persona que hi estigui interessada. Totes les activitats utilitzen un llenguatge planer, sense termes tècnics ni específics, amb la intenció d’arribar a tots els assistents sense distincions.

Les activitats s’agrupen bàsicament en tres grans àmbits: estands, conferències i tallers.

La festa començarà a les 09:00 i s’acabarà a les 14:00. Els estands seran oberts durant aquest període, i les conferències, que se celebraran a l’Aula Magna, tenen l’horari confirmat:

  • De 09:30 a 10:15. De Pitàgores a Google Maps, a càrrec de Pilar Bayer.
  • De 10:30 a 11:15. Lo que no sabes de Pitágoras, a càrrec d’Abraham de la Fuente i Javier Moreno.
  • De 11:30 a 12:15. Informàtica i transport públic, a càrrec d’Oscar Cubero
  • De 12:30 a 13:15. Fem geometria amb el Geogebra, a càrrec de l’Associació Catalana de Geogebra.

Matefest Infofest 2009

Apunts de les edicions anteriors


Deixa un comentari

Un nou repte matemàtic de la RSME

Números bonics, números lletjos

Ara que s’acosta el sorteig de la Loteria de Nadal, El País i la Real Sociedad Matemática Española (RSME), recuperen els reptes matemàtics que van proposar durant tot l’any passat per celebrar el centenari de la institució. En aquesta ocasió es planteja un sol repte, de la mà d’Adolfo Quirós, vicepresident de la RSME i professor de la Universidad Autónoma de Madrid (UAM).

Entre els encertants se sortejarà una biblioteca matemàtica com la que va oferir el diari durant el 2011, a banda del llibre Desafíos matemáticos, que recull els 40 reptes proposats durant l’any del centenari. Per participar-hi, podeu enviar la resposta abans de les 00:00 de dissabte 22 de desembre a problemamatematicas@gmail.com.


Deixa un comentari

Una competició per resoldre el Problema del viatjant

Solució al problema del viatjant

Imatge de Xypron, de domini públic

El Problema del viatjant és un clàssic de les Matemàtiques i de la teoria de la computació, un mètode d’optimització de trajectòries que intenta resoldre el següent enunciat (Viquipèdia):

Donat un conjunt de nodes, es tracta de trobar l’ordre de visites a seguir per tal de definir una trajectòria que passi un sol cop per cada node i de manera que la distància total recorreguda sigui la més curta possible.

S’usa sovint en el disseny de xarxes de transport i de serveis i en la planificació logística. Naturalment, com més nodes hi ha, s’incrementa la dificultat i es necessita més temps de càlcul per optimitzar la ruta.

Quatre membres del Game Intelligence Group de la Facultat de Ciències de la Computació i Electrònica de la Universitat d’Essex —Diego Pérez, Philipp Rohlfshagen, David Robles i Simón Lucas— han organitzat un concurs, The Physical Travelling Salesman Problem Competition (PTSP), basat en el problema i amb la particularitat que hi poden participar éssers humans i bots.

L’objectiu del PTSP és fer passar la nau per tots els punts vermells sense repetir-ne cap i amb el menor temps possible. El vídeo mostra un exemple d’execució del joc amb un jugador humà.

Hi ha classificacions per a humans i per a bots, però també per a humans contra bots. Com a curiositat, entre els 5 primers classificats hi ha 4 jugadors humans i un bot, aquest en segona posició.

Font: Microsiervos


2 comentaris

Matefest Infofest 2012

Demà 18 d’abril al matí, la Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona acollirà la XIII edició de la Matefest Infofest. L’objectiu de la festa, organitzada pels alumnes dels dos ensenyaments, és apropar el món de les matemàtiques i de la informàtica a les persones interessades, especialment a l’alumnat de Batxillerat.

