Carme Cascante Canut, Degana de la Facultat de Matemàtiques de la Universitat de Barcelona, és l’encarregada de presentar el setzè repte matemàtic del diari El País. Atès que enguany es commemora l’Any Internacional de la Química, el problema d’aquesta setmana té relació amb aquesta ciència.

Les respostes s’han d’enviar abans de les 00:00 de dimarts 5 de juny a l’adreça de correu electrònic problemamatematicas@gmail.com.

Enunciat:

Supongamos que queremos construir una molécula plana formada por siete átomos de manera que en toda posible elección de tres átomos de esta molécula se cumpla que al menos dos de ellos estén a un ångström de distancia.

Os pedimos que deis las coordenadas de la posición en el plano que ocuparán los siete átomos de una molécula plana cumpliendo la propiedad anterior, situando uno de los átomos en el origen de coordenadas e indicando las coordenadas de la posición en el plano de los otros seis átomos.

Nota Importante: Considerar que la unidad que representaremos en los ejes de coordenadas es el ångström. Si alguna de las coordenadas de los puntos es, por ejemplo: (raíz cuadrada de 3, 1/3), no deis un valor aproximado a los valores obtenidos. Dejad indicada la expresión exacta que encontréis.