Vídeo: Un cubo de suma zero

En el contxet de la commemoració del centenari de la Real Academia Matemática Española (RSME), El País presenta el vuitè repte matemàtic. En aquesta ocasió, són dues alumnes de 4t d’ESO —Izar Alonso i Paula Sardinero—, participants del programa ESTALMAT, les encarregades de plantejar el problema.

Les respostes s’han d’enviar a l’adreça problemamatematicas@gmail.com abans de les 00:00 de dimecres 11 de maig. El plantejament és el següent:

A cada uno de los vértices de un cubo le asignamos un 1, o un -1. Después asignamos a cada una de las caras el producto de los números de sus vértices.

¿Puede hacerse la asignación inicial de manera que la suma de los 14 números (8 de los vértices y 6 de las caras) sea 0? Encontrar tal asignación o demostrar que no existe. Como en el problema del reloj, se recomienda no probar con todos los casos posibles.