Durant la festa, que començarà a les 09:00 i s’acabarà a les 13:30, s’han programat diverses conferències:

  • 10:00. Ramanujan 2.0 – Pilar Bayer Isant
  • 11:00. Matemáticas y música – Abraham de la Fuente i Javier Moreno
  • 12:00. Les realitats d’Imaginary – Sebastià Xambó
  • 13:00. Demana la lluna… t’hi porto. L’espai com imaginari a l’art i la ciència – Manuel Barrios i Marc Zaballa

També hi haurà estands temàtics, muntats pels estudiants:

  • Papiroflèxia. La papiroflèxia o l’origami és l’art japonès del plegament del paper. Partint d’una base inicial (quadrats, rectangles, triangles o altres formes geomètriques) s’obtenen figures que poden anar des de senzills models fins a ninots de gran complexitat. Vine i t’emportaràs un calendari dodecaèdric!
  • Fractals. Un fractal és un objecte geomètric en el que es repeteix el mateix patró a diferents escales i amb diferent orientació. Contínuament ens trobem amb fractals sense donar-lis la menor importància. En vols saber més?
  • Topologia geomètrica. La topologia geomètrica és la branca de la topologia que estudia problemes geomètrics, topològics i algebraics que sorgeixen de l’estudi de varietats de dimensions menors que cinc.
  • Màgia i jocs matemàtics. Molts dels jocs de màgia i trencaclosques que sempre ens han sorprès tenen una explicació matemàtica. Vols conèixer els seus secrets?
  • Aplicacions 2D. Mostrarem una visió general del procés de desenvolupament d’un videojoc 2D posant com a exemples els projectes que es realitzen a la carrera d’informàtica.
  • Aplicacions Android. Android és un Sistema Operatiu mòbil basat en Linux que permet desenvolupar software d’una forma còmoda, ràpida i gratuïta. En aquest estand us introduirem en el treball d’un desenvolupador d’aplicacions per Android.
  • Software lliure. Al nostre estand farem una introducció al món del software lliure i de les diferents distribucions del sistema operatiu Linux.
  • Grafs. Un graf és un conjunt de vèrtex connectats per arestes. La xarxa de transports públics i les xarxes socials són exemples de grafs. En aquest estand n’aprendrem les propietats.
  • L’agulla de Buffon. L’agulla de Buffon és un problema de probabilitat geomètrica. Consisteix en una prova que intenta aproximar el valor de π. Vine a conèixer aquest fascinant problema.
  • Bombolles de sabó. Al nostre estand veuràs les bombolles de sabó com no les has vist mai i coneixeràs les seves increïbles propietats matemàtiques. Aprendràs com fer figures geomètriques tu mateix!
  • Software matemàtic.El GeoGebra és un programa interactiu que permet visualitzar i resoldre problemes d’àlgebra, geometria, càlcul i probabilitat. Mostrarem què podem aconseguir amb un software com aquest.
  • Go. Go es un joc de taula estratègic per a dos jugadors. El go es notable per ser ric en complexes estratègies a pesar de les seves simples regles. Vols fer una partida?

Hi ha altres activitats previstes, que es desenvoluparan al claustre o en algunes aules: anamorfismes decoratius, instal·lació de 8 mòduls del Museu de Matemàtiques de Catalunya (MMACA), una competició de robots (Mindstorms) entre instituts de secundària i demostracions de vols en AR.Drone al claustre.

Més informació


Deixa un comentari

Cristóbal Vila recrea com podria haver estat l’estudi d’Escher

De la mà de Cristóbal Vila, avui us oferim Inspirations, un vídeo que recrea l’univers de M.C. Escher i ofereix una visió lliure de com podria haver estat el seu estudi, ple de referents matemàtics, artístics i mecànics.

Cuando comencé a idear esta animación tenía la intención de darle vida a un gran y extenso bodegón, recorriendolo de un modo similar a aquella fantástica intro creada para los títulos de crédito de la película Delicatessen.

Pero me faltaba el motivo, los protagonistas de la acción. Así que volví a mirar hacia esa enorme e inagotable fuente de inspiración que es Escher y traté de imaginar cómo podría ser su lugar de trabajo, de qué cosas se rodearía un artista como él, tan profundamente interesado por la ciencia en general y las matemáticas en particular. Todo ello, eso sí, de una forma completamente imaginaria, libre e inventada.

Y aquí tenéis el resultado de ese proceso, acompañado del precioso tema “Lost Song” compuesto por el músico islandés Ólafur Arnalds. Espero que os guste.

Cristóbal Vila, febrero 2012, Zaragoza, España.

Per facilitar-nos una mica les coses i per ajudar a apreciar els detalls del vídeo, l’autor explica els elements que hi apareixen, des dels objectes matemàtics a les postals i gravats artístics.

Cristóbal Vila és també autor d’un altre curtmetratge cèlebre, Nature by Numbers, al qual vam dedicar un apunt el març de 2010.

Font: Microsiervos
Matemàtiques amb Anton Aubanell


Deixa un comentari

Matemàtiques amb Anton Aubanell: matemàtiques en família

Matemàtiques amb Anton AubanellEl 28 de novembre passat, Anton Aubanell va dedicar la seva col·laboració al programa Extraradi de COMRàdio a les matemàtiques en l’entorn familiar; a totes aquelles activitats quotidianes que fàcilment es poden relacionar amb les matemàtiques, des d’anar a comprar —càlcul—, anar al futbol —geometria, estadística— o cuinar —proporcions, temps de cocció—, etc.

Si us vau perdre l’emissió, ara podeu recuperar-la:

Anton Aubanell és director de Creamat i professor del Departament de Matemàtica Aplicada i Anàlisi de la Universitat de Barcelona, i col·labora setmanalment a l’Extraradi des de la seva secció Matemàtiques amb Anton Aubanell.


Deixa un comentari

Solució al problema del piano i sorpresa musical

Ja hi ha guanyador del setè problema plantejat pel diari El País de la mà de José Garay. S’han rebut aproximadament 1.700 respostes dins del termini establert, un 93% de les quals correctes i un 50% amb demostració inclosa, cosa que no exigia l’enunciat.

La solució correcta és que l’intèrpret del piano gegantí tocarà, durant el concert de 7.000 notes, el Do 2.000 vegades i no tocarà cap vegada el Mi, el Sol, ni el La.

Si visualitzeu el vídeo en la seva totalitat, podreu veure la interpretació final del professor Garay al violí.


Deixa un comentari

Setè repte matemàtic: un piano gegant

José Garay, professor de la Universidad de Zaragoza, planteja el setè repte matemàtic de El País, aquest cop relacionat amb la música, i amb una breu lliçó prèvia d’harmonia. Les solucions es poden enviar per correu electrònic a l’adreça problemamatematicas@gmail.com, abans de les 00:00 de dimarts 3 de maig. Entre els encertants se sortejarà una biblioteca matemàtica completa.

Sabemos que al pulsar las teclas blancas de un piano se reproducen periódicamente las siete notas de la escala musical Do, Re, Mi, Fa, Sol, La y Si. Por lo tanto aunque el piano tenga muchas teclas, solamente podemos escuchar las siete notas de la escala, eso sí, en diversas octavas. Los pianos reales tienen un número limitado de teclas, pero para nuestro problema vamos a imaginar un piano con un teclado tan largo como nos sea necesario. E imaginaremos que pulsamos SÓLO las teclas blancas.

Primero pulsamos el primer Do que tenemos por la izquierda. A continuación pulsamos la siguiente tecla, que naturalmente será un Re. Luego saltamos una tecla y tocamos el Fa. Ahora saltamos dos teclas y tocamos el Si. Seguidamente saltamos tres teclas y tocamos el Fa, ya en la segunda octava. Y continuamos el proceso saltando cada vez una tecla más que la vez anterior. Como hemos supuesto que nuestro piano tiene tantas teclas como queramos supongamos que hemos llegado a tocar 7.000 teclas. Y hacemos dos preguntas:

1. ¿Cuántas teclas habremos tocado que corresponden a la nota Do?

2. ¿Habrá alguna nota que no haya sido pulsada en ningún momento?

Aclaración: Por si acaso alguien se confunde y piensa que nuestro piano tiene solo 7.000 teclas, hemos de insistir en que 7.000 es el número de teclas que tocamos, y dado que entre dos teclas pulsadas hay muchas que no se tocan, se deduce que nuestro imaginario piano tiene muchas más que esas 7.000. Y aunque este número no es necesario para resolver el problema podemos afirmar que el piano debe tener unos 24 millones y medio de teclas blancas.


Deixa un comentari

La solució al problema dels barrets

El País ha publicat la solució al problema plantejat a finals de la setmana passada i la resposta correcta és que hi ha una estratègia per salvar segur 29 presos. La redacció del diari ha rebut 1.700 respostes dins dels termini establert, però només un 25% eren correctes. Podeu veure l’explicació de la resolució al vídeo